九年级（下）数学导学案 6.3图形的相似 导学目标:1．知道相似多边形的主要特征，即：相似多边形的对应角相等，对应边的比相等． 2．会根据相似多边形的特征识别两个多边形是否相似，并会运用其性质进行相关的计算． 导学重点：相似多边形的概念及性质 导学难点：判定两个多边形是否相似，并会运用其相似多边形性质进行相关的计算． 一、创设情境，引入新知 如图的左边格点图中有一个四边形，请在右边的格点图中画出一个与该四边形相似的图形． 问题：对于图中两个相似的四边形，它们的对应角，对应边的比是否相等． 3．【结论】： （1）相似多边形的特征： 反之， （2）相似比： 问题：相似比为1时，相似的两个图形有什么关系？ 结论： 二、自主学习，探究新知 例1（补充）（选择题）下列说法正确的是（ ） A．所有的平行四边形都相似 B．所有的矩形都相似 C．所有的菱形都相似 D．所有的正方形都相似 例2（教材P26例题2）． 三、合作交流，感悟新知 已知四边形ABCD与四边形A1B1C1D1相似，且A1B1:B1C1:C1D1:D1A1=7:8:11:14，若四边形ABCD的周长为40，求四边形ABCD的各边的长． 分析：因为两个四边形相似，因此可根据相似多边形的对应边的比相等来解题． 解： 四、反思构建，融汇新知 相似多边形的概念及性质 五、当堂检测，巩固新知 1．△ABC与△DEF相似，且相似比是，则△DEF 与△ABC与的相似比是（ ）． A． B． C． D． 2．下列所给的条件中，能确定相似的有（ ） （1）两个半径不相等的圆；（2）所有的正方形；（3）所有的等腰三角形；（4）所有的等边三角形；（5）所有的等腰梯形；（6）所有的正六边形． A．3个 B．4个 C．5个 D．6个 3．已知四边形ABCD和四边形A1B1C1D1相似，四边形ABCD的最长边和最短边的长分别是10cm和4cm，如果四边形A1B1C1D1的最短边的长是6cm，那么四边形A1B1C1D1中最长的边长是多少？ 4．如图，AB∥EF∥CD，CD=4，AB=9，若梯形CDEF与梯形EFAB相似，求EF的长． 5．一个矩形ABCD的长AD= a cm，宽AB= b cm，E、F分别是AD、 BC的中点，连接E、F，所得新矩形ABFE与原矩形ABCD相似，求a:b的值．
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