(21)(本小题10分) 在⊙O中,弦CD与直径AB相交于点P,∠ABC=63° (I)如图①,若∠APC=100°,求∠BAD和∠CDB的大小; (Ⅱ)如图②,若CD⊥AB,过点D作⊙O的切线,与AB的延长线相交于点E, 求∠E的大小 B E 图① 图② (21) (22)(本小题10分) 如图,A,B两点被池塘隔开,在AB外选一点C,连接 AC,BC.测得BC=221m,∠ACB=45°,∠ABC=58° 根据测得的数据,求AB的长(结果取整数). ∠45° 参考数据:sin58°≈0.85,cos58°≈0.53,tan58°≈1.60.C B 第(22)题 数学试卷第6页(共8页) (23)(本小题10分) 在“看图说故事”活动中,某学习小组结合图象设计了一个问题情境 y/km 0.7 2328 68 x/min 第(23)题 已知小亮所在学校的宿舍、食堂、图书馆依次在同一条直线上,食堂离宿舍0.7km, 图书馆离宿舍1km.周末,小亮从宿舍出发,匀速走了7min到食堂;在食堂停留16min 吃早餐后,匀速走了5min到图书馆;在图书馆停留30min借书后,匀速走了10min返 回宿舍.给出的图象反映了这个过程中小亮离宿舍的距离ykm与离开宿舍的时间xmin 之间的对应关系 请根据相关信息,解答下列问题 (I)填表: 离开宿舍的时间/min25202330 离宿舍的距离/km 0.2 0.7 (Ⅱ)填空: ①食堂到图书馆的距离为 km 小亮从食堂到图书馆的速度为 km/min ③小亮从图书馆返回宿舍的速度为 km/min ④当小亮离宿舍的距离为0.6km时,他离开宿舍的时间为min (Ⅲ)当0≤x≤28时,请直接写出y关于x的函数解析式 数学试卷第7页(共8页 -17- (24)(本小题10分) 将一个直角三角形纸片OAB放置在平面直角坐标系中,点O(0,0),点A(2,0), 点B在第一象限,∠OAB=90°,∠B=30°,点P在边OB上(点P不与点O,B重合) (I)如图①,当OP=1时,求点P的坐标 (Ⅱ)折叠该纸片,使折痕所在的直线经过点P,并与x轴的正半轴相交于点Q,且 OQ=OP,点O的对应点为O,设OP=1 ①如图②,若折叠后△OPQ与△OB重叠部分为四边形,OP,OQ分别与边AB 相交于点C,D,试用含有t的式子表示OD的长,并直接写出t的取值范围 ②若折叠后△OPQ与△OAB重叠部分的面积为S,当1≤t≤3时,求S的取值范 围(直接写出结果即可) cO OA 图① 图② 第(24)题 (25)(本小题10分) 已知点A(1,0)是抛物线y=ax2+bx+m(a,b,m为常数,a≠0,m<0)与x轴 的一个交点 (I)当a=1,m=-3时,求该抛物线的顶点坐标; (I)若抛物线与x轴的另一个交点为M(m,0),与y轴的交点为C,过点C作直线l 平行于x轴,E是直线l上的动点,F是y轴上的动点,EF=22 ①当点E落在抛物线上(不与点C重合),且AE=EF时,求点F的坐标; ②取EF的中点N,当m为何值时,MN的最小值是 数学试卷第8页(共8页 18
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