2020年东莞市初中毕业生水平考试试题 数学 一、选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分） 1下列实数中，最小的是（ ） A.0 B.－1 C. D.1 2.美国约翰斯·霍普金斯大学实时统计数据显示，截至北京时间5月10日8时，全球新冠肺炎确诊病例超4000000例.其中4000000科学记数法可以表示为（ ） A. B. C. D. 3.若分式有意义，则的取值范围是（ ） A. B. C. D. 4.下列立体图形中，侧面展开图是扇形的是（ ） A. B. C. D. 5.下列四个不等式的解集在数轴上表示如图的是（ ） A. B. C. D. 6.如图，是矩形的对角线，且，那么的度数是（ ） A.30° B.45° C.60° D.75° 7.一组数据2，3，4，2，5的众数和中位数分别是（ ） A.2，2 B.2，3 C.2，4 D.5，4 8.计算的结果是（ ） A.3 B.4 C. D. 9.如图，已知，平分，且，则（ ） A.30° B.40° C.45° D.60° 10.如图，一次函数和与反比例函数的交点分别为点、和，下列结论中，正确的个数是（ ） ①点与点关于原点对称； ②； ③点的坐标是； ④是直角三角形. A.1 B.2 C.3 D.4 二、填空题（本大题7小题，每小题4分，共28分） 11.的相反数是_____. 12.若正边形的一个外角等于36°，则_____. 13.若等边的边长为2，则该三角形的高为_____. 14.如图，四边形是的内接四边形，若，则的度数是_____. 15.一个不透明的袋子里装有除颜色不同其他都相同的红球、黄球和蓝球，其中红球有2个，黄球有1个，从中任意摸出1球是红球的概率为，则蓝球的个数是_____. 16.已知方程组，则_____. 17.如图，等腰，，以为直角边作，再以为直角边作，以此规律作等腰，则的面积是_____. 三、解答题（一）（本大题3小题，每小题6分，共18分） 18.计算：. 19.先化简，再求值：，其中. 20.如图，在中，，，. （1）用尺规作图作的垂直平分线，交于点，交于点（保留作图痕迹，不要求写作法、证明）； （2）在（1）的条件下，求的长度. 四、解答题（二）（本大题3小题，每小题8分，共24分） 21.因受疫情影响，东莞市2020年体育中考方案有较大变化，由原来的必考加选考，调整为“七选二”，其中男生可以从（篮球1分钟对墙双手传接球）、（投掷实心球）、（足球25米绕杆）、（立定跳远）、（1000米跑步）、（排球1分钟对墙传球）、（1分钟踢毽球）等七个项目中选考两项.据统计，某校初三男生都在“”“”“”“”四个项目中选择了两项作为自己的体育中考项目.根据学生选择情况，进行了数据整理，并绘制成如下统计图，请结合图中信息，解答下列问题： （1）扇形统计图中所对应的圆心角的度数是_____； （2）请补全条形统计图； （3）为了学生能考出好成绩，该校安排每位体育老师负责指导、、、项目中的两项.若张老师随机选两项作为自己的指导项目，请用列表法或画树状图的方法求所选的项目恰好是和的概率 22.某地有甲、乙两家口罩厂，已知甲厂每天能生产口罩的数量是乙厂每天能生产口罩的数量的1.5倍，并且乙厂单独完成60万只口罩的生产比甲厂单独完成多用5天. （1）求甲、乙厂每天分别可以生产多少万只口罩？ （2）该地委托甲、乙两厂尽快完成100万只口罩的生产任务，问两厂同时生产至少需要多少天才能完成生产任务？ 23.如图，，与相交于点、，与相切于点，已知. （1）求证：； （2）若，，求的半径. 五、解答题（三）（本大题2小题，每小题10分，共20分） 24.如图，中，，点为斜边的中点.将线段平移至交于点，连接、、. （1）求证：； （2）求证：四边形为菱形； （3）连接，交于点，若，，求的长. 25.已知抛物线的图象与轴相交于点和点，与轴交于点，图象的对称轴为直线.连接，有一动点在线段上运动，过点作轴的垂线，交抛物线于点，交轴于点.设点的横坐标为. （1）求的长度； （2）连接、，当的面积最大时，求点的坐标； （3）当 ... ...
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