2020年湖南省永州市中考数学试卷 (word、解析版)

2020年湖南省永州市中考数学试卷 一、选择题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分．每个小题只有一个正确选项，请将正确的选项填涂到答题卡上） 1．（4分）﹣2020的相反数为（　　） A．﹣ B．2020 C．﹣2020 D． 2．（4分）永州市教育部门高度重视校园安全教育，要求各级各类学校从认识安全警告标志入手开展安全教育．下列安全图标不是轴对称的是（　　） A． 注意安全 B．水深危险 C．必须戴安全帽 D．注意通风 3．（4分）永州市现有户籍人口约635.3万人，则“现有户籍人口数”用科学记数法表示正确的是（　　） A．6.353×105人 B．63.53×105人 C．6.353×106人 D．0.6353×107人 4．（4分）下列计算正确的是（　　） A．a2b+2ab2＝3a3b3 B．a6÷a3＝a2 C．a6?a3＝a9 D．（a3）2＝a5 5．（4分）已知一组数据1，2，8，6，8，对这组数据描述正确的是（　　） A．众数是8 B．平均数是6 C．中位数是8 D．方差是9 6．（4分）如图，已知AB＝DC，∠ABC＝∠DCB，能直接判断△ABC≌△DCB的方法是（　　） A．SAS B．AAS C．SSS D．ASA 7．（4分）如图，已知PA，PB是⊙O的两条切线，A，B为切点，线段OP交⊙O于点M．给出下列四种说法： ①PA＝PB； ②OP⊥AB； ③四边形OAPB有外接圆； ④M是△AOP外接圆的圆心． 其中正确说法的个数是（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 8．（4分）如图，在△ABC中，EF∥BC，＝，四边形BCFE的面积为21，则△ABC的面积是（　　） A． B．25 C．35 D．63 9．（4分）如图，这是一个底面为等边三角形的正三棱柱和它的主视图、俯视图，则它的左视图的面积是（　　） A．4 B．2 C． D．2 10．（4分）已知点P（x0，y0）和直线y＝kx+b，求点P到直线y＝kx+b的距离d可用公式d＝计算．根据以上材料解决下面问题：如图，⊙C的圆心C的坐标为（1，1），半径为1，直线l的表达式为y＝﹣2x+6，P是直线l上的动点，Q是⊙C上的动点，则PQ的最小值是（　　） A． B．﹣1 C．﹣1 D．2 二、填空题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分．请将答案填在答题卡的答案栏内） 11．（4分）函数y＝中，自变量x的取值范围是　 　． 12．（4分）方程组的解是　 　． 13．（4分）若关于x的一元二次方程x2﹣4x﹣m＝0有两个不相等的实数根，则实数m的取值范围是　 　． 14．（4分）永州市教育部门为了了解全市中小学安全教育情况，对某校进行了“防溺水”安全知识的测试．从七年级随机抽取了50名学生的测试成绩（百分制），整理样本数据，得到下表： 成绩 90≤x≤100 80≤x＜90 70≤x＜80 60≤x＜70 x＜60 人数 25 15 5 4 1 根据抽样调查结果，估计该校七年级600名学生中，80分（含80分）以上的学生有　 　人． 15．（4分）已知圆锥的底面周长是分米，母线长为1分米，则圆锥的侧面积是　 　平方分米． 16．（4分）已知直线a∥b，用一块含30°角的直角三角板按图中所示的方式放置，若∠1＝25°，则∠2＝　 　． 17．（4分）如图，正比例函数y＝﹣x与反比例函数y＝﹣的图象交于A，C两点，过点A作AB⊥x轴于点B，过点C作CD⊥x轴于点D，则△ABD的面积为　 　． 18．（4分）∠AOB在平面直角坐标系中的位置如图所示，且∠AOB＝60°，在∠AOB内有一点P（4，3），M，N分别是OA，OB边上的动点，连接PM，PN，MN，则△PMN周长的最小值是　 　． 三、解答题（本大题共8个小题，共78分．解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 19．（8分）计算：20200+sin30°﹣（）﹣1． 20．（8分）先化简，再求值：（﹣?）?（a+2），其中a＝2． 21．（8分）今年6月份，永州市某中学开展“六城同创”知识竞赛活动．赛后，随机抽取了部分参赛学生的成绩，按得分划为A，B，C，D四个等级，A：90＜S≤100，B：80＜S≤90，C：70＜S≤80，D：S≤70．并绘制了如图两幅不 ... ...