2019-2020学年第二学期期末中小学文化素质检测 七年级数学试卷(参考答案) 一、选择题（每小题3分，共30分）1-10：ACBBD ACBCD 二、填空题（每小题4分，共28分）： 11.105 12.162 13.5 14.（0，2） 15.（3，1） 16.-1 17.2或(对一个给2分） 三、解答题(一)（每小题6分，共18分）： 18. 解：（1）②代入①得，2（5+3y）+3y=1，--1分 解得y=-1，--2分 把y=-1代入②得，x=5-3=2， 所以，原方程组的解是；--3分 （2）①×2+②得，7x=14，--4分 解得x=2， 把x=2代入①得，4+y=1，--5分 解得，y=-3， 所以，原方程组的解是．--6分 19. 解：由①得：x＞－1， --1分 由②得：x≤2， --3分 所以不等式组的解集是：﹣1＜x≤2．--4分 在数轴上表示如图所示：--6分 20. 解：(1)△A′B′C′如图所示；--2分 △A′B′C′各个顶点的坐标为A′(﹣1,﹣2),B′(2,﹣2),C′(1,0)；--4分 (2)S△ABC=×3×2=3. --6分 四、解答题(二)（每小题8分，共24分）： 21. 解：（1）∵一个正数的平方根为a+1和a-5． ∴a+1+a-5=0，--2分 解得：a=2，--3分 a+1=3， ∴x=32=9．--5分 （2）∵7x+1=7×9+1=64，--6分 ∴64的立方根为4, ∴7x＋1的立方根为4． --8分 22. （1）解:∵∠A=∠ADE ∴DE∥AB--2分 ∴∠EDC+∠C=180°--4分 ∵∠EDC=3∠C ∴∠C=45°；--5分 （2）证明：由（1）知DE∥AB ∴∠E=∠ABE--6分 ∵∠C=∠E ∴∠C=∠ABE--7分 ∴BE∥CD. --8分 23. 解：(1)17÷34%＝50(人)， 答：九年级2班学生的人数为50人．--2分 (2)a＝24%×50＝12，b＝50－2－5－17－12＝14.--4分 (3)14÷50＝28%，(28%＋24%)×80000＝41600(人)，所以估计该市本次测试成绩达到优秀的人数为41600人；--6分 (4)全市参加本次测试的中学生中，成绩达到优秀有56320人，而样本中估计该市本次测试成绩达到优秀的人数为41600人，原因是：小明是以第三中学九年级2班全体学生的测试成绩作为样本，样本人数太小，不能代表全市中学的总体情况，所以会出现较大偏差．--8分 五、解答题(三) （每小题10分，共20分）： 24. 解：（1）设A型号的客车有x辆，B型号的客车有y辆，由题意得： ，--2分 解得：， 答：A型号的客车有8辆，B型号的客车有12辆；--3分 （2）①设租用A型号的客车m辆，则租用B型号客车（8-m）辆，由题意得： 600m+450（8-m）≤4600，--5分 解得：m≤， 答：最多能租用6辆A型号客车；--6分 ②由题意得：45m+30（8-m）≥305，--7分 解得：m≥，--8分 由①知，m≤， 则＜m≤， ∵m为非负整数， ∴m=5，6， ∴方案1，租用5辆A型号客车，租用3辆B型号客车； 方案2，租用6辆A型号客车，租用2辆B型号客车；--9分 ∵B型号租金少， ∴多租B，少租A， 因此租用5辆A型号客车，租用3辆B型号客车最省钱． --10分 25. 解：（1）∵AM∥BN， ∴∠ABN+∠A=180°--1分 ∴∠ABN=180°﹣∠A=120°，--2分 又∵BC，BD分别平分∠ABP和∠PBN， ∴∠CBD=∠CBP+∠DBP=（∠ABP+∠PBN）=∠ABN=60°；--3分 （2）∵AM∥BN， ∴∠ACB=∠CBN，--4分 又∵∠ACB=∠ABD， ∴∠CBN=∠ABD，--5分 ∴∠ABC=∠ABD﹣∠CBD=∠CBN﹣∠CBD=∠DBN， ∴∠ABC=∠CBP=∠DBP=∠DBN，--6分 ∴∠ABC=∠ABN=30°；--7分 （3）不变．理由如下：--8分 ∵AM∥BN， ∴∠APB=∠PBN，∠ADB=∠DBN，--9分 又∵BD平分∠PBN， ∴∠ADB=∠DBN=∠PBN=∠APB，即∠APB:∠ADB=2:1．--10分 (注：本卷中有些问题的解法不唯一,参考评分标准酌情给分) ... ...
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