八上数学同步课时训练 11.2.1 三角形的内角第2课时 直角三角形的两个锐角互余（18张ppt+试题+答案）

中小学教育资源及组卷应用平台 第2课时　直角三角形的两个锐角互余 基础题 知识点1　直角三角形的两个锐角互余 1.在一个直角三角形中，若一个锐角等于60°，则另一个锐角的度数是(D) A.120° B.90° C.60° D.30° 2.把一个直尺与一块三角板按如图所示的方式放置，若∠1＝45°，则∠2的度数为(C) A.65° B.60° C.45° D.30° 　　　 3.(十堰中考)如图，AB∥DE，FG⊥BC于点F，∠CDE＝40°，则∠FGB＝(B) A.40° B.50° C.60° D.70° 4.如图，AD是Rt△ABC的斜边BC上的高，则图中与∠B互余的角有(B) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 　　　 5.如图，在△ABC中，CE，BF是两条高.若∠A＝70°，∠BCE＝30°，则∠EBF＝20°，∠FBC＝40°. 知识点2　有两个角互余的三角形是直角三角形 6.已知∠A＝37°，∠B＝53°，则△ABC为(C) A.锐角三角形 B.钝角三角形 C.直角三角形 D.以上都不对 7.(教材P14练习T2变式)如图，点E是△ABC中AC边上的一点，过点E作ED⊥AB，垂足为D.若∠1＝∠2，则△ABC是直角三角形吗？为什么？ 解：△ABC是直角三角形.理由如下： ∵ED⊥AB， ∴∠ADE＝90°，△ADE是直角三角形. ∴∠1＋∠A＝90°. 又∵∠1＝∠2， ∴∠2＋∠A＝90°. ∴△ABC是直角三角形. 易错点　直角三角形中的直角顶点不确定导致漏解 8.如图，已知∠AOD＝30°，点C是射线OD上的一个动点.在点C的运动过程中，△AOC恰好是直角三角形，则此时∠A所有可能的度数为60°或90°. 中档题 9.若四个三角形分别满足以下条件：①∠A＝∠B＝∠C；②∠A－∠B＝∠C；③∠A＝∠B＝2∠C；④∠A∶∠B∶∠C＝1∶2∶3，则其中直角三角形的个数是(B) A.1 B.2 C.3 D.4 10.(教材P17习题T10变式)如图，AB∥CD，直线EF分别交AB，CD于点E，F，∠BEF的平分线与∠DFE的平分线相交于点P，试说明：△EPF为直角三角形. 解：∵AB∥CD， ∴∠BEF＋∠DFE＝180°. ∵EP为∠BEF的平分线，FP为∠EFD的平分线， ∴∠PEF＝∠BEF，∠PFE＝∠DFE. ∴∠PEF＋∠PFE＝(∠BEF＋∠DFE)＝90°. ∴△EPF为直角三角形. 综合题 11.如图1，在△ABC中，AD⊥BC于点D，CE⊥AB于点E. (1)猜测∠1与∠2的关系，并说明理由； (2)如果∠ABC是钝角，如图2，(1)中的结论是否还成立？请说明理由. 解：(1)∠1＝∠2.理由如下： ∵AD⊥BC，CE⊥AB， ∴△ABD和△BCE都是直角三角形. ∴∠1＋∠B＝90°，∠2＋∠B＝90°.∴∠1＝∠2. (2)结论仍然成立.理由如下： ∵AD⊥BC，CE⊥AB，∴∠D＝∠E＝90°. ∴∠1＋∠4＝90°，∠2＋∠3＝90°. ∵∠3＝∠4，∴∠1＝∠2. 21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页） 21世纪教育网(www.21cnjy.com)中小学教育资源及组卷应用平台 11.2.1　三角形的内角第2课时 直角三角形的两个锐角互余 基础题 知识点1　直角三角形的两个锐角互余 1.在一个直角三角形中，若一个锐角等于60°，则另一个锐角的度数是(D) A.120° B.90° C.60° D.30° 2.把一个直尺与一块三角板按如图所示的方式放置，若∠1＝45°，则∠2的度数为(C) A.65° B.60° C.45° D.30° 　　　 3.(十堰中考)如图，AB∥DE，FG⊥BC于点F，∠CDE＝40°，则∠FGB＝(B) A.40° B.50° C.60° D.70° 4.如图，AD是Rt△ABC的斜边BC上的高，则图中与∠B互余的角有(B) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 　　　 5.如图，在△ABC中，CE，BF是两条高.若∠A＝70°，∠BCE＝30°，则∠EBF＝20°，∠FBC＝40°. 知识点2　有两个角互余的三角形是直角三角形 6.已知∠A＝37°，∠B＝53°，则△ABC为(C) A.锐角三角形 B.钝角三角形 C.直角三角形 D.以上都不对 7.(教材P14练习T2变式)如图，点E是△ABC中AC边上的一点，过点E作ED⊥AB，垂足为D.若∠1＝∠2，则△ABC是直角三角形吗？为什么？ 解：△ABC是直角三角形.理由如下： ∵ED⊥AB， ... ...