解决问题 和差倍问题 目录 CONTENTS 02 和差倍问题基本题型 03 和差倍问题提高题型 04 和差倍问题变形题型 01 和差、和倍、差倍问题 和差、和倍、差倍问题 01 和差问题： ? 已知两数的和及它们的差（一般指：大数－小数），求这两个数各是多少的问题。 公式： 先求大数 大数=（和+差）÷2 小数=和－大数 或者 小数=大数-差 先求小数 小数=（和-差）÷2 大数=和－小数 或者 大数=小数+差 和倍问题： ? 已知两数的和及它们的倍数关系，求这两个数各是多少的问题。 公式： 两数和÷份数和=小数 小数×倍数=大数 或者 两数和－小数=大数 差倍问题： ? 已知两数的差及它们的倍数关系，求这两个数各是多少的问题。 公式： 两数差÷份数差=小数 小数×倍数=大数 或者 两数和－小数=大数 和差倍问题基本题型 02 基本功： 1．会画线段图 2．熟练运用公式 一倍数=几倍数÷份数 几份数=一倍数×份数 解题步骤： 1．画线段图 2. 量份对应 3. 求一倍数 常考题型： 例1：甲乙丙三个数的和是360，已知甲是乙的3倍，乙是丙的2倍，求甲乙丙三个数各是多少？ 画线段图 计算 常考题型： 例2：妈妈的年龄是小红的5倍，奶奶的年龄比小红大9倍，已知奶奶比妈妈大35岁，求三人年龄各多少岁？ 画线段图 计算 是几倍？大几倍？ 常考题型： 例3：甲乙丙三个数的和是359，甲是乙的3倍多8，乙是丙的2倍少9，求甲乙丙三个数各是多少？ 1. 画线段图 2. 计算 选用较小数作为一倍数！ 和差倍问题提高题型 03 提高题型特点： ? 隐和 隐差 隐倍 常考题型： 例4：甲乙丙丁4个数的和是549，如果甲加上2，乙减少2，丙乘以2，丁除以2，则4个数相等，求4个数各是多少？ 相等也是倍数关系的一种 常考题型： 例5：盒子里面有红球和白球若干，若每次从里面拿出1个红球和1个白球，那么当拿到没有红球时，还剩下50个白球；若每次拿出1个红球和3个白球，则拿到没有白球时，还剩下50个红球，那么盒子里面原来有白球和红球各多少个？ 挖掘隐差和隐倍，学会灵活变化 和差倍问题变形题型 04 变形题型特点： ?与其他类型题目综合，需要通过变形化简找出对应的和、差、倍。 与年龄问题综合 与几何问题综合 与比例问题综合 …… 常考题型： 例6：哥哥今年14岁，妹妹今年8岁，当兄妹俩岁数的和是42岁时，两人各该是多少岁？ 年龄问题差不变！ 常考题型： 例7：如右图，4个一样大的长方形和1个小正方形拼成了1个大正方形。大正方形的面积是64平方分米，小正方形的面积是4平方分米，问长方形的宽是几分米？ 长+宽也是和！
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