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课件网) 人教版 八年级数学上 12.2 全等三角形的判定（1） 学习目标 1.探索三角形全等条件.（重点） 2.掌握“边边边”判定方法和应用.（难点） 3.会用尺规作一个角等于已知角，了解图形的作法． 回顾旧知 A B C D E F 1. 什么叫全等三角形？ 能够重合的两个三角形叫 全等三角形. 3.已知△ABC ≌△DEF，找出其中相等的边与角. ①AB=DE ③ CA=FD ② BC=EF ④ ∠A= ∠D ⑤ ∠B=∠E ⑥ ∠C= ∠F 2. 全等三角形有什么性质？ 全等三角形的对应边相等，对应角相等. 如何通过三角形的角和边来判断两个三角形全等呢？ 合作探究--三角形全等的判定 我们知道，三条边分别相等，三个角分别相等的两个三角形一定全等．如果只满足这些条件中的一部分,那么能保证两个三角形全等吗? 想一想：要画一个三角形与已知的三角形全等，需要几个与边或角的大小有关的条件呢？一个条件？两个条件？三个条件？…… 合作探究--三角形全等的判定 探究一：一个条件可以吗？ （1）有一条边相等的两个三角形 不一定全等 （2）有一个角相等的两个三角形 不一定全等 结论：有一个条件相等不能保证两个三角形全等. 合作探究--三角形全等的判定 有两个角对应相等的两个三角形 3. 有一个角和一条边对应相等的两个三角形 2. 有两条边对应相等的两个三角形 探究二：两个条件可以吗？ 如果给出两个条件，有哪几种情况？ 合作探究--三角形全等的判定 60o 300 1、有两个角对应相等的两个三角形 300 60o 不一定全等 结论：有两个角相等不能保证两个三角形全等. 合作探究--三角形全等的判定 2. 有两条边对应相等的两个三角形 4cm 6cm 4cm 6cm 不一定全等 结论：有两条边相等不能保证两个三角形全等. 合作探究--三角形全等的判定 6cm 300 3. 有一个角和一条边对应相等的两个三角形 30o 6cm 不一定全等 结论：有一条边和一个角相等不能保证两个三角形全等. 合作探究--三角形全等的判定 探究三：三个条件可以吗？ 若给三个条件，有哪几中可能情况? 有三个角对应相等的两个三角形 2. 有三条边对应相等的两个三角形 3. 有两条边和一个角对应相等的两个三角形 4. 有两个角和一条边对应相等的两个三角形 合作探究--三角形全等的判定 （1）有三个角对应相等的两个三角形 60o 300 300 60o 90o 90o 结论：有三个内角对应相等不能保证两个三角形全等. 合作探究--三角形全等的判定 3cm 4cm 6cm 4cm 6cm 3cm 6cm 4cm 3cm （2）三边对应相等的两个三角形会全等吗？ 合作探究--三角形全等的判定 动动手：先任意画出一个△ABC，再画出一个△A′B′C′,使A′B′= AB ,B′C′=BC, A′C′=AC.把画好的△A′B′C′剪下，放到△ABC上，他们全等吗？ A B C A ′ B′ C′ 作法：（1）画B′C′=BC； （2）分别以B',C'为圆心， 线段AB,AC长为半径画圆， 两弧相交于点A'； （3）连接线段A'B',A 'C '. 结论：有三条边对应相等能保证两个三角形全等. 合作探究--三角形全等的判定 这个定理说明：三角形的三边的长度确定了，这个三角形的形状和大小就完全确定，这也是三角形具有稳定性的原理。 文字语言：三边对应相等的两个三角形全等. （简写为“边边边”或“SSS”） “边边边”判定方法 合作探究--三角形全等的判定 A B C D E F 在△ABC和△ DEF中， ∴ △ABC ≌△ DEF（SSS）. AB=DE， BC=EF， CA=FD， 几何语言： 典例精析 例1. 如下图，△ABC是一个刚架，AB=AC，AD是连接A与BC中点D的支架。 求证：△ ABD≌ △ ACD。 证明：∵D是BC的中点 ∴BD=CD 在△ABD与△ACD中 AB=AC（已知） BD=CD（已证） AD=AD（公共边） ∴△ABD≌△ACD（SSS） C B D A 典例精析 ①分析已有条件,准备所缺条件：证全等时要用的条件要先证好； ②三角形全等书写三 ... ...
