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课件网) 数学HS版九年级上 第23章 23.3.1 第23章 图形的相似 23.3 相似三角形 1 相似三角形 全等 对应角相等 对应边的比相等 平行于三角形一边 A C B B C C 1∶3 15 C 点击进入答案PPT链接 D O B A组·基础达标 B D B E B B组·能力提升 A D B D B温馨提示： 此套题为Word版，请按住Ctrl,滑动鼠标滚轴，调节合适的观看比例，答案解析附后。关闭Word文档返回原板块。 第23章 图形的相似 23.3 相似三角形 1．相似三角形 1．已知△ABC∽△DEF，∠A＝∠D，AB＝2 cm，AC＝4 cm，DE＝3 cm，则DF的长为( ) A．1 cm B．1.5 cm C．6 cm D．6 cm或1.5 cm 2．[2019·重庆A卷]如图，△ABO∽△CDO.若BO＝6，DO＝3，CD＝2，则AB的长是( ) A．2 B．3 C．4 D．5 3．已知△ABC∽△A′B′C′，且AB＝4 cm，A′B′＝12 cm，BC＝5 cm，则B′C′＝____cm，相似比为____. 4．如图，已知△ABC∽△ACD，且AD＝5，BD＝4，则△ACD与△ABC的相似比是____. 5．如图，在△ABC中，BD是角平分线，过D作DE∥AB交BC于点E，AB＝5 cm，BE＝3 cm，分别求出DE与EC的长． 6．如图，BC∥ED，BD、CE相交于点A，且DE＝4，BC＝8. (1)若AE＝2，求AC的长； (2)若BD＝9，求AB的长． 7．如图，点F在平行四边形ABCD的边AB上，射线CF交DA的延长线于点E，在不添加辅助线的情况下，与△AEF相似的三角形有(? ) ?A.0个 ?B.1个 ?C.2个 ?D.3个 8．如图，已知AB∥EF∥CD，若AB＝6 cm，CD＝9 cm．求EF的长． 9．(逻辑推理)如图，在△ABC中，AC＝6，AB＝4，点D与点A在直线BC的同侧，且∠ACD＝∠ABC，CD＝2，点E是线段BC延长线上的动点，当△DCE和△ABC相似时，线段CE的长为_____． 参考答案 1． C 2． C 【解析】 ∵△ABO∽△CDO，∴＝.∵BO＝6，DO＝3，CD＝2，∴＝，∴AB＝4. 3． 15 1∶3 4． 5．解：∵BD是角平分线， ∴∠ABD＝∠CBD. ∵DE∥AB， ∴∠ABD＝∠BDE， ∴∠BDE＝∠EBD， ∴DE＝BE＝3 ?cm?． ∵DE∥AB，∴△CDE∽△CAB， ∴＝，即＝，解得CE＝ cm． 故DE与EC的长分别为3 cm、 cm． 6．解：(1)∵BC∥ED， ∴△ABC∽△ADE， ∴＝，即＝， 解得AC＝4； (2)∵BC∥ED，∴△ABC∽△ADE， ∴＝＝＝2，∴AB＝2AD. ∵BD＝9，∴AD＝3，AB＝6. 7． C 8．解：∵EF∥AB， ∴△CEF∽△CAB， ∴EF∶AB＝CF∶CB.① 同理，得△BEF∽△BDC， ∴EF∶CD＝BF∶BC.② ①＋②得 EF∶AB＋EF∶CD＝CF∶CB＋BF∶BC＝1.③ 设EF＝x cm， 由已知AB＝6 cm，CD＝9 cm，代入③，得 x∶6＋x∶9＝1，解得x＝. 故EF＝ cm． 9． 3或 【解析】 由∠A＋∠B＋∠ACB＝180°，∠BCA＋∠ACD＋∠DCE＝180°，∠ACD＝∠ABC，得∠DCE＝∠A. (1)若△ABC∽△CDE，则＝，得CE＝3； (2)若△ABC∽△CED，则＝，得CE＝. 关闭Word文档返回原板块。
