11.2实数巩固练习 一、无理数及其估算 1.下列实数中，是无理数的为 （ ） （A） （B） （C）0 （D）﹣3 2.在下列实数中，无理数是 （ ） （A）0 （B） （C）π （D）3.141 3.下列说法正确的是 （ ） （A）有理数只是有限小数 （B）无理数是无限不循环小数 （C）带根号的数都是无理数 （D）是分数 4.设x=，则x的值满足 （ ） （A）1＜x＜2 （B）2＜x＜3 （C）3＜x＜4 （D）4＜x＜5 5.请任意写出一个你喜欢的无理数： ． 6.在“﹣3，，2π，0.101001”中，无理数有 个． 7.写出一个小于4的无理数 ． 二、实数的分类及实数与数轴 1. 下列各数中是有理数的是 （ ） （A）3.14 （B） （C） （D） 2.下列各数中，是负数的为 （ ） （A） 2 （B）0 （C）0.2 （D）﹣ 3.如图，数轴上A点表示的数可能是 （ ） （A） （B） （C） （D） 4.在实数﹣1，0，0.2，，3中，其中正数一共有 个． 5.数轴上表示的点与原点的距离为 ． 6.到原点距离等于的实数为 ． 7.把下列各数分别填入相应的集合内： ﹣2.5，0，8，﹣2，，，﹣0.5252252225…（每两个5之间依次增加1个2）． （1）正数集合：{ …}； （2）负数集合：{ …}； （3）无理数集合：{ …}． 8.我们在学习“实数”时，画了这样一个图，即“以数轴上的单位长为‘1’的线段作一个正方形，然后以原点O为圆心，正方形的对角线长为半径画弧交x轴于点A”，请根据图形回答下列问题： （1）线段OA的长度是多少？ （2）这个图形的目的是为了说明什么？ （3）这种研究和解决问题的方式，体现的数学思想方法是 ．（将下列符合的选项序号填在横线上） A、数形结合； B、代入； C、换元； D、归纳． 三、实数的性质 1.实数﹣的相反数是 （ ） （A） （B）﹣ （C） （D）﹣ 2.在下列实数中，最小的是 （ ） （A） （B）﹣ （C）0 （D）|﹣2| 3.绝对值等于的数是 （ ） （A） （B）﹣ （C）或﹣ （D）﹣ 4.计算：|π﹣3.14|= ． 5.实数1﹣的相反数是 ． 6.比较大小： 6．（用“＞”或“＜”连接） 7.求下列实数的相反数与绝对值． 2.5，﹣，0，． 8.在数轴上表示下列各数，再用“＜”号把它们连接起来． ﹣3，，，0，|﹣4|，． 交流与探究 1. 阅读下面的文字，解答问题． 大家知道是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此的小数部分我们不可能全部地写出来，于是小明用﹣1来表示的小数部分，你同意小明的表示方法吗？ 事实上，小明的表示方法是有道理的，因为的整数部分是1，将这个数减去其整数部分，差就是小数部分．又例如：因为，即2＜3，所以的整数部分为2，小数部分为﹣2． 请解答： （1）如果的整数部分为a，的小数部分为b，求a﹣b+的值； （2）已知10+=2x+y，其中x是整数，且0＜y＜1，求3x﹣y的值． 参考答案 一、无理数及其估算 1. A 2.C 3.B 4.C 5. 6.1 7.答案不唯一，如：． 8.解：（1）它的周长l=2π是无理数，理由：2π是无限不循环小数； （2）结果精确到十分位，2π≈6.28≈6.3； （3）结果精确到百分位，2π≈6.282≈6.28． 二、实数的分类及实数与数轴 1. A 2.D 3.D 4.3 5. 6.±． 7.解：（1）正数集合：{8，，，…}； （2）负数集合：{﹣2.5，﹣2，﹣0.5252252225…（每两个5之间依次增加1个2）…}； （3）无理数集合：{，﹣0.5252252225…（每两个5之间依次增加1个2），…}． 8.解：（1）； （2）数轴上的点和实数是――对应的； （3）A． 三、实数的性质 1. A 2.B 3.C 4.π﹣3.14 5.﹣1 6.＞. 7.解：2.5的相反数是﹣2.5，绝对值是2.5； ﹣的相反数是，绝对值是； 0的相反数是0，绝对值是0． 的相反数是2﹣，绝对值是2﹣； 8.解：如图所示： 由数轴的特点可知： ﹣3＜＜0＜＜＜|﹣4|． 交流与探究 1. 解：（1）∵5＜ ... ...
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