交流与发现 (1)2002年7月4日，陕西省内黄河支流清涧河的上游突降暴雨，图5-2是清涧河下游延川水文站记录的当天9时至21时河水水位的变化情况. 交流与发现 在图5-2中，河水水位与时间的函数关系是用什么 方法表示的？ 你能看出那一时刻河水的水位最高吗？ 最高水位是多少？ 当天17时的河水水位是多少？ 11时 93m 85m 交流与发现 弹簧一端所受到的拉力x／N 0 10 20 30 40 50 弹簧长度y ／cm y与x之间的函数关系是用什么方法表示的？ （2）一根弹簧原长15cm，在弹性限度内，每增加10N的拉力，弹簧就伸长2cm，请你填写下表： 0 17 19 21 23 25 交流与发现 h与t之间的函数关系是用什么方法表示的？ 当t=0(s)和t=1(s)时，对应的h值分别是多少？ 0 4.9 （3）物体自由下落的高度h(m)与时间t(s) 之间的函数关系是h=4.9t2 表示函数关系的方法 （1）用数学式子表示函数的方法叫做解析法 （2）用表格表示函数关系的方法叫做列表法 （3）用图象表示函数关系的方法叫做图像法 用来表达函数关系的数学式子叫做函数解析式或 函数关系式 交流与探究 上述的例子中，（1）（2）（3）分别是哪种表示 函数的方法呢？ （1）是 图像法 （2）是 列表法 （3）是 解析法 你能试着举出用这三种方法表示函数的例子吗？ 两个变量间的函数关系，可有不同的表示方法，上面的三方法在解决具体问题时，都有广泛的应用. 思考 列表法 解析法 图像法 用描点法画函数图像时用到了函数关系的 哪几种表示方法？ （1）在这个问题中，速度y与 时间t之间的函数关系是用 哪种方法表示的？ （2）时间t的取值范围是 什么？ 图像法 0≤t≤7 1.一辆汽车在行驶中，速度v随时间t变化的情况如图所示. t=4 v=30 t=0或t=7 （3）当时间t为何值时，汽车行 驶的速度最大？最大速度是多少？ 当时间t取何值时，速度为0？ （4）在哪一时间段汽车的行驶速度逐渐增加？在哪一时间段汽车的行驶速度逐渐减少？在那一时间段按匀速运动行驶? 0≤t≤4 1≤t≤2 4≤t≤7 根据图像，填写下表： t 0 1 2 3 4 5 6 7 v 0 20 20 25 30 15 5 0 例1 求下列函数中自变量x可以取值的范围: (1) y=3x-2 (2) y= (3)y= (4) y= x取任意实数 x≥1 x< (2) y= 例 一根蜡烛长20cm,每小时燃掉5cm. (1)写出蜡烛剩余的长度y（cm）与燃烧时间x（h） 之间的函数解析式. (2)求自变量x可以取值的范围; (3)蜡烛点燃2h后还剩多长? y=20-5x 0≤x ≤4 10cm 练习1: 求下列函数中自变量x可以取值的范围: (1) y= (2) y= (3) y= (4) y= (2) y= x为任意实数 x≠ - x≤3 x＞ 练习2: 等腰三角形ABC的周长为10cm,底边BC长为y(cm), 腰AB长为x（cm） (1)写出y与x之间的函数解析式; (2)指出自变量x可以取值的范围. y=10-2x 2.5＜x＜5 x y x 练习3: 油箱中有油300L,油从管道中匀速流出,1小时流完. 写出油箱中剩余的油量Q(L)与油流出时间t(s)之间 的函数解析式,并指出自变量t 可以取值的范围. 函数解析式:Q=300-5t t的取值范围: 0≤t≤60 确定函数自变量可以取值的范围时, 必须使函数解析式有意义.在解决实际 问题时,还要使实际问题有意义. ... ...
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