第一章 三角形单元检测题（含答案）

中小学教育资源及组卷应用平台 第一章检测题 （时间：40分钟 分值：100分） 一、选择题（每小题3分共24分） 1.下列长度的三条线段，能组成三角形的是（ ） A.2、2、4 B.5，6，12 C.5，7，2 D.6，8，10 2.将一副直角三角板按如图所示的位置摆放，使得它们的直角边互相垂直，则∠1的度数是（ ） A.95° B.100° C.105° D.110° 3.如图在△ABC中，BE是∠ABC的平分线，CE是外角∠ACM的平分线，BE与CE相交于点E.若∠A＝60°，则∠BEC是（ ） A.15° B.30° C.45° D.60° 4.如图，在△ABC中，∠C＝90°，点D在AC上，DE∥AB.若∠CDE＝165°，则∠B的度数为（ ） A.15° B.55° C.65° D.75° 5.如图，D是AB上一点，DF交AC于点EDE＝FE，FC∥AB.若AB＝4，CF＝3，则BD的长是（ ）A.0.5 B.1 C.1.5 D.2 6.如图所示的3×3正方形网格中，∠1＋∠2＋∠3＋∠4＋∠5等于（ ） A.145° B.180° C.225° D.270° 7.如图，点D在BC的延长线上，DE⊥AB于点E，交AC于点F.若∠A＝35°∠D＝15°，则∠ACB的度数为（ ） A.65° B.70° C.75° D.85° 8.如图，AE⊥AB且AE＝AB，BC⊥CD且BC＝CD，请按照图中所标注的数据，计算图中实线所围成的图形的面积S是（ ） A.30 B.50 C.60 D.80 二、填空题（每小题4分，共24分） 9.如图，已知∠ABC＝∠DCB，添加下列条件中的个:①∠A＝∠D，②AC＝BD，③AB＝CD，其中不能确定△ABC≌△DCB的是_____.（只填序号） 10.在△ABC和△A1B1C1中，已知∠C＝∠C1＝90°，AC＝A1C1＝3，BC＝4，B1C1＝2，点D，D1分别在边AB，A1B1上，且△ACD≌△C1A1D1，那么AD的长是_____。 11.如图，在△ABC中，点E，F分别是边AB，AC的中点，点D在BC边上，连接DE，DF，EF，请你添加一个条件_____，使△BED与△FED全等。 12.直角三角形两锐角平分线所夹钝角是_____。 13.如图，在△ABC中，∠1＝∠2，G是AD的中点，延长BG交AC于点E，F为AB上一点，CF⊥AD交AD于点H.下列结论:①AD是△ABE的角平分线；②BE是△ABD的边AD上的中线；③CH为△ACD的边AD上的高；④AH是△ACF的角平分线和高线其中判断正确的有_____。 14.如A，B，C分别是线段A1B，B1C，C1A的中点，若△ABC的面积是1，那么△A1B1C1的面积为_____。 三、解答题（15~18题每题10分，19题12分，共52分） 15.如，在四边形ABCD中，AD∥BC，点E，F分别在AD，BC上，AE＝CF，过点A，C分别作EF的垂线，足为点G，H。求证:△AG≌△CHF。 16如图已知△AB。C （1）按如下步骤作图:①以点A为圆心，AB长为半径画弧；②以点C为圆心，CB长为半径画弧，两弧相交于点D；③连接AD，CD （2）求证:△ABC≌△ADC。 17.如图，AB＝AE，∠C＝∠F，∠EAC＝∠BAF.求证:AC＝AF。 18.如图，在△ABC中，∠B＝50°，AD平分∠CAB，交BC于点D，E为AC边上一点，连接DE，∠EAD＝∠EDA，EF⊥BC于点F. 求∠FED的度数. 19.如图，要测水池中一荷花E距岸边A和岸边D的距离.作法如下: ①任作线段AB，取其中点O； ②连接DO并延长使DO＝CO； ③连接BC； ④用仪器测得E，O在一条直线上，并交CB于点F。A，D，E共线，要测AE，DE，测量BF，CF即可，为什么？ 参考答案 一、选择题 1.D 2.C 3.B 4.D 5.B 6.C【解析】含有∠1和∠5的两个直角三角形中，具备两条直角边和夹角对应相等，故两个三角形全等，所以∠1＋∠5＝90°同理可知∠2＋∠4＝90°.又由于∠3所在的三角形为等腰直角三角形，故 ∠3＝45°所以∠1＋∠2＋∠3＋∠4＋∠5＝90°＋90°＋45°＝225° 7.B 8.B【解析】根据AAS或ASA易得△AEF≌△BAG，△CDH≌△BCG，有AG＝EF＝6，AF＝BG＝3，CH＝BG＝3，CG＝DH＝4。 所以S＝×（6＋4）×（3＋6＋4＋3）－×6×3×2－×4×3×2＝50. 二、填空题 9.② 10. 11.答案不唯一如:BD＝EF（或BD＝CD或DF∥AB或DE∥AC或∠BED＝∠EDF等） 13. 135° 13 ... ...