六年级下册《倍数、分数、百分数和比》 问题解决总复习 教学目标： 1.通过对比倍数、分数、百分数和比意义之间的不同，理清四者解决问题之间的区别和联系。 2.通过归类、比较、分析等活动，小结分数、百分数和比这几类问题的数量关系模型，提高解决实际问题的能力。 3.激发学生对复习课的兴趣，让复习课不再枯燥、乏味，感知数学与现实生活的联系。 教学重难点： 通过复习，能灵活解决关于倍数、分数、百分数和比的实际问题。 课前谈话：同学们，我们学了六年的数学了，老师有两个问题想问你们究竟什么是数学？ 1.数学是什么鬼？ 学生回答后表扬，小结：看来同学们对数学理解非常清楚了，数学专家说过，数学就是研究数量关系和空间形式的科学。 2.为什么要学数学？（解决问题） 我们学数学就是为了用数学来解决生活中的实际问题，生活中的问题（板书：问题）无处不在，所以解决（板书：解决）问题在我们的生活中很重要，它能让我们感受到数学的价值，体验到学习的快乐和成功。出示：学数学，乐趣无穷；用数学，无处不在；爱数学，终生受益。希望同学们能真正爱上数学！今天，我们就要把六年来我们学过的解决问题的方法和一些策略进行整理复习。（板书：总复习）同学们准备好了吗？我们开始上课。 一、联想，沟通“分率”、“倍率”和“比”的联系，初建数量关系模型。 １、联想，出示线段图。 交流：课前同学们已经已经根据线段图理清了男生人数和女生人数之间的关系了。现在四人小组交流，如果发现自己整理得不够完整，请认真补充。请组长安排好说的顺序。 汇报：请一个小组的同学汇报，先汇报自己想到的关系，再汇报在小组同学的帮助下补充的。 分类沟通联系 师：交换思想，可以得到更多的思想。（）看到一个线段图，同学们联想到了很多，而大家想到的这些都表示男生人数和女生人数的数量关系，同一个数量关系可以用不同方式来表达，仔细观察这些不同的数量关系可以分为哪几类？ 引导学生说出：分数、百分数、倍数和比四种不同的类型并板书。 补充课题：今天我们就重点复习关于分数、百分数、倍数和比的问题解决。 理解转化互通，建立一个数是另一个数的几分之几，百分之几和几倍的模型。 ①形式互通。 通过刚才的整理和联想，我们知道这些关于几分之几、百分之几、几倍和比的数量关系其实都是一样的，也就是说我们看到分数可以联想到百分数，倍数和比，看到百分数也可以联想到分数、倍数和比，看到比也可以联想到分数、百分数和倍数。总之，这种关系是可以转化互通的。（板书：转化互通） ②理解方法互通，建立模型。 我们刚才研究的这些分率、百分率、倍率和比都是研究两个数量之间的倍比关系，都是求一个数是另一个数的几分之几（百分之几、几倍和比）这些问题在算法上又有什么联系呢？ 学生回答后，引导：我们先看什么是比？ 既然是比就要有标准，我们把这个标准叫单位“1”，和它比的量叫比较量。分率就是用比较量÷单位“1”算来的，百分率呢？倍率呢？都是用除法计算的。 二、基本练习，感知“分率”与“倍率”和“比”的联系，再建数量关系模型。 1.出示条件：男生20人，你能根据我们联想的这些数量关系解决什么问题？（女生有多少人？） 2.请根据黑板上的顺序列式（或方程），不计算。学生独立完成后小组内交流，帮助组内所有同学完成列式。 3.抽签由一个小组汇报，按上的顺序分别汇报。 4.你能把我们解决问题的规律进行分类吗？ 单位“1”已知和单位“1”未知。看来同学们解答的有关倍率、分率和百分率的问题都先要确定单位“1”。 5.建立模型 如果单位“1”已知的，就用乘法计算，板书：单位“1”×分率（百分率、倍）＝对应量 如果单位“1”未知的，就用除法计算，板书：对应量÷分率（百分率、倍）＝单位“1” ... ...
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