1 二次函数y=ax2 的图象和性质 二次函数y=ax2 的性质 选择 (1)下列各式中，y是x的二次函数的有( )个. ①y＝x2+2xz+5;②y＝-5+8x-x2;③y＝(3x+2)(4x-3)-12x2 ; ④y＝ax2+bx+c;⑤y＝mx2+x ;⑥y＝bx2+1(b为常数，b≠0); ⑦y＝x2+kx+20. A.3个 B.4个 C.5个 D.6个 (2)如图，函数y＝ax2与y＝-ax+b的图像可能是( ). (3)下列结论正确的是( ) A. 二次函数的取值范围是非零实数; B.二次函数自变量的取值范围是所有实数 C.形如y＝ax2+bx+c的函数叫二次函数 D.二次方程是二次函数的特例 (4)圆面积公式S＝πR2，S与R之间的关系是( ) A.正比例函数 ; B.一次函数;C.二次函数; D.以上答案都不对 (5)下列函数中，不是二次函数的是( ) A.y＝1-x2;B.y＝2(x-1)2+4; C.y＝ (x-1)(x+4);D.y＝(x-2)2-x2 (6)观察函数y＝x2的图像，则下列判断中正确的是( ) A.若a、b互为相反数，则x＝a和x＝b时函数值相同 B.对于同一个自变量x，有两个函数值和它对应 C.对任一个实数y，有两个x和它对应 D.对任意实数x，都有y＞0 (7)在同一坐标系中，抛物线y＝4x2,y＝x2,y＝- x2的共同特点是( ) A.关于y轴对称，抛物线开口向上;B.关于y轴对称，y随x的增大而增大 B.关于y轴对称，y随x的增大而减小;D.关于y轴对称，抛物线顶点在原点. 3.已知函数y＝(m+2)x是关于x的二次函数，求： (1)满足条件的m的值. (2)m为何值时，抛物线有最低点?求出这个最低点.这时x为何值时，y随x的增大而增大? (3)m为何值时，抛物线有最高点?求出这个最高点?这时x为何值时，y随x的增大而减小? 4.已知正方形的周长为ccm，面积为Scm2.(1)求S与c之间函数关系式；(2)画出图像；(3)根据图像，求出S＝1cm2时，正方形的边长；(4)根据图像，求出c取何值时，S≥4cm2. PAGE 121.5 反比例函数 第1课时 反比例函数 （一） 1．反比例函数 的图象经过点（2，1），则的值是 ． 2．已知反比例函数的图象经过点（m，2）和（-2，3）则m的值为 ． 3．请你写出一个图象在第一、三象限的反比例函数．答： ． 4．已知反比例函数y＝的图象在第二、四象限，则的取值范围是 （二） 1.反比例函数的图象与经过原点的直线 相交于A、B两点，已知A点坐标为，那么B点的坐标为 . 2．P是反比例函数图象上的一点，由P分别向x轴和y轴引垂线，阴影部分面积为3，则k= 3．如图，已知点C为反比例函数上的一点，过点C向坐标轴引垂线，垂足分别为 A、B，那么四边形AOBC的面积为 ． （三） 1.点A(2，1)在反比例函数的图像上，当1﹤x﹤4时，y的取值范围是 2.直线与双曲线 相交于点P ，则 3．反比例函数的图象位于（ ） A．第一、三象限 B．第二、四象限 C．第一、四象限 D．第二、三象限 （四） 1．下列函数中，图像过点M（-2，1）的反比例函数解析式是( ) 2.如果点（3，－4）在反比例函数的图象上，那么下列各点中，在此图象上的是（ ） A.（3,4） B. （－2，－6） C.（－2，6） D.（－3，－4） 3、已知y是x的反比例函数，并且当x=3时，y=-8。 （1）写出y与x之间的函数关系式。 （2）求y=2时x的值。 （五） 1指出当k>0时，下列图象中哪些可能是y=kx与y=（k≠0）在同一坐标系中的图象 （ ） 2．如图13-24，在函数的图象上有三点A、B、C，过这三点分别向x轴、y轴作垂线，过每一点所作的两条垂线段与x轴、y轴围成的矩形的面积分别为、、，则（ ） （A） （B） （C） （D） 3.函数是反比例函数，则m=_____ PAGE 1第3课时 二次函数的综合应用 1、如图，二次函数的图象与轴相交于点A、B(点A在点B的左侧)，与y轴相交于C点，顶点D在第一象限。过点D作轴的垂线，垂足为H。 (1) 当时，求tan∠ADH的值； (2) 是否存在这样的m,使得△ACO∽△CBO?若存在，求出m的值,若不存在，请说明理由。 (3) 设△BCD和△ABC的面积分别为当满足时，求 ... ...
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