2020年湖北省黄石市中考数学试卷（word、解析版）

2020年湖北省黄石市中考数学试卷 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．（3分）3的相反数是（　　） A．3 B．﹣3 C． D．﹣ 2．（3分）下列图形中，既是中心对称又是轴对称图形的是（　　） A． B． C． D． 3．（3分）如图所示，该几何体的俯视图是（　　） A． B． C． D． 4．（3分）下列运算正确的是（　　） A．8a﹣3b＝5ab B．（a2）3＝a5 C．a9÷a3＝a3 D．a2?a＝a3 5．（3分）函数y＝+的自变量x的取值范围是（　　） A．x≥2，且x≠3 B．x≥2 C．x≠3 D．x＞2，且x≠3 6．（3分）不等式组的解集是（　　） A．﹣3≤x＜3 B．x＞﹣2 C．﹣3≤x＜﹣2 D．x≤﹣3 7．（3分）在平面直角坐标系中，点G的坐标是（﹣2，1），连接OG，将线段OG绕原点O旋转180°，得到对应线段OG'，则点G'的坐标为（　　） A．（2，﹣1） B．（2，1） C．（1，﹣2） D．（﹣2，﹣1） 8．（3分）如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，点H、E、F分别是边AB、BC、CA的中点，若EF+CH＝8，则CH的值为（　　） A．3 B．4 C．5 D．6 9．（3分）如图，点A、B、C在⊙O上，CD⊥OA，CE⊥OB，垂足分别为D、E，若∠DCE＝40°，则∠ACB的度数为（　　） A．140° B．70° C．110° D．80° 10．（3分）若二次函数y＝a2x2﹣bx﹣c的图象，过不同的六点A（﹣1，n）、B（5，n﹣1）、C（6，n+1）、D（，y1）、E（2，y2）、F（4，y3），则y1、y2、y3的大小关系是（　　） A．y1＜y2＜y3 B．y1＜y3＜y2 C．y2＜y3＜y1 D．y2＜y1＜y3 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 11．（3分）计算：（）﹣1﹣|1﹣|＝　 　． 12．（3分）因式分解：m3n﹣mn3＝　 　． 13．（3分）据报道，2020年4月9日下午，黄石市重点园区（珠三角）云招商财富推介会上，我市现场共签项目20个，总投资137.6亿元．用科学记数法表示137.6亿元，可写为　 　元． 14．（3分）某中学规定学生体育成绩满分为100分，按课外活动成绩、期中成绩、期末成绩2：3：5的比，计算学期成绩．小明同学本学期三项成绩依次为90分、90分、80分，则小明同学本学期的体育成绩是　 　分． 15．（3分）如图，在6×6的方格纸中，每个小方格都是边长为1的正方形，其中A、B、C为格点，作△ABC的外接圆，则的长等于　 　． 16．（3分）匈牙利著名数学家爱尔特希（P．Erdos，1913﹣1996）曾提出：在平面内有n个点，其中每三个点都能构成等腰三角形，人们将具有这样性质的n个点构成的点集称为爱尔特希点集．如图，是由五个点A、B、C、D、O构成的爱尔特希点集（它们为正五边形的任意四个顶点及正五边形的中心构成），则∠ADO的度数是　 　． 三、解答题（本大题共9小题，共72分．解答应写出必要的文字说明、证明过程或验算步骤） 17．（7分）先化简，再求值：﹣，其中x＝5． 18．（7分）如图，是某小区的甲、乙两栋住宅楼，小丽站在甲栋楼房AB的楼顶，测量对面的乙栋楼房CD的高度．已知甲栋楼房AB与乙栋楼房CD的水平距离AC＝18米，小丽在甲栋楼房顶部B点，测得乙栋楼房顶部D点的仰角是30°，底部C点的俯角是45°，求乙栋楼房CD的高度（结果保留根号）． 19．（7分）如图，AB＝AE，AB∥DE，∠DAB＝70°，∠E＝40°． （1）求∠DAE的度数； （2）若∠B＝30°，求证：AD＝BC． 20．（7分）如图，反比例函数y＝（k≠0）的图象与正比例函数y＝2x的图象相交于A（1，a）、B两点，点C在第四象限，BC∥x轴． （1）求k的值； （2）以AB、BC为边作菱形ABCD，求D点坐标． 21．（8分）已知：关于x的一元二次方程x2+x﹣2＝0有两个实数根． （1）求m的取值范围； （2）设方程的两根为x1、x2，且满足（x1﹣x2）2﹣17＝0，求m的值． 22．（8分）我市将面向全市中小 ... ...