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课件网) 1.了解三角形中位线的概念； 2.掌握三角形中位线定理的证明和有关应用； 3.经历“探索—发现—猜想—证明”的过程，进一步发展推理论证能力。 D E F 老汉的难题 古时候，有位老汉有四个儿子，他有一块三角形的耕地，想分给四个儿子。他们的儿子说必须分成一模一样的四部分才公平。这可难坏了老汉，你能帮帮他吗？ 连接三角形两边中点的线段，叫做三角形的中位线。 F ● ● E 怎样将一张三角形硬纸片剪成两部分,使分成的两部分能拼成一个平行四边形? 1.利用拼图，你发现中位线与底边有怎样的位置关系？有怎样的数量关系？ 2.对于这个三角形的其他两条中位线，你也能得出相同的结论吗？ DE和边BC关系 数量关系： 位置关系： 三角形的中位线平行于第三边，并且等于第三边的一半。 1、已知三角形的各边长分别为6cm，8cm，12cm， 求连结各边中点所成三角形的周长＿＿。 2、如果等边三角形的边长为3，那么连结各边中点 所成的三角形的周长＿＿。 13cm 4.5cm [例题] 如图，在四边形ABCD中，E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点。四边形EFGH是平行四边形吗？为什么？ 例2：已知：如图AD是△ABC的中线， EF是中位线， 求证：AD与EF互相平分 例3：已知:E为平行四边形ABCD中DC边的延长 线上一点,且CE=DC,连结AE,分别交BC、BD于 点F、G，连接AC交BD于O，连结OF. 求证: AB= 2 OF 提示:证明△ABF≌ △ECF, 得BF=CF,再证OF是 △ABC的中位线. A D B C G F O 平行四边形 菱形 矩形 思考： 这节课，你有什么收获？ 1、在△ABC中，D、E分别是AB、AC上的中点，若DE=4，则BC=＿＿。 2、已知△ABC的周长为50cm，D、E、F是三角形三边的中点，中位线DE=8cm，EF=10cm，则另一条中线DF的长是＿＿。 3、直角三角形斜边上的中线与连结两直角边中点的线段的关系是（ ） A．相等且平分 B．相等且垂直 C．垂直平分 D．垂直平分且相等 8 7cm A 学 科网 作业：配套练习册P9 1-6题必做，7、8题选做 谢谢大家！
