中小学教育资源及组卷应用平台 第二章 有理数及其运算 4 有理数的加法 考点知识清单 考点1 有理数的加法法则 例1 计算: （1）15＋（－22）； （2）（－13）＋（－8）； （3）（－0.9）＋1.51； （4）＋（－） （5）0＋（－5）. 思路提示:有理数的加法运算可以分为两步:第一步，确定和的符号；第二步，确定和的绝对值，根据 相应法则进行计算即可。 方法归纳 1.有理数加法法则的口诀:同号相加一边倒；异号相加“大”减“小”，符号跟着“大”的跑，就绝对值相等“零”正好；数零相加变不了其中“大”“小”指加数的绝对值的大小。 2.进行有理数加法运算时，先确定符号，再算绝对值的和或差.两个加数的和不一定大于其中的每一个加数。 考题训练 1.（－2）＋3的值等于（ ） A. －5 B. －1 C. －6 D. 1 2.计算（－3）＋（－2）的结果是（ ） A. －6 B.－5 C. 6 D. 5 3.下面的数中，与－5的和为0的是（ ） A. 5 B. －5 C. D. － 4.李志家冰箱冷冻室的温度为－6℃，调高4℃后的温度为（ ） A. 4℃ B. 10℃ C. －2℃ D. －10℃ 5.下列计算正确的是 A.（6）＋（－13）＝＋7 B.（＋6）＋（－13）＝－19 C.（＋6）＋（－13）＝－7 D.（－5）＋（－3）＝8 6.计算 （1）（－3.5）＋（＋2.8）； （2）（－）＋（－2）； （3）（－5）＋7； （4）（－3）＋（＋3）。 考点2 有理数加法的运算律 例2 利用运算律计算: （1）（－1.9）＋3.6＋（－10.1）＋1.4； （2）（－7）＋（＋11）＋（－13）＋9； （3）33＋＋（－2.16）＋9＋（－3）； （4）49＋（－78.21）＋27＋（－21.79） 思路提示:多个有理数相加，可以任意交换加数的位置，也可以先把其中的几个数相加，使计算简化（1）与（2）中正、负数先分别相加可“凑整”；（3）与（4）中同分母的两数先相加更方便简捷。 方法归纳 在运用运算律时，一定要根据需要灵活运用，以达到简化运算的目的，通常有下列规律: （1）互为相反数的两个数先相加———相反数结合法”； （2）符号相同的数先相加———同号结合法”； （3）分母相同的数先相加———同分母结合法”； （4）几个数相加得到整数，先相加———凑整法”； （5）整数与整数，小数与小数相加———同型结合法”； （6）带分数相加时，先拆成整数和分数，再利用加法运算律相加———拆项结合法”。 考题训练 7.小磊解题时，将式子先变成再计算结果，则小磊运用了（ ） A.加法交换律 B.加法交换律和加法结合律 C.加法结合律 D.无法判断提分 8.下列变形，运用运算律正确的是（ ） A.2＋（－1）＝1＋2 B.3＋（－2）＋5＝（－2）＋3＋5 C.［6＋（－3）］＋5＝［6＋（－5）］＋3 D.＋（－2）＋（＋）＝（＋）＋（＋2） 9.用简便方法计算: （1）； （2）； （3）； （4）。 提分突破 A 基础巩固 1.（邵阳）计算（－3）＋（－9）的结果是（ ） A. －12 B. －6 C. ＋6 D. 12 2.（梅州）计算（－3）＋4的结果是（ ） A. －7 B. －1 C. 1 D. 7 3.比零下3℃多6℃的温度是（ ） A. －9℃ B. 9℃ C. －3℃ D. 3℃ 4.下列各式中，计算结果为正的是（ ） A.（－50）＋（＋4） B.2.7＋（－4.5） C.（－）＋ D.0＋（－） 5.－7的相反数加上－3，结果是（ ） A. 10 B. －10 C. 4 D. －4 6.下列算式中，与－1＋9的结果相同的是（ ） A. 1＋9 B. －（9－1） C.－（1＋9） D. 9－1 7.下列计算正确的个数是（ ） （－4）＋（－5）＝－9，5＋（－6）＝－11，（－7）＋10＝3，（－2）＋2＝4。 1 B. 2 C. 3 D. 4 8.下列各式中正确利用了加法运算律的是（ ） A.（＋5）＋（－7）＋（－5）＝（＋5）＋（－5）＋（－7） B.（－）＋（＋）＝（－）＋（＋） C.（－1）＋（－2）＋（＋3）＝（－3）＋（＋1）＋（－2） D.（－1.5）＋（＋2.5）＝（－2.5）＋（＋1.5） 9. ... ...
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