21世纪教育网–全国领先的中小学教育资源及组卷应用平台 21世纪教育网–全国领先的中小学教育资源及组卷应用平台 【北师大版八年级数学（下）暑假天天练】 平行四边形B卷 一.选择题：（共5小题） 1．如图所示，?ABCD的对角线AC，BD相交于点O，，，，?ABCD的周长（ ） A．11 B．13 C．16 D．22 解因为?ABCD的对角线AC，BD相交于点O，， 所以OE是三角形ABD的中位线， 所以AD=2OE=6 所以?ABCD的周长=2（AB+AD）=22 故选D 2．如图，在平面直角坐标系中，平行四边形OABC的顶点A在x轴上，OC=4，∠AOC=60°，且以点O为圆心，任意长为半径画弧，分别交OA、OC于点D、E；再分别以点D、点E为圆心，大于DE的长度为半径画弧，两弧相交于点F，过点O作射线OF，交BC于点P．则点P的坐标为( ) A．(4，2) B．(6，2) C．(2，4) D．(2，6) 解：由题意得：OP平分∠COA， ∴∠COP=∠POA， ∵BC∥OA， ∴∠CPO=∠POA， ∴∠COP=∠CPO， ∴OC=CP=4， 延长BC交y轴于H， 则BC⊥y轴，∠COH=30°， ∴CH=OC=2， ∴OH=， ∴点P点坐标为（6，）， 故选：B． 3．下列判断正确的是(????) A．一组对边平行且另一组对边相等的四边形是平行四边形 B．对角线相等的四边形是矩形 C．一组对边平行且有一组对角相等的四边形是平行四边形 D．对角线互相垂直且相等的四边形是正方形 解选项A，一组对边平行且相等的四边形是平行四边形，选项A错误； 选项B，对角线互相平分且相等的四边形是矩形，选项B错误； 选项C，一组对边平行且有一组对角相等的四边形是平行四边形，选项C正确； 选项D，对角线互相垂直平分且相等的四边形是正方形，选项D错误. 故选C. 4．如图，已知四边形ABCD中，R、P分别是BC、CD上的点，E、F分别是AP、RP的中点，当点P在CD上从C向D移动而点R不动时，那么下列结论成立的是( ) A．线段EF的长逐渐增大 B．线段EF的长逐渐减小 C．线段EF的长不变 D．线段EF的长与点P的位置有关 解：连接AR， ∵E，F分别为AP，PR的中点， ∴EF=AR， 当点P在CD上从C向D移动而点R不动时， ∵AR的长度不变，∴线段EF的长不变． 故选：C． 5．如图所示，在四边形中，，、分别是、的中点，、的延长线分别与的延长线交于点、，则( ) A． B． C． D．与的大小关系不确定 解连接BD，取中点I，连接IE，IF ∵E，F分别是AB，CD的中点， ∴IE，IF分别是△ABD，△BDC的中位线， ∴IE＝2AD，且平行AD，IF＝BC且平行BC， ∵AD＞BC， ∴IE＞IF， ∵IE∥AD， ∴∠AHE＝∠IEF， 同理∠BGE＝∠IFE， ∵在△IEF中，IE＞IF， ∴∠IFE＞∠IEF， ∵∠AHE＝∠IEF，∠BGE＝∠IFE， ∴∠BGE＞∠AHE． 故选：C． 【点睛】 二、填空题：（共5小题） 6．如图，在平行四边形ABCD中，AE⊥BC于点E，AF⊥CD于点F，若∠EAF＝70°，则∠B的度数为_____． 解：∵AE⊥BC，AF⊥CD， ∴∠AEC＝∠AFC＝90°， 在四边形AECF中，∠C＝360°﹣∠EAF﹣∠AEC﹣∠AFC＝360°﹣70°﹣90°﹣90°＝110°， 在?ABCD中，∠B＝180°﹣∠C＝180°﹣110°＝70°． 故答案为：70°． 7．如图，在?ABCD中，E，F是对角线AC上的两点且，在；；；四边形EBFD为平行四边形；；这些结论中正确的是_____． 解连接BD交AC于O，过D作于M，过B作于N， 四边形ABCD是平行四边形， ，， ， ， 四边形BEDF是平行四边形， ，，∴①正确；②正确；④正确； 根据已知不能推出，∴③错误； ，， ， 在和中 ≌， ， ，， ，∴⑤正确； ， ， ，∴⑥正确； 故答案为：①②④⑤⑥． 8．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，D、E、F分别是AB、BC、CA的中点，若CD＝6cm，则EF＝_____cm． 解：∵∠BCA＝90°，D是AB的中点， ∴AB＝2CD＝12cm， ∵E、F分别是AC、BC的中点， ∴EF＝AB＝6cm， 故答案为6． 9．如图，已知：四边形ABCD中，对角线BD平分∠ABC， ... ...
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