1号题 烟台理工学校2019--2020学年度二学期 期中教学质量检测试题 高二年级 数学 时间90分钟 题号 一 二 三 总分 得分 一．选择题 1.在复平面内，复数的共轭复数对应的点位于( ) A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 2.某班班干部有5名男生，4名女生，从中各选一名干部参加学生党校培训，则不同的选法种数有( ) A．20 B．9 C．16 D．24 3．a，b，c，d，e共5个人，从中选1名组长1名副组长，但a不能当副组长，不同选法的种数是( ) A．20 B．16 C．10 D．6 4．甲、乙、丙三人到三个景点旅游，每人只去一个景点，设事件A为“三个人去的景点不相同”，B为“甲独自去一个景点”，则概率P(A|B)等于( ) A． B． C． D． 5.将5位同学分别保送到北京大学、上海交通大学、中山大学这3所大学就读，每所大学至少保送1人，则不同的保送方法共有( ) A．150种 B．180种 C．240种 D．540种 6.若有5本不同的书，分给三位同学，每人至少一本，则不同的分法数是( ) A．120 B．150 C．240 D．300 7.二项式9展开式中，x3项的系数为( ) A．－ B. C．－ D. 8．已知随机变量ξ～B，则D(3ξ－1)＝( ) A. B. C. D．10 9．已知随机变量X＋η＝8，若X～B(10,0．6)，则E(η)，D(η)分别是( ) A．6和2．4 B．2和2．4 C．2和5．6 D．6和5．6 10．某咖啡厅为了了解热饮的销售量y(个)与气温x(℃)之间的关系，随机统计了某4天的销售量与气温，并制作了对照表： 气温(℃) 18 13 10 －1 销售量(个) 24 34 38 64 由表中数据，得线性回归方程＝－2x＋a．当气温为－4 ℃时，预测销售量约为( ) A．68 B．66 C．72 D．7 二．填空题 11.若复数z满足(3＋i)z＝2－i(i为虚数单位)，则|z|＝_____. 12.用数字1,2,3,4,5组成的无重复数字的四位偶数的个数为_____． 13．已知(a＋b)n展开式中只有第5项的二项式系数最大，则n＝____ 14．从一副混合后的扑克牌(除去大、小王52张)中，随机抽取1张．事件A为“抽到红桃K”，事件B为“抽到黑桃”，则P(A∪B)＝_____ 答案卷 题号 一 二 三 总分 得分 一．选择题 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 填空题 11_____ 12_____ 13_____ 14_____ 三．解答题 15．根据以往统计资料，某地车主购买甲种保险的概率为0．5，购买乙种保险但不购买甲种保险的概率为0．3．设各车主购买保险相互独立． (1)求该地1位车主至少购买甲、乙两种保险中的1种的概率； (2)X表示该地的100位车主中，甲、乙两种保险都不购买的车主数，求X的均值和方差． 16．从甲地到乙地要经过3个十字路口，设各路口信号灯工作相互独立，且在各路口遇到红灯的概率分别为，，. (1)记X表示一辆车从甲地到乙地遇到红灯的个数，求随机变量X的分布列和数学期望； (2)若有2辆车独立地从甲地到乙地，求这2辆车共遇到1个红灯的概率． 17. 某学生对其亲属30人的饮食习惯进行了一次调查，并用茎叶图表示30人的饮食指数，如图所示．(说明：图中饮食指数低于70的人，饮食以蔬菜为主；饮食指数高于70的人，饮食为肉类为主．) (1)根据茎叶图，帮助这位同学说明其亲属30人的饮食习惯． (2)根据以上数据完成如表所示的2×2列联表． 主食蔬菜 主食肉类 总计 50岁以下 50岁以上 总计 (3)在犯错误的概率不超过0．01的前提下，是否能认为“其亲属的饮食习惯与年龄有关”？ P(K2≥k0) 0．15 0．10 0．05 0．025 0．010 0．005 0．001 k0 2．072 2．706 3．841 5．024 6．635 7．879 10．828 答案卷 题号 一 二 三 总分 得分 一．选择题（5/题） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 D A B C A B C D B A 二．填空题（5/题） 11） 12）48 13） 8 14） 三．解答题（10/题） 15解：设事件A表示“该地的1位车主购买甲种保险”，事件B表示“该地的1位车主购买乙种保险但 ... ...
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