“2020年惠阳区初中毕业生学业水平测试（二）” 数学参考答案（2020.06） 一、选择题（每小题3分，共30分） 1．B．2．A．3．B．4．D．5．C．6．A．7．A．8．A．9．A．10．A． 二、填空题（每小题4分，共28分） 11．4（a﹣b）2．12．5．13．2＜x≤3．14．2020． 15．（3030）．16．π．17． 三、解答题（一）（每小题6分，共18分） 18．解：原式＝31+2+2……………………（2分） 1+2+2 …………………………………………（4分） ＝3…………………………………………（6分） 19．解：原式＝1……………………（2分） ＝1?……………………（3分） ＝1……………………（4分） ，……………………（5分） 当a1时， 原式．……………………（6分） 20．解：（1）如图，AD为求作； ……………………（作图正确得2分（不保留痕迹的得1分） （2）如图，∵AD平分∠CAB， ∴∠CAD＝∠EAD，……………………（3分） 在△ACD和△AED中 ，……………………（4分） ∴△ACD≌△AED （ASA）……………………（5分）， ∴AC＝AE．……………………（6分） 四、解答题（二）（每小题8分，共24分） 21．解：（1）， 答：共调查了200人．……………………（1分） （2）……………………每图1分，共3分……………………（4分） （3）1500×30%＝450， 答：估计喜欢体育社的同学约有450人．……………………（5分） （4）列表如下：（可画树形图） 1 2 3 4 5 1 （2，1） （3，1） （4，1） （5，1） 2 （1，2） （3，2） （4，2） （5，2） 3 （1，3） （2，3） （4，3） （5，3） 4 （1，4） （2，4） （3，4） （5，4） 5 （1，5） （2，5） （3，5） （4，5） ……………………（6分） 由表可知共有20种等可能结果，其中文学社和辩论社教室相邻的结果有8种，分别为（1，2）（2，1）（2，3）（3，2）（3，4）（4，3）（4，5）（5，4），……………………（7分） 所以概率是P（相邻）＝．……………………（8分） 22．解：（1）设该公司生长A型无人机每月产量的平均增长率为x，根据题意可得：………………………………（1分） 2000（1+x）2＝12500，……………………（3分） 解得：x1＝1.5＝150%，x2＝﹣3.5（不合题意舍去）， 答：该公司生长A型无人机每月产量的平均增长率为150%；……………………（4分） （2）设生产A型号无人机a架，则生产B型号无人机（100﹣a）架，需要成本为w元，依据题意可得：a≤3（100﹣a），解得：a≥75，……………………（2分） w＝200a+300（100﹣a）＝﹣100a+30000， ∵﹣100＜0，∴当a的值增大时，w的值减小，∴当a＝75时，w取最小值，此时100﹣75＝25，w＝﹣100×75+30000＝22500，……………………（3分） ∴公司生产A型号无人机75架，生产B型号无人机25架成本最小．……………………（4分） 23.解：（1）∵点B（2，﹣1）在反比例函数y＝的图象上， ∴﹣1＝， 解得，m＝﹣2， ∴反比例函数解析式为：y＝﹣，……………………（1分） ∵点A（﹣1，n）在反比例函数y＝﹣的图象上， ∴n＝﹣＝2， ∴点A的坐标为（﹣1，2），……………………（2分） 则，…………………………………………（3分） 解得，， ∴一次函数的解析式为：y＝﹣x+1；……………………（4分） （2）对于y＝﹣x+1，当x＝0时，y＝1， ∴点C的坐标为（0，1），……………………（5分） ∵点D与点C关于x轴对称， ∴点D的坐标为（0，﹣1）， ∴BD∥x轴，且BD＝2， ∴S△ABD＝×2×3＝3，……………………（6分） 设点P的坐标为（0，m）， 由题意得，×|m﹣1|×1＝3，……………………（7分） 解得，m＝﹣5或7， ∴点P的坐标为（0，﹣5）或（0，7）．……………………（8分） 五、解答题（三）（每小题10分，共20分） 24．（1）证明：如图1，连接O ... ...
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