中小学教育资源及组卷应用平台 初中数学浙教版九年级上册第一章 二次函数 单元检测（基础篇） 一、单选题 1.若y=（m＋1） 是二次函数，则m=（ ） A. －1 B. 7 C. －1或7 D. 以上都不对 2.已知二次函数的图象如图所示，则这个二次函数的表达式为（ ） A. B. C. D. 3.二次函数 的一次项系数是（ ） A. 1 B. -1 C. 2 D. -2 4.将函数 先向下平移2个单位，再向右平移1个单位，所得函数的解析式为（ ） A. B. C. D. 5.要得到函数y=2（x-1）2+3的图象，可以将函数y=2x 的图象（ ） A. 向左平移1个单位长度，再向上平移3个单位长度 B. 向左平移1个单位长度，再向下平移3个单位长度 C. 向右平移1个单位长度，再向上平移3个单位长度 D. 向右平移1个单位长度，再向下平移3个单位长度 6.如图，四个二次函数的图象中，分别对应的是：① y=ax2；② y=bx2 ；③ y=cx2；④ y=dx2 ，则 a、b、c、d 的大小关系为( ) A. a＞b＞c＞d B. a＞b＞d＞c C. b＞a＞c＞d D. b＞a＞d＞c 7.已知：二次函数 ，下列说法错误的是（ ） A. 当 时， 随 的增大而减小 B. 若图象与 轴有交点，则 C. 当 时，不等式 的解集是 x＜1或x＞3 D. 若将图象向上平移1个单位，再向左平移3个单位后过点 ，则 8.如图，已知抛物线 的顶点为（2，-1），抛物线与y轴的交点为（0，3），当函数值 时，自变量x的取值范围是（ ） A. B. C. D. 9.抛物线 与x轴只有一个交点，则m的值为（ ） A. － 6 B. 6 C. 3 D. 9 10.在美化校园的活动中，某兴趣小组想借助如图所示的直角墙角（两边足够长），用28m长的篱笆围成一个矩形花园ABCD（篱笆只围AB，BC两边），设AB=m．若在P处有一棵树与墙CD，AD的距离分别是15m和6m，要将这棵树围在花园内（含边界，不考虑树的粗细），则花园面积S的最大值为（ ） A. 193 B. 194 C. 195 D. 196 二、填空题 11.已知二次函数y=ax2+bx+c（a，b，c为常数，a≠0），其中自变量x与函数值y之间满足下面的对应关系： x … 3 5 7 … y … 2.5 2.5 -1.5 … 则a+b+c=_____． 12.函数y=2x2中，自变量x的取值范围是_____，函数值y的取值范围是_____． 13.初三数学课本上，用“描点法”画二次函数y＝ax2+bx+c的图象时，列了如下表格： x … ﹣2 ﹣1 0 1 2 … y … ﹣4 ﹣2 … 根据表格上的信息回答问题：该二次函数y＝ax2+bx+c在x＝3时，y＝_____. 14.已知二次函数 y = ax2 + bx + c(a 0) 的图象如图所示，并且关于 x 的一元二次方程 ax2 + bx + c - m= 0 有两个不相等的实 数根，下列结论：① b2- 4ac< 0 ；② abc> 0 ；③ a - b + c< 0 ；④ m> -2，其中，正确的个数_____． 15.已知点A（﹣3，y1），B（0，y2），C（2，y3）在抛物线y＝﹣2x2﹣4x+1上，则y1 ， y2 ， y3的大小关系为_____（用“＜”连接）. 16.二次函数 的图象如图所示，则点 在第_____象限. 三、解答题 17.某商品现在的售价为每件60元，每星期可卖出300件.市场调查反映，如果调整商品售价，每降价1元，每星期可多卖出15件.设每件商品降价x元后，每星期售出商品的总销售额为y元，请列出y与x的关系式，试求当商品售价为多少元时，该商品每星期的总销售额最高，最高为多少元？ 18.某市场销售一批名牌衬衫，平均每天可销售20件，每件赢利40元.为了扩大销售，增加赢利，尽快减少库存，商场决定采取适当降价措施.经调查发现，如果每件衬衫每降价1元，商场平均每天可多售出2件.求： （1）若商场平均每天赢利1200元，且让顾客得到实惠，每件衬衫应降价多少元？ （2）要使商场平均每天赢利最多，请你帮助设计方案. 19.已知二次函数y= x2 - 6x+10 （1）将其化为y=a(x-h)2+k的形式； （2）画出其函数图象； （3）根据图象直接写出当y>2时x的取值范围. 20.根据下列条件求关于x的二次函数的解析式 （1）图象经过（0，1 ... ...
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