牡丹江、鸡西地区朝鲜族学校2020年初中毕业学业考试数学试卷 一、选择题（每小题 3分，共 36分） 1.下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 2.下列运算正确的是（ ） A. (a＋b)(a－2b)=a2－2b2 B. C. －2(3a－1)=－6a＋1 D. (a＋3)(a－3)=a2－9 3.如图是由5个立方块搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该位置上的小立方块的个数，则这个几何体的主视图是（ ） A. B. C. D. 4.现有两个不透明的袋子，一个装有2个红球、1个白球，另一个装有1个黄球、2个红球，这些球除颜色外完全相同，从两个袋子中各随机摸出1个球，摸出的两个球颜色相同的概率是（ ） A. B. C. D. 5.一组数据4，4，x，8，8有唯一的众数，则这组数据的平均数是（ ） A. B. 或5 C. 或 D. 5 6.如图，在△ABC中，sinB=， tanC=2，AB=3，则AC的长为（ ） A. B. C. D. 2 7.如图，点在圆上，若弦的长度等于圆半径的倍，则的度数是( )． A. 22.5° B. 30° C. 45° D. 60° 8.若是二元一次方程组解，则x＋2y的算术平方根为（ ） A. 3 B. 3，－3 C. D. ，－ 9.如图，在菱形OABC中，点B在x轴上，点A的坐标为（2，2)，将菱形绕点O旋转，当点A落在x轴上时，点C的对应点的坐标为（ ） A. 或 B. C. D. 或 10.若关于x的分式方程有正整数解，则整数m的值是（ ） A. 3 B. 5 C. 3或5 D. 3或4 11.如图，A，B是双曲线上的两个点，过点A作AC⊥x轴，交OB于点D，垂足为C，若△ODC的面积为1，D为OB的中点，则k的值为（ ） A. B. 2 C. 4 D. 8 12.如图是二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)图象的一部分，对称轴为，且经过点（2，0). 下列说法：①abc<0；②－2b+c=0；③4a+2b+c<0；④若，是抛物线上的两点，则y1m(am+b) (其中m≠)．其中说法正确的是（ ） A. ①②④⑤ B. ①②④ C. ①④⑤ D. ③④⑤ 二、填空题（每小题3分，共24分） 13.一周时间有604800秒，604800用科学记数法表示为_____． 14.如图，在四边形ABCD中，AD//BC，在不添加任何辅助线的情况下，请你添加一个条件____，使四边形ABCD是平行四边形（填一个即可）． 15.在函数中，自变量x的取值范围是_____． 16.“元旦”期间，某商店单价为130元的书包按八折出售可获利30%，则该书包的进价是____元． 17.将抛物线y=(x－1)2－5关于y轴对称，再向右平移3个单位长度后顶点的坐标是_____． 18.如图是由同样大小的圆按一定规律排列所组成的，其中第1个图形中一共有4个圆，第2个图形中一共有8个圆，第3个图形中一共有14个圆，第4个图形中一共有22个圆……按此规律排列下去，第9个图形中圆的个数是___个． 19.在半径为的⊙O中，弦AB垂直于弦CD，垂足为P，AB=CD=4，则S△ACP=_____． 20.正方形ABCD中，点E在边AD上，点F在边CD上，若∠BEF=∠EBC，AB=3AE，则下列结论：①DF=FC；②AE+DF=EF；③∠BFE=∠BFC；④∠ABE+∠CBF=45°；⑤∠DEF+∠CBF=∠BFC；⑥ DF:DE:EF=3:4:5；⑦ BF:EF=:5．其中结论正确的序号有_____． 三、解答题（共60分） 21.先化简，再求值： 其中x=1－2tan45°． 22.已知抛物线y=a(x－2)2+c经过点A(－2,0)和点C(0,)，与x轴交于另一点B，顶点为D． （1）求抛物线的解析式，并写出顶点D的坐标； （2）如图，点E，F分别在线段AB，BD上（点E不与点A，B重合），且∠DEF=∠DAB，DE=EF，直接写出线段BE的长． 23.等腰三角形ABC中，AB=AC=4，∠BAC=45?，以AC为腰作等腰直角三角形ACD，∠CAD为90?，请画出图形，并直接写出点B到CD的距离． 24.为了了解本校学生对新闻、体育、动画、娱乐、戏曲五类电视节目的喜爱情况，课题小组随机选取该校部分学生进行了问卷调査（问卷调査表如图1所示），并根据调查结果绘制了图2、图3两幅统计图（均不完整），请根据统计图解答下列问题 ... ...
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