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课件网) 第2章 统 计 2．1 抽样方法 2．1.2 系统抽样 情景切入 实际抽样中往往要考察容量很大的总体，例如某省农村家庭的年平均收入状况，某电视机厂生产的某种型号的电视机的质量是否合格．这时样本容量越大越能更好地反映总体特征，但工作量也随之增大．当总体元素个数很大时，样本容量就不宜太小，采用简单随机抽样，就显得费事．这时，我们采取新的抽样方法———系统抽样． 1．理解系统抽样的概念，系统抽样和简单随机抽样的关系． 2．掌握系统抽样的一般步骤，会用系统抽样在总体中抽取样本． 自 主学 习 1．系统抽样被称为_____，它按照时间或空间_____抽取样本，即将总体分成均衡的若干部分，然后按照预先制定的规则，从每一部分_____，得到所需要的样本．系统抽样与简单随机抽样的联系在于：对将总体均分的每一部分进行抽样时，采用的是_____． 2．用系统抽样从a1，a2，…，a2 015中抽取5个作为样本，样本容量为_____，间隔为_____． 等距抽样 等距间隔 抽取一个个体 简单随机抽样 5 403 一、系统抽样 要 点导 航 要 点导 航 3．如果总体容量不能被样本容量整除，可随机地从总体中剔除余数，然后再按系统抽样方法进行抽样． 4．由于抽样的间隔相等，因此系统抽样也被称作等距抽样．在进行大规模的抽样调查时，系统抽样比简单随机抽样要方便． 5．在系统抽样中，如果总体中的个体数正好能被样本容量整除，则可用它们的比值作为进行系统抽样的间隔．如果不能被整除，则可 要 点导 航 用简单随机抽样的方法从总体中剔除若干个个体，其个数为总体中的个体数除以样本容量所得的余数．然后再编号、分段、确定第1段的起始号，继而确定整个样本．在上述过程中，因为总体中的每个个体被剔除的机会相等，也就是每个个体不被剔除的机会相等，所以在整个抽样过程中每个个体被抽到的机会仍然相等． 要 点导 航 二、系统抽样的步骤 要 点导 航 要 点导 航 要 点导 航 (2)系统抽样与简单随机抽样的区别与联系： 类别 特点 相互联系 适用范围 共同点 简单随 机抽样 从总体中逐个抽取 总体中的个 体数较多 抽样过程中每个个体被抽到的可能性相等 系统 抽样 将总体平均分成几部分，按事先确定的规则分别在各部分中抽取 在起始部分抽样时，采用简单随机抽样 总体中的个 体数较少 要 点导 航 面对实际问题，能准确地选择一种合理的抽样方法，对初学者来说至关重要．可采用以下原则：①当总体容量较小，样本容量也较小时，制签简单，号签容易搅匀，可采用抽签法(也可用随机数表法)；②当总体容量较大，样本容量较小时可用随机数表法；③当总体容量较大，样本容量也较大时也可用系统抽样法． 典 例剖 析 例1为了解1 200名学生对学校某项教改试验的意见，打算从中抽取一个容量为30的样本，考虑采用系统抽样，则分段的间隔k为_____． 40 典 例剖 析 变式训练 1．某工厂生产的产品，用速度恒定的传送带将产品送入包装车间之前，质检员每隔3分钟从传送带上的特定位置取一件产品进行检测，这种抽样方法是_____． 系统抽样 典 例剖 析 例2 某单位有在岗职工共624人，为了调查工人用于上班途中的时间，决定抽取68名工人进行调查．如何采用系统抽样方法完成这一抽样？ 典 例剖 析 ∵624＝68×9＋12， ∴为保证“等距”分段，应先剔除12人． S1 将624名职工用随机方式编号； S2 从总体中剔除12人(剔除方法可用随机数表法)，将剩下的612名职工重新编号(分别为000，001，002，…，611)，并分成68段； S3 在第一段000，001，002，…，008这九个编号中用简单随机抽样法抽出一个(如003)作为起始号码； S4 将编号为003，012，021，…，606的个体抽出，组成样本． 典 例剖 析 ... ...
