2019-2020学年浙江省杭州市下城区七年级下学期期末数学试卷 （解析版）

2019-2020学年杭州市下城区七年级第二学期期末数学试卷 一、选择题 1．方程2x+y＝1的解可以是（　　） A． B． C． D． 2．下列各式计算结果正确的是（　　） A．a2+a3＝2a5 B．a2?a3＝a6 C．（a2）3＝a5 D．（﹣a）2?a3＝a5 3．如图，直线l1，l2被直线13所截，则（　　） A．∠1和∠2是同位角 B．∠1和∠2是内错角 C．∠1和∠3是同位角 D．∠1和∠3是内错角 4．下列运算正确的是（　　） A．（x+y）（y﹣x）＝x2﹣y2 B．（x+y）（﹣y﹣x）＝x2﹣y2 C．（x﹣y）（y﹣x）＝x2﹣y2 D．（x+y）（﹣y+x）＝x2﹣y2 5．抽样调查放学时段学校附近某路口车流量情况的样本中，下列最合适的是（　　） A．抽取一月份第一周为样本 B．任意抽一天为样本 C．选取每周日为样本 D．每个季节各选两周作为样本 6．如图，在下列给出的条件中，不能判定AB∥DF的是（　　） A．∠1＝∠A B．∠A＝∠3 C．∠1＝∠4 D．∠A+∠2＝180° 7．分式的值（　　） A．不能为﹣1 B．不能为0 C．不能为1 D．不能为2 8．下列因式不能整除多项式4x3y+4x2y2+xy3的是（　　） A．xy B．2x+y C．x2+2xy D．2xy+y2 9．如图，AB∥CD，EC分别交AB，CD于点F，C，连结DF，点G是线段CD上的点，连结FG．若∠1＝∠3，∠2＝∠4，则结论①∠C＝∠D；②FG⊥CD； ③EC⊥FD中，正确的是（　　） A．①② B．②③ C．①③ D．①②③ 10．若p＝++++，则使p最近的正整数n是（　　） A．4 B．5 C．6 D．7 二、填空题：本大题有6个小题，每小题4分，共24分. 11．已知一组数据的频率为0.35，数据总数为500个，则这组数据的频数为　 　． 12．如图，已知∠1＝∠2＝∠3＝50°，则∠4＝　 　． 13．若a﹣b＝7，ab＝﹣12，则（a+b）2＝　 　． 14．已知x＝2y，则分式的值为　 　． 15．如图，已知a∥b，∠1+∠4＝70°，∠2﹣∠3＝20°则∠1＝　 　． 16．已知x2+kx+12＝（x+a）（x+b），x2+kx+15＝（x+c）（x+d），其中a，c，d均为整数．则k＝　 　． 三.解答题：本大题有7个小题，共66分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17．因式分解：（1）2x2﹣8． （2）4a2﹣12ab+9b2． 18．解分式方程＝﹣2圆圆的解答如下： 解：去分母，得1﹣x＝﹣1﹣2化简，得x＝4经检验，x＝4是原方程的解． ∴原方程的解为x＝4． 圆圆的解答正确吗？如果不正确，写出正确的解答． 19．水果市场出售枇杷，枇杷分成三个等级：优质果，二级果，三级果．根据某一天枇杷的销售量制成了如图的统计图． （1）补全条形统计图． （2）求出图1二级果扇形的圆心角的度数． （3）若优质果，二级果，三级果，单价分别为15元/斤，10元/斤，5元/斤，该水果市场这一天销售枇杷的总金额是多少元？ 20．如图，AD是∠BAC的角平分线，点E是射线AC上一点，延长ED至点F，∠CAD+∠ADF＝180° 求证：（1）AB∥EF． （2）2∠ADE＝∠CEF． 21．某场篮球赛，门票共两种，价格为：成人票30元/张，儿童票10元/张；门票总收入：4700元． （1）若售出门票总数160张，求售出的成人票张数． （2）设售出门票总数a张，其中儿童票b张． ①求a，b满足什么数量关系． ②若售出的门票中成人票比儿童票的7倍还多10张，求b的值． 22．关于x，y的二元一次方程ax+by＝c（a，b，c是常数），b＝a+1，c＝b+1． （1）当时，求c的值． （2）当a＝时，求满足|x|＜5，|y|＜5的方程的整数解． （3）若a是正整数，求证：仅当a＝1时，该方程有正整数解． 23．如图，在△ABC中，点E在AC边上，连结BE，过点E作DF∥BC，交AB于点D．若BE平分∠ABC，EC平分∠BEF．设∠ADE＝α，∠AED＝β． （1）当β＝80°时，求∠DEB的度数． （2）试用含α的代数式表示β． （3）若β＝kα（k为常数），求α的度数（用含k的代数式表示）． 参考答案 一、选择题：本大题有10个小题 ... ...