2020年湖北省黄石市九年级四月调研数学试卷 （解析版）

2020年湖北省黄石市九年级四月调研数学试卷 一、选择题（共10小题）. 1．下列二次根式中，与是同类二次根式的是（　　） A． B． C． D． 2．我国倡导的“一带一路”建设将促进我国与世界一些国家的互利合作，根据规划“一带一路”地区覆盖总 人口为4 400 000 000人，这个数用科学记数法表示为（　　） A．44×108 B．4.4×108 C．4.4×109 D．4.4×1010 3．下列所述图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　） A．等边三角形 B．平行四边形 C．正五边形 D．圆 4．一个几何体的三视图如图所示，那么这个几何体是（　　） A． B． C． D． 5．若a+b＝1，则a2﹣b2+2b的值为（　　） A．4 B．3 C．1 D．0 6．函数y＝中，自变量x的取值范围是（　　） A．x≥﹣3 B．x≥﹣3且x≠1 C．x≠1 D．x≠﹣3且x≠1 7．如图是由边长相同的小正方形组成的网格，A，B，P，Q四点均在正方形网格的格点上，线段AB，PQ相交于点M，则图中∠QMB的正切值是（　　） A． B．1 C． D．2 8．如图，在矩形ABCD中，AB＝1，BC＝2，将其折叠使AB落在对角线AC上，得到折痕AE，那么BE的长度为（　　） A． B． C． D． 9．如图，P（m，m）是反比例函数y＝在第一象限内的图象上一点，以P为顶点作等边△PAB，使AB落在x轴上，则△POB的面积为（　　） A． B．3 C． D． 10．如图，点E，点F分别在菱形ABCD的边AB，AD上，且AE＝DF，BF交DE于点G，延长BF交CD的延长线于H，若＝2，则的值为（　　） A． B． C． D． 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分） 11．因式分解：a3﹣a＝　 　． 12．已知分式方程＝1的解为非负数，则a的取值范围是　 　． 13．如图，小颖利用有一个锐角是30°的三角板测量一棵树的高度，已知她与树之间的水平距离BE为5m，AB为1.5m（即小颖的眼睛距地面的距离），那么这棵树高是　 　m． 14．为了了解某班数学成绩情况，抽样调查了13份试卷成绩，结果如下：3个140分，4个135分，2个130分，2个120分，1个100分，1个80分．则这组数据的中位数为　 　分． 15．如图，四边形ABCD是矩形，AB＝4，AD＝2，以点A为圆心，AB长为半径画弧，交CD于点E，交AD的延长线于点F，则图中阴影部分的面积是　 　． 16．在平面直角坐标系中，直线l：y＝x﹣1与x轴交于点A1，如图所示依次作正方形A1B1C1O、正方形A2B2C2C1、…、正方形AnBn?nCn﹣1，使得点A1、A2、A3、…在直线l上，点C1、C2、C3、…在y轴正半轴上，则点Bn的坐标是　 　． 三、解答题（共9小题，共72分） 17．计算：+（）﹣1﹣4cos45°﹣2÷×2﹣（2009﹣）0+|2﹣| 18．先化简，再求值：÷（x﹣），其中x为方程（x﹣6）（x﹣3）＝0的实数根． 19．解不等式组：并写出它的整数解． 20．关于x的一元二次方程x2+（2k+1）x+k2+1＝0有两个不相等的实数根x1，x2． （1）求实数k的取值范围． （2）若方程两实根x1，x2满足|x1|+|x2|＝x1?x2，求k的值． 21．已知△ABC是等边三角形，点D、E分别在AC、BC上，且CD＝BE， （1）求证：△ABE≌△BCD； （2）求出∠AFB的度数． 22．为了解全校学生上学的交通方式，该校九年级（8）班的5名同学联合设计了一份调查问卷，对该校部分学生进行了随机调查．按A（骑自行车）、B（乘公交车）、C（步行）、D（乘私家车）、E（其他方式）设置选项，要求被调查同学从中单选．并将调查结果绘制成条形统计图1和扇形统计图2，根据以上信息，解答下列问题： （1）本次接受调查的总人数是　 　人，并把条形统计图补充完整； （2）在扇形统计图中，“步行”的人数所占的百分比是　 　，“其他方式”所在扇形的圆心角度数是　 　； （3）已知这5名同学中有2名女同学，要从中选两名同学汇报调查结果．请你用列表法或画树状图的方法，求出恰好选出1名男生和1名女生的概 ... ...