2019-2020学年江苏省无锡市东林中学教育集团七年级（下）期中数学试卷 （Word版 含解析）

2019-2020学年江苏省无锡市东林中学教育集团七年级（下）期中数学试卷 一、选择题：（每题3分，共30分） 1．下列运算正确的是（　　） A．a2?a3＝a6 B．（a2）3＝a5 C．a4÷a＝a3 D．2a2?3a2＝6a2 2．下列各组线段中，不能构成三角形的是（　　） A．5、7、13 B．7、10、13 C．7、24、25 D．3、4、5 3．若□?3xy＝27x3y4，则□内应填的单项式是（　　） A．3x3y4 B．9x2y2 C．3x2y3 D．9x2y3 4．在以下现象中，属于平移的是（　　） ①在荡秋千的小朋友的运动； ②坐观光电梯上升的过程； ③钟面上秒针的运动； ④生产过程中传送带上的电视机的移动过程． A．①② B．②④ C．②③ D．③④ 5．下列计算中，不能用平方差公式计算的是（　　） A．（x+y）（x﹣y） B．（﹣x﹣y）（﹣x+y） C．（x﹣y）（﹣x+y） D．（﹣x﹣y）（y﹣x） 6．若正多边形的一个外角是60°，则该正多边形的内角和为（　　） A．360° B．540° C．720° D．900° 7．李师傅加工1个甲种零件和1个乙种零件的时间分别是固定的，现知道李师傅加工3个甲种零件和4个乙种零件共需30分钟；加工4个甲种零件和6个乙种零件共需42分钟，设李师傅加工一个甲种零件需要x分钟，加工一个乙种零件需要y分钟，下列方程组正确的是（　　） A． B． C． D． 8．一副直角三角板叠放在一起可以拼出多种图形，如图①﹣④，每幅图中所求角度正确的个数有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 9．如图，已知：AD∥BC，AB∥CD，BE平分∠ABC，EC平分∠BED，∠ECD＝45°，则∠ABC的度数为（　　） A．45° B．52° C．56° D．60° 10．为了书写简便，18世纪数学家欧拉引进了求和符号“∑”． 例如：＝1+2+3+…+（n﹣1）+n，（x+5）+（x+6）+（x+7）…+（x+n）， 已知：[（x+k）（x﹣k+1）]＝4x2+4x+m，则m的值为（　　） A．40 B．﹣68 C．﹣40 D．﹣104 二、填空题（每题2分，共16分） 11．（﹣xy2）2＝　 　． 12．数据0.000314用科学记数法表示为　 　． 13．已知方程x﹣3y＝1，用含x的代数式表示y，则y＝　 　． 14．数a＝﹣0.32，b＝﹣32，c＝（﹣）﹣2，则a、b、c按从小到大的顺序排列　 　． 15．等腰三角形的两边长分别为3cm，6cm，则它的周长是　 　cm． 16．已知是方程3x﹣4y+2a＝0的解，则a的值是　 　． 17．如图，已知△ABC中，∠A＝60°，BD、BE三等分∠ABC，CD、CE三等分∠ACB，连接DE，则∠BDE＝　 　°． 18．已知（x﹣2019）2+（x﹣2021）2＝48，则（x﹣2020）2＝　 　． 三、解答题：（54分） 19．（9分）计算或化简 （1）20+（﹣2）2﹣（）﹣1； （2）a5?（a4）2÷（﹣a2）3； （3）（a+1）2﹣a（a﹣3）． 20．（6分）分解因式 （1）x2﹣9； （2）2x2﹣8x+8． 21．（4分）解方程组． 22．（6分）如图，已知：∠ABC＝∠ADC，BE、DF分别平分∠ABC、∠ADC，且∠1＝∠2． 试说明：（1）AD∥BC； （2）∠A＝∠C． 23．（8分）如图，已知：AD平分∠BAC，点E是AD反向延长线上的一点，EF⊥BC，∠1＝40°，∠C＝65°．求：∠B和∠F的度数． 24．（8分）今年学校举行足球联赛，在第一阶段的比赛中，每队都进行了8场比赛，小虎足球队胜了4场，平2场，负2场，得14分；小豹足球队胜了6场，平1场，负1场，得19分．已知，记分规则中，负1场得0分． （1）求胜1场、平1场各得多少分？ （2）足球联赛结束后，小狮足球队共参加了17场比赛，得了24分，且踢平场数是所胜场数的正整数倍，请你想一想，小狮足球队所负场数有　 　种可能性． 25．（6分）（1）如图1，直线a∥直线b，点A、D在直线a上，点B、C在直线b上，连接AB、AC、BD、DC，得△ABC和△BDC，△ABC的面积　 　△BDC的面积（填“＞”、“＝”或“＜”）． （2）如图2，已知△ABC，过点A有一条线段，将△ABC的面积平分， ... ...