新课练习一 利用公式法与因式分解法解一元二次方程(人教九数上）-2019-2020学年暑假作业八下九上衔接篇(含答案)

中小学教育资源及组卷应用平台 2019-2020学年暑假作业?八下衔接九上篇 九年级数学上册(人教版) 新课练习一 利用公式法与因式分解法解一元二次方程 乐学暑假 1. 用公式法解下列方程： (1)x2＋4x＋1＝0； (2)4x2＋3x－2＝0； (3)x2－2x＝4； (4)x2＝3x－1. 2. 用因式分解法解下列方程： (1)x2－9＝0； (2)(x－3)2－4x2＝0； (3)x(3x－1)＝1－3x； (4)x2－1＝2(x＋1). 快乐提优 3. 用恰当的方法解下列方程： (1)x2－10x＋25＝7； (2)3x(x－1)＝2－2x； (3)x2－1＝3x＋3； (4)x2－2x＝2x＋1； (5)4x2＋1＝4x； (6)5x(x＋1)＝3(x2＋2)； (7)2y(y－1)＋3＝(y＋1)2. 参 考 答 案 1. 解：(1)Δ＝16－4＝12＞0， ∴x＝＝－2±， x1＝－2＋，x2＝－2－. (2)Δ＝9＋32＝41＞0， ∴x＝. x1＝，x2＝. (3)x2－2x－4＝0， Δ＝4＋16＝20＞0， ∴x＝＝1±， x1＝1＋，x2＝1－. (3)x2－3x＋1＝0， Δ＝9－4＝5＞0， x＝， x1＝，x2＝. 2. 解：(1)(x＋3)(x－3)＝0， x＋3＝0或x－3＝0， ∴x1＝－3，x2＝3. (2)(x－3＋2x)(x－3－2x)＝0， (3x－3)(－x－3)＝0， 3x－3＝0或－x－3＝0， ∴x1＝1，x2＝－3. (3)(3x－1)(x＋1)＝0， x1＝，x2＝－1. (4)(x＋1)(x－1)－2(x＋1)＝0， (x＋1)(x－1－2)＝0， x＋1＝0或x－3＝0， ∴x1＝－1，x2＝3. 3. 解：(1)x2－10x＋25＝7，配方，得(x－5)2＝7，由此可得x－5＝±， 解得x1＝5＋，x2＝5－. (2)方程变形，得3x(x－1)＋2(x－1)＝0， 因式分解，得(x－1)(3x＋2)＝0， 可得x－1＝0，或3x＋2＝0， 解得x1＝1，x2＝－. (3)(x＋1)(x－1)＝3(x＋1)， (x＋1)(x－1)－3(x＋1)＝0， (x＋1)(x－1－3)＝0， x＋1＝0或x－4＝0， ∴x1＝－1，x2＝4. (4)x2－4x－1＝0， Δ＝16＋4＝20＞0， x＝＝2±， ∴x1＝2＋，x2＝2－. (5)4x2－4x＋1＝0， (2x－1)2＝0，2x－1＝0， ∴x1＝x2＝. (6)5x2＋5x＝3x2＋6， 2x2＋5x－6＝0， Δ＝25＋48＝73＞0， x＝， ∴x1＝，x2＝. (7)2y2－2y＋3＝y2＋2y＋1， y2－4y＋2＝0， Δ＝16－8＝8＞0， y＝＝2±， ∴y1＝2＋，y2＝2－. 21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页） HYPERLINK "http://21世纪教育网(www.21cnjy.com) " 21世纪教育网(www.21cnjy.com)