温故知新 x （x1－ ) x （x2－ ) x （x3－ ) …… x （xn－ ) 2 2 2 2 ＋ ＋ ＋ ＋ [ ] n 1 S2= 在一组数据中，各数据与它们的平均数的差的平方的平均数，叫做这组数据的方差，通常用S2 表示，即 方差越小，这组数据的离散程度越小，数据就越集中，平均数代表性就越大. △ 例题解析 例1 用科学计算器分别计算下列两组数据的平均数和方差： （1）3005，3005，3003，3000，2994； （2）5，5，3，0，-6. 解：（1） 所以，平均数 方差 （2）计算过程略. 平均数 方差 例题解析 例2 用科学计算器计算501,503,498,500这组数据的方差. 分析：这组数据的每个数都在常数500附近波动，每个数都减去500，就得到一组简化的数据. 解简化原来的数据，得1,3，-2,0.用科学计算器计算可得 即原来这组数据的方差为3.25. 例3 下表给出了两种股票从2002年4月1日到4月19日的交易日收盘价格，分别计算它们的平均数和方差，并比较这两种股票在这段时间内的涨跌变化幅度. 解：A股票的价格的平均数约为11.72，方差约为0.102；B股票价格的平均数约为14.16，方差约为0.175.B股票价格的整体波动比A股票大一些. (单位：元) 例题解析 练习： 1.从甲、乙两台包装机包装的质量为400g的袋装食品中各抽取10袋，测得其实际质量如下（单位：g）： 甲：401，400，408，406，410，409，400，393，394，394； 乙：403，404，402，396，399，401，405，397，402，399. （1）分别计算这两个样本的平均数、方差； （2）比较这两台包装机的包装质量的稳定性. （2）由（1）知： 所以：甲包装机的稳定性较乙包装机好. 2.甲、乙两家水果店1~6个月份某种水果的销售情况如下（单位：kg）： 1月 2月 3月 4月 5月 6月 甲商店 520 490 530 470 630 600 乙商店 530 510 520 540 570 570 比较这两家水果店1~6月份该种水果月销售量的稳定性. 解：由表可得： 所以乙商店1到6月份该种水果的月销售量比较稳定. 3.某校要从甲、乙两个跳远运动员中挑选一人参加一项比赛.在最近的10次选拔赛中，他们的成绩（单位：cm）如下： 甲：585，596，610，598，612，597，604，600，613，601； 乙：613，618，580，574，618，593，585，590，598，624. (1)甲、乙的平均成绩分别是多少？ (2)甲、乙这10次比赛成绩的方差分别是多少？ (3)这两名运动员的运动成绩各有什么特点？ (4)历届比赛表明，成绩达到5.96m就很可能夺冠，你认为为了夺冠应选谁参加这项比赛？如果历届比赛成绩表明，成绩达到6.10m就能打破记录，那么你认为为了打破记录应选谁参加这项比赛呢？ (1)打开计算器； ，启动统计计算功能； (2) 1 (3)输入第一个数据，按键 ，第二个数据，按键 ，……输入最后一个数据，按键 ，输入所有数据； = = = AC 1 (STAT) 4 3 = ，得到一个数值；最后将该数值平分，即是我们要计算的方差. ... ...
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