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课件网) 章末复习 复习导入 虽说我们从小学开始，就零零散散地学习了一些三角形的知识，但系统地学习三角形的知识，是从本章开始的，下面我们再一起回顾一下本章的知识要点和几何研究方法. 复习目标： 1．梳理三角形和多边形有关的知识点. 2．了解三角形与多边形的内在联系. 复习重、难点： 重点：与三角形和多边形相关的概念. 难点：与三角形和多边形有关的计算. 知识巩固 问题1 请同学们回答下列问题： （1）三角形的三边之间有怎样的关系？得出这个结论的依据是什么？ （2）三角形的三个内角之间有怎样的关系？如何证明这个结论？ 梳理知识 问题1 请同学们回答下列问题： （3）直角三角形的两个锐角之间有怎样的关系？三角形的一个外角和它不相邻的两个内角之间有怎样的关系？这些结论能由三角形内角和定理得出吗？ （4）n 边形的n 个内角有怎样的关系？如何推出这个结论？ （5）n 边形的外角大小和与n 有关吗？为什么？ 建构体系 边 高 中线 角平分线 多边形的内角和 多边形的外角和 与三角形有关的线段 三 角 形 三角形的内角和 三角形的外角和 ① 三角形的定义 a.边：组成三角形的线段 b.顶点：相邻两边的交点 c.角：相邻两边组成的角 d.表示法：△ABC ② 三角形的分类： a.按边分：等腰三角形和不等边三角形 b.按角分：锐角三角形、直角三角形、钝角三角形 ③ 三角形的主要线段： a.三角形的中线：连接三角形的一个顶点和它对边中点的线段叫做三角形的中线. b.三角形的角平分线：三角形一个内角的平分线与它的对边相交，这个角的顶点与对边上的交点之间的线段，叫做三角形的角平分线. c.三角形的高：从三角形的一个顶点向它的对边作垂线，所得线段叫做三角形的高. ④三角形三边间的关系： 三角形两边的和大于第三边. ⑤三角形的稳定性及应用： 三角形具有稳定性. ⑥多边形的对角线、内角和、外角和： n 边形的对角线条数等于 ，内角和等于（n-2）·180°，外角和等于360°. 课堂练习 A 组 复习与三角形有关的线段： 1．若三角形的两边分别为 3 和 5 ，则第三边长m 的取值范围是_____． 2 < m < 8 A 组 复习与三角形有关的线段： 2．如图： （1）若AD ⊥BC，垂足 为D，则： ∠_____ =∠_____ = 90°； ADB ADC A B C D E F A 组 复习与三角形有关的线段： 2．如图： （2）若∠BAE =∠CAE， AE 与BC 相交于点 E，则： 线段AE 是△ABC 的_____； A B C D E F 角平分线 A B C D E F BF A 组 复习与三角形有关的线段： 2．如图： （3）若AF =CF，BF 与 AC 相交于点F， 则：△ABC 的中 线是 ． B 组 巩固与三角形有关的角： 如图，在△ABC 中，∠BAC =80°，∠ABC =60°. （1）∠C = ； （2）若AE 是△ABC 的 角平分线，则： ∠AEC = ； （3）若BF 是△ABC 的 高，与角平分线 AE 相交于点O，则∠EOF = ． 40° 100° 130° A B C O E F 例1 已知等腰三角形的两边长分别为10 和6 ，则三角形的周长是 ． 变式1 若等腰三角形的周长为20，一边长为4，则其他两边长为 ． 22或26 8和8 典型例题 变式2 小明用一条长20 cm的细绳围成了一个等腰三角形，他想使这个三角形的一边长是另一边长的2倍，那么这个三角形的各边的长分别是多少？ 解：设较短的边长为 x cm，则较长的边长为2x cm． 若较短的边为腰，则x + x + 2x =20. 解得 x =5． 即 2x =10． 因为 5 + 5 =10，不符合三角形两边的和大于第 三边，所以不能围成腰长5 cm的等腰三角形． 解：若较长的边为腰，则 x + 2x + 2x =20. 解得 x = 4． 所以，这个三角形的三边分别为： 4 cm， 8 cm， 8 cm． 变式2 小明 ... ...
