23.1 图形的旋转 同步习题 一．选择题 1. 下列物体的运动不是旋转的是（ ） A．坐在摩天轮里的小朋友 B．正在走动的时针 C．骑自行车的人 D．正在转动的风车叶片 2．在26个英文大写字母中，通过旋转180°后能与原字母重合的有（）． A．6个 B．7个 C．8个 D．9个 3.同学们曾玩过万花筒吗？如图是看到的万花筒的一个图案，图中所有的小三角形均是全等的等边三角形，其中的菱形AEFG可以看成是把菱形ABCD以点A为中心（ ）得到的. A、顺时针旋转60° B、顺时针旋转120° C、逆时针旋转60° D、逆时针旋转120° 4.图1可以看作是一个等腰直角三角形旋转若干次而生成的则每次旋转的度数可以是（ ）A．900 B．600 C． 450 D．300 5.如图2，图形旋转一定角度后能与自身重合,则旋转的角度可能是( ) A、300 B、600 C、900 D、1200 二、填空 6．如果图形上的点P经过旋转变为点P′，那么这两点叫做这个旋转的_____． 7．如图，△AOB旋转到△A′OB′的位置．若∠AOA′=90°，则旋转中心是点_____．旋转角是_____．点A的对应点是_____．线段AB的对应线段是_____．∠B的对应角是_____．∠BOB′=_____． 7题图 8．如图，△ABC绕着点O旋转到△DEF的位置，则旋转中心是_____．旋转角是_____．AO=_____，AB=_____，∠ACB=∠_____． 8题图 9题图 9．如图，正三角形ABC绕其中心O至少旋转_____度，可与其自身重合． 10．一个平行四边形ABCD，如果绕其对角线的交点O旋转，至少要旋转_____度，才可与其自身重合． 11．钟表的运动可以看作是一种旋转现象，那么分针匀速旋转时，它的旋转中心是钟表的旋转轴的轴心，经过45分钟旋转了_____度． 12.如图，把△ABC绕C顺时针旋转350，得到△A＇B＇C，若∠BCA＇=1000，则∠B/CA=_____。 13.如图7，P是等边△ABC内一点，△BMC是由△BPA旋转所得，则∠PBM＝_____°． 12题图 13题图 14题图 14．一块等边三角形木块，边长为1，如图，现将木块沿水平线翻滚五个三角形，那么B点从开始至结束所走过的路径长是 三.解答 15．阅读下面材料： 如图1，把△ABC沿直线BC平行移动线段BC的长度，可以变到△ECD的位置． 如图2，以BC为轴把△ABC翻折180°，可以变到△DBC的位置． (1) (2) (3) (4 如图3，以A点为中心，把△ABC旋转90°，可以变到△AED的位置，像这样，其中一个三角形是由另一个三角形按平行移动、翻折、旋转等方法变成的，这种只改变位置，不改变形状和大小的图形变换，叫做三角形的全等变换． 回答下列问题 如图4，在正方形ABCD中，E是AD的中点，F是BA延长线上一点，AF=AB． （1）在如图4所示，可以通过平行移动、翻折、旋转中的哪一种方法，使△ABE移到△ADF的位置？ （2）指出如图4所示中的线段BE与DF之间的关系． 16.两个边长为1的正方形，如图所示，让一个正方形的顶点与另一个正方形中心重合，不难知道重合部分的面积为，现把其中一个正方形固定不动，另一个正方形绕其中心旋转，问在旋转过程中，两个正方形重叠部分面积是否发生变化？说明理由． 参考答案 一、CBDCC 二、 6.对应点； 7.O，90°，A′，A′B′，∠B′，90°； 8.O,∠AOD，DO,ED, ∠DFE; 9.120° 10.180° 11.270° 12.100° 13.60° 14. 15略 16. 解（1）通过旋转，即以点A为旋转中心，将△ABE逆时针旋转90°． （2）BE=DF，BE⊥DF 解：面积不变． 理由：设任转一角度，如图所示． 在Rt△ODD′和Rt△OEE′中 ∠ODD′=∠OEE′=90° ∠DOD′=∠EOE′=90°-∠BOE OD=OD ∴△ODD′≌△OEE′ ∴S△ODD`=S△OEE` ∴S四边形OE`BD`=S正方形OEBD= 图2 图1 ... ...
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