1.1.1 三角形的内角和同步练习题（含答案）

中小学教育资源及组卷应用平台 第一章 三角形 1 认识三角形 第1课时 三角形的内角和 夯实基础 知识点一 三角形的有关概念 1.下面是一位同学用三根木棒拼成的图形，其中符合三角形概念的是（ ） 2.如图，以CD为公共边的三角形有_____；∠EFB是_____的内角；在△BCE中，BE所对的角是_____，∠CBE所对的边是_____；以∠A为公共角的三角形有_____。 知识点二 三角形的内角和 3.一个三角形的三个内角的度数之比为2:3:7，则这个三角形最大内角一定是（ ） A.75° B.90° C.10 5° D.120° 4.（滨州中考）在△ABC中，若∠A=30°，∠B=50°，则∠C=_____。 5.已知在△ABC中，∠A=60°，∠B比∠A小15°，求∠C的度数。 易错点 忽视非三角形问题用内角和定理而致错 如图，说明∠A+∠B+∠C与∠ADC之间的关系。 能力提升 已知在△ABC中，∠A=∠B，若∠C=40°，则∠B的度数为（ ） A.40° B.60° C.70° D.80° 如果一个三角形的三个内角都不相等，那么最小角一定小于（ ） A.60° B.59° C.45° D.30° 如图，图中有_____个三角形，用符号表示这些三角形：_____。 在△ABC中，三个内角∠A，∠B，∠C满足∠A＝3∠B－∠C，则∠B＝_____。 直线∥，一块含45°角的直角三角尺如图放置，若∠1＝85°，则∠2＝_____。 如图，在△ABC中，BC边不动，点A竖直向上运动，∠A越来越小，∠B，∠C越来越大。若∠A减小α度，∠B增加β度，∠C增加γ度，则α，β，γ三者之间的等量关系是_____。 13.如图，在△AOB和△COD中，点O是AC与BD的交点，∠A＋∠B和∠C＋∠D相等吗？试说明你的理由. 14.观察以下图形，回答问题: （1）图②有_____个三角形；图③有_____个三角形；图④有_____个三角形；…；猜测第7个图形中共有_____个三角形； （2）按上面的方法继续下去，第n个图形中有多少个三角形？（用含n的代数式表示结论） 15.如图，按规定，一块模板中AB，CD的延长线应相交成85°的角.因交点不在板上，不便测量，工人师傅连接AC，测得∠BAC＝32°，∠DCA＝65°，此时AB，CD的延长线相交所成的角是否符合规定？为什么？ （泉州期末改编）如图，将△ABC沿着DE折叠，使点A与点N重合,若∠A＝65°,求∠1＋∠2的度数。 素养提升 17.如图，AB∥CD，直线分别交AB，CD于点E，F，点M在线段EF上，N是直线CD上的一个动点（点N不与点F重合）。 （1）当点N在射线FC上运动时，∠FMN＋∠FNM＝∠AEF，说明理由； （2）当点N在射线FD上运动时，∠FMN＋∠FNM与∠AEF有什么关系？并说明理由 参考答案 1.D 【解析】三角形是由不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接所成的图形，只有选项D符合题意。 2.△CDF，△BCD △BEF ∠BCE CE △ABD，△ACE，△ABC 3.C 【解析】这个三角形的最大内角为180°×＝105°。 4.100° 【解析】∠C＝180°-∠A-∠B＝180°-30°-50°＝100°。 5.解:根据题意，得∠B＝∠A-15°＝60°-15°＝45°，又因为∠A＋∠B＋∠C＝180°，所以60°＋45°＋∠C＝180°，解得∠C＝75°。 6.解:连接BD（图略） 因为∠A＋∠ABD＋∠ADB＝180°，∠C＋∠DBC＋∠CDB＝180°，所以∠A＋∠ABD＋∠ADB＋∠C＋∠DBC＋∠CDB＝360°又因为∠ADB＋∠CDB＋∠ADC＝360°，所以∠A＋∠ABC＋∠C＋360°-∠ADC＝360°，所以∠A＋∠ABC＋∠C＝∠ADC.即∠A＋∠B＋∠C＝∠ADC. 7.C 【解析】∠B＝（180°-40°）÷2＝70° 8.A 【解析】若最小角大于或等于60°，另外两个角一定也大于60°，那么此三角形内角和大于180°，不符合三角形的内角和为180°，所以此三角形的最小角一定要小于60°。 9. 5 △ABE，△ADE，△CDE，△ABD，△ACD 10.45° 11.40° 12.α＝β＋γ 【解析】因为三角形的内角和是个定值为180°,所以∠A＋∠B＋∠C＝180°，所以当∠A越来越小,∠B，∠C越来越大时,则有∠A－ ... ...