班级 姓名 课 题 课 型 讲 学 时 间 10.2 分式的基本性质 复习课 教学目标： 1．理解并掌握分式的基本性质，能运用基本性质进行分式的恒等变形； 2．通过对比分数和分式的基本性质的异同点，学习类比的数学思想方法； 教学重点：分式的基本性质的理解 教学难点：分式的基本性质的应用 教师活动 学生活动 设计意图 活动一：复习与回顾 1、在，，，，中，分式的个数有（ ） A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个 2、要使分式有意义，则a的值应是 ； 3、要使分式的值为零，则a的值应为 . 4、当a=3,b=5时，分式的值是多少？你是怎样做的？ 你认为分式与分数有类似的性质吗？ 活动二：新课导入 一辆匀速行驶的汽车， 如果th行驶skm,那么汽车的速度为 km/h； 如果2th行驶2skm,那么汽车的速度为 km/h； 如果3th行驶3skm,那么汽车的速度为 km/h； 如果nth行驶nskm,那么汽车的速度为 km/h. 这些分式的值相等吗？由此你能发现什么？ 总结： 分式的分子和分母都乘以（或除以）同一个不等于0的整式，分式的值不变。 (其中C是不等于0的整式) 活动三：新知运用 填空 ； ； 下列等式的右边是怎样从左边得到的？ （1）； （2）． 3、判断下列分式的变形是否正确，并说明理由 ① ==1 （ ） ② = （ ） ③ ( ) ④==（ ） 注意点： （1）分子和分母应同时做乘法或除法中的一种变换； （2）所乘（或除以）的必须是同一个整式； （3）所乘（或除以）的整式不为0. 活动四：例题讲解 例1、不改变分式的值，把下列各式的分子、分母中的各项的系数化为整数。 （1） (2) 例2、不改变分式的值，使下列分式的分子与分母都不含“－”号： （1）； （2）． 例3、不改变分式的值，使下列分式的分子与分母的最高次项的系数是正数． （1）； （2） 活动五：新知讲授 回顾：分数是如何约分的？ 分式可以进行约分吗？ 总结： 最简分式：没有公因式的式子； 约分：把一个分式分子和分母的最大公因式约去。 例4、约分 ① ② ③ 总结：约分的步骤 （1）确定分子和分母的公因式； （2）依据分式的基本性质，分子和分母同时除以公因式； （3）得出整式或最简分式. （4）当分子、分母是多项式时，先分解因式，再约分。 活动六：课堂小结 1、你学会了哪些知识？ 2、你掌握了哪些方法？ 活动七：课堂反馈 1．在括号内填上适当的整式，使下列等式成立： （1） （2） （3）（4） （5） 2、如果把分式中的和都扩大3倍，那么分式的值 （ ） A、扩大3倍 B、缩小3倍 C、缩小6倍 D、不变 3、使等式=自左到右变形成立的条件是 （ ） A．x<0 B.x>0 C.x≠0 D.x≠0且x≠7 4、 不改变分式的值,把下列各式的分子与分母中各项的系数都化为整数 ① ② 5、不改变分式的值,使分式的分子、分母中的首项的系数都不含 “－” 号 ① ② ③ 6、约分 ① ② ③ 1.学生花3分钟思考，抢答，说出思路。 2.学生回答。发现问题，解决问题。 3.在总结分式的基本性质之前，先回忆分数的基本性质。通过类比得出分式的基本性质。 完成第1题。同学回答。说明解题思路。 展示学生的解题过程，学生纠错。 学生回答，并指出错误之处。 课堂完成，小组合作批阅。 8.通过复习分数的约分，思考分式是如何约分的。尝试将分式可以进行约分，总结出分式约分的方法，提取最大公因式的方法。 9.学生完成第①题，思考如何确定最大公因式？ 10.总结之后继续完成②③两题，小组合作批阅修改。 1.复习回顾分式的概念。 2.通过汽车行驶中速度问题提出问题，同样的速度可以用不同的式子表示，观察式子的特点总结规律，培养学生从特殊到一般的数学思想。 3.在上一节分式的学习中，我们通过将分数分式进行类比，得到了分式的基本概念。在分式的基本性质部分，我们也可以通过类比分数得出分式的基本性质。 4.总结出解题思路：看分母如何变 ... ...
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