11.2.2 三角形的外角课时达标（含答案）

中小学教育资源及组卷应用平台 11.2.2三角形的外角课时达标 一、选择题 如图，△ABC中，∠A＝70°，∠B＝60°，点D在BC的延长线上，则∠ACD等于( ) ? A. 100°?????? B. 120°???? C. 130°???? D. 150° 2、若一个三角形的一个外角小于与它相邻的内角,则这个三角形是( ? ?? ) A.?直角三角形?????????B.?锐角三角形??? C.?钝角三角形?????????D.?无法确定 3、在△ABC中，∠A、∠B的外角分别是l20°、l50°，则∠C等于(???) A．120°?? ????B．156° ????C．60°?? ???D．90° 4、如图，分别延长△ABC的三边BA、CB、AC，则=（? ） A．180? ?????? B．270???? ? C．360? ????? D．不能确定???????? 5、如图，小林从P点向西直走12米后，向左转，转动的角度为，再走12米，如此重复，小林共走了108米回到点P，则（??? ） ? A．300? ???? B．400?? C．800???? D．不存在 6、如图，AB//CD，且∠D=150，∠E=250，则∠B的度数是（??? ）? A．300?????? B．500????? C．400???????D．600? 7、如图，将三角尺的直角顶点放在直尺的一边上，∠1=300，∠2=500，则∠3的度数等于（??? ） A．500????????? B．300??????? C．200??????? D．150 已知等腰三角形的一个外角为1000，则这个等腰三角形的顶角为(???? ) A.800??????????B.400???????? C.200或800??????D.200? 二、填空题 9、如图,在△ABC中,∠BAC=x,∠B=2x,∠C=3x,则∠BAD=　　.? 10、把一副三角板按如图所示的方式摆放,则两条斜边所成的钝角x为　　.? 11、如图，AB＝BC＝CD＝DE＝EF＝FG，∠1＝130°，则∠A＝_____． 12、如图，∠A＋∠B＋∠C＋∠D＋∠E＋∠F＝_____． 13、如图,在△ABC中,∠B=40°,三角形的外角∠DAC和∠ACF的平分线交于点E,则∠AEC=　　.? 14、如图，∠ACD是△ABC的外角，∠ABC的平分线与∠ACD的平分线交于点A1，∠A1BC的平分线与∠A1CD的平分线交于点A2，…，∠An－1BC的平分线与∠An－1CD的平分线交于点An.设∠A＝θ，则有： (1)∠A1＝_____；(2)∠An＝_____． 三、解答题 15、如图∠ABC=38°，∠ACB=100°，AD平分∠BAC，AE是BC边上的高，求∠DAE的度数． 16、如图，已知D是△ABC边BC延长线上一点，DF交AC于点E，∠A＝35°，∠ACD＝83°. (1)求∠B的度数； (2)若∠D＝42°，求∠AFE的度数． 17、已知：如图，在△ABC中，∠1是它的一个外角，E为边AC上一点，延长BC到H，连接HE． 求证：∠l>∠2． 18、如图，△ABC中，∠A=70°，外角平分线CE//AB．求∠B和∠ACB的度数． 19、⊿ABC中，∠ABC、∠ACB的平分线相交于点O。 （1）若∠ABC = 40°，∠ACB = 50°，则∠BOC = ???????????。 （2）若∠ABC +∠ACB =116°，则∠BOC =??????????? 。 （3）若∠A = 76°，则∠BOC =?????????? 。 （4）若∠BOC = 120°，则∠A = ??????????。 （5）你能找出∠A与∠BOC 之间的数量关系吗？ ? 20、动手操作，探究：(第⑴问2分、第⑵问5分、第⑶问5分,共12分) 如图（1），△ABC是一个三角形的纸片，点D、E分别是△ABC边上的两点， 研究（1）：若沿直线DE折叠，则∠BDA′与∠A的关系是_____?????? ????????__. 研究（2）：若折成图2的形状，猜想∠BDA′、∠CEA′和∠A的关系，并说明理由. 研究（3）：若折成图3的形状，猜想∠BDA′、∠CEA′和∠A的关系，并说明理由. 21、如图1，已知线段AB、CD相交于点O，连接AD、CB，我们把形如图1的图形称之为“8字形”．如图2，在图1的条件下，∠DAB和∠BCD的平分线AP和CP相交于点P，并且与CD、AB分别相交于M、N．试解答下列问题： (1)在图1中，请直接写出∠A、∠B、∠C、∠D之间的数量关系：?????? ； (2)仔细观察，在图2中“8字形”的个数：????? 个； (3)在图2中，若∠D=40°，∠B=36°，试求∠P的度数； (4)如果图2中∠D和∠B为任意角时， ... ...