三轮冲刺复习：二次函数实际应用（一） 1．某商品的进价为每件30元，售价为每件40元，每周可卖出180件；如果每件商品的售价每上涨1元，则每周就会少卖出5件，但每件售价不能高于55元，设每件商品的售价上涨x元（x为整数），每周的销售利润为y元． （1）求y与x的函数关系式，并直接写出自变量x的取值范围； （2）每件商品的售价为多少元时，每周可获得最大利润？最大利润是多少？ （3）每件商品的售价定为多少元时，每周的利润恰好是2145元？ 2．中考前，某校文具店以每套5元购进若干套考试用具，为让利考生，该店决定售价不超过7元，在几天的销售中发现每天的销售数量y（套）和售价x（元）之间存在一次函数关系，绘制图象如图． （1）y与x的函数关系式为 （并写出x的取值范围）； （2）若该文具店每天要获得利润80元，则该套文具的售价为多少元？ （3）设销售该套文具每天获利w元，则销售单价应为多少元时，才能使文具店每天的获利最大？最大利润是多少？ 3．一租赁公司拥有某种型号的汽车10辆，公司在经营中发现每辆汽车每天的租赁价为120元时可全部出租，租赁价每涨3元就少出租1辆，公司决定采取涨价措施． （1）填空：每天租出的汽车数y（辆）与每辆汽车的租赁价x（元）之间的关系式为 ． （2）已知租出的汽车每辆每天需要维护费30元，求租出汽车每天的实际收入w（元）与每辆汽车的租赁价x（元）之间的关系式；（租出汽车每天的实际收入＝租出收入﹣租出汽车维护费） （3）在（2）的条件下，若未租出的汽车每辆每天需要维护费12元，则每辆汽车每天的租赁价x（元）定为多少元时，才能使公司获得日收益z（元）最大？并求出公司的最大日收益． 4．某商场销售一种商品，若将50件该商品按标价打八折销售，比按原标价销售这些商品少获利200元． （1）求该商品的标价为多少元； （2）已知该商品的进价为每件12元，根据市场调査：若按（1）中标价销售，该商场每天销售100件；每涨1元，每天要少卖5件．那么涨价后要使该商品每天的销售利润最大，应将销售价格定为每件多少元？最大利润是多少？ 5．童装店销售某款童装，每件售价为60元，每星期可卖100件，为了促销该店决定降价销售，经市场调查发现：每降价1元，每星期可多卖10件，已知该款童装每件成本30元，设降价后该款童装每件售价x元，每星期的销售量为y件， （1）降价后，当某一星期的销售量是未降价前一星期销售量的3倍时，求这一星期中每件童装降价多少元？（2）当每件售价定为多少元时，一星期的销售利润最大，最大利润是多少？ 6．某商场经调研得出某种商品每天的利润y（元）与销售单价x（元）之间满足关系：y＝ax2+bx﹣75，其图象如图所示． （1）求a与b的值； （2）销售单价为多少元时，该种商品每天的销售利润最大？最大利润是多少元？（参考公式：当x＝时，二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）有最小（大）值） （3）销售单价定在多少时，该种商品每天的销售利润为21元？结合图象，直接写出销售单价定在什么范围时，该种商品每天的销售利润不低于21元？ 7．某店只销售某种进价为40元/kg的产品，已知该店按60元kg出售时，每天可售出100kg，后来经过市场调查发现，单价每降低1元，则每天的销售量可增加10kg． （1）若单价降低2元，则每天的销售量是 千克，每天的利润为 元；若单价降低x元，则每天的销售量是 千克，每天的利润为 元；（用含x的代数式表示） （2）若该店销售这种产品计划每天获利2240元，单价应降价多少元？ （3）当单价降低多少元时，该店每天的利润最大，最大利润是多少元？ 8．小明家要改造部分农田种植蔬菜．经调查，平均每亩改造费用是900元，添加滴灌设备等费用（元）与改造面积（亩）的平方成正比，比例系数为18，以上两项费用3年 ... ...
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