2020年全国各地中考数学真题分类汇编：数与式、方程与不等式（华东专版）（原卷+解析卷）

中小学教育资源及组卷应用平台 2020年全国各地中考数学真题分类汇编（华东专版） 数与式、方程与不等式 参考答案与试题解析 一．选择题（共7小题） 1．（2020?南京）关于x的方程（x﹣1）（x+2）＝p2（p为常数）的根的情况，下列结论中正确的是（　　） A．两个正根 B．两个负根 C．一个正根，一个负根 D．无实数根 解：∵关于x的方程（x﹣1）（x+2）＝p2（p为常数）， ∴x2+x﹣2﹣p2＝0， ∴△＝1+8+4p2＝9+4p2＞0， ∴方程有两个不相等的实数根， 根据根与系数的关系，方程的两个根的积为﹣2﹣p2＜0， ∴一个正根，一个负根， 故选：C． 2．（2020?上海）用换元法解方程+＝2时，若设＝y，则原方程可化为关于y的方程是（　　） A．y2﹣2y+1＝0 B．y2+2y+1＝0 C．y2+y+2＝0 D．y2+y﹣2＝0 解：把＝y代入原方程得：y+＝2，转化为整式方程为y2﹣2y+1＝0． 故选：A． 3．（2020?无锡）若x+y＝2，z﹣y＝﹣3，则x+z的值等于（　　） A．5 B．1 C．﹣1 D．﹣5 4．（2020?福建）如图，数轴上两点M，N所对应的实数分别为m，n，则m﹣n的结果可能是（　　） A．﹣1 B．1 C．2 D．3 解：∵M，N所对应的实数分别为m，n， ∴﹣2＜n＜﹣1＜0＜m＜1， ∴m﹣n的结果可能是2． 故选：C． 5．（2020?连云港）不等式组的解集在数轴上表示为（　　） A． B． C． D． 解：解不等式2x﹣1≤3，得：x≤2， 解不等式x+1＞2，得：x＞1， ∴不等式组的解集为1＜x≤2， 表示在数轴上如下： 故选：C． 6．（2020?福建）我国古代著作《四元玉鉴》记载“买椽多少”问题：“六贯二百一十钱，倩人去买几株椽．每株脚钱三文足，无钱准与一株椽．”其大意为：现请人代买一批椽，这批椽的价钱为6210文．如果每株椽的运费是3文，那么少拿一株椽后，剩下的椽的运费恰好等于一株椽的价钱，试问6210文能买多少株椽？设这批椽的数量为x株，则符合题意的方程是（　　） A．3（x﹣1）＝ B．＝3 C．3x﹣1＝ D．＝3 解：依题意，得：3（x﹣1）＝． 故选：A． 7．（2020?盐城）把1～9这9个数填入3×3方格中，使其任意一行，任意一列及两条对角线上的数之和都相等，这样便构成了一个“九宫格”．它源于我国古代的“洛書”（图①），是世界上最早的“幻方”．图②是仅可以看到部分数值的“九宫格”，则其中x的值为（　　） A．1 B．3 C．4 D．6 解：由题意，可得8+x＝2+7， 解得x＝1． 故选：A． 二．填空题（共8小题） 8．（2020?无锡）因式分解：ab2﹣2ab+a＝　a（b﹣1）2　． 解：原式＝a（b2﹣2b+1）＝a（b﹣1）2； 故答案为：a（b﹣1）2． 9．（2020?南京）方程＝的解是　x＝　． 解：方程＝， 去分母得：x2+2x＝x2﹣2x+1， 解得：x＝， 经检验x＝是分式方程的解． 故答案为：x＝． 10．（2020?上海）如果关于x的方程x2﹣4x+m＝0有两个相等的实数根，那么m的值是　4　． 解：依题意， ∵方程x2﹣4x+m＝0有两个相等的实数根， ∴△＝b2﹣4ac＝（﹣4）2﹣4m＝0，解得m＝4， 故答案为：4． 11．（2020?泰州）方程x2+2x﹣3＝0的两根为x1、x2，则x1?x2的值为　﹣3　． 解：∵方程x2+2x﹣3＝0的两根为x1、x2， ∴x1?x2＝＝﹣3． 故答案为：﹣3． 12．（2020?南京）已知x、y满足方程组，则x+y的值为　1　． 解：， ①+②×2得：5x+5y＝5， 则x+y＝1， 故答案为1． 13．（2020?无锡）我国古代问题：以绳测井，若将绳三折测之，绳多四尺，若将绳四折测之，绳多一尺，井深几何？这段话的意思是：用绳子量井深，把绳三折来量，井外余绳四尺，把绳四折来量，井外余绳一尺，井深几尺？则该问题的井深是　8　尺． 解：设绳长是x尺，井深是y尺，依题意有 ， 解得． 故井深是8尺． 故答案为：8． 14．（2020?福建）2020年6月9日，我国全海深自主遥控潜水器“海斗一号”在马里亚纳海沟刷新了 ... ...