中小学教育资源及组卷应用平台 浙教版版数学八年级上册2.1 图形的轴对称导学案 课题 2.1 图形的轴对称 单元 第二单元 学科 数学 年级 八 学习目标 1了解轴对称图形的概念，了解成轴对称图形的概念。2.会判断一个图形是不是轴对称图形，并找出它的对称轴。3.能画出简单平面图形关于给定对称轴的对称图形。 重点 图形的轴对称概念和性质。 难点 通过操作，观察、分析、归纳得出轴对称的性质。 教学过程 课前预学 北京故宫建成于1420年，整个宫殿建筑布局沿中轴线向东西两侧展开，呈现轴对称的结构，由于轴对称给人以美感，它被广泛应用于建筑设计上.观察图中的几组图片和图形，它们有什么共同特点? 新知讲解 什么叫做轴对称图形？_____例如，长方形是有两条对称轴的轴对称图形，如图1；正方形是有四条对称轴的轴对称图形，如图2；圆也是轴对称图形，任何过圆心的直线都是它的对称轴，如图3.【思考】1.下列图形是轴对称图形吗？你是怎样判别的？2.如图，AD平分∠BAC，AB=AC.（1）四边形ABDC是轴对称图形吗?如果你认为是，说出它的对称轴。哪一个点与点B对称?（2）如图，连结BC，交AD于点E.把四边形ABDC沿AD对折，BE与CE重合吗?∠AEB与∠AEC呢？由此你得到什么结论?【议一议】（1）在轴对称图形中，对应点所连的线段与对称轴有什么关系？（2）对应线段有什么关系？（3）对应角有什么关系？（4）在两个成轴对称的图形中呢？【总结归纳】在轴对称图形或两个成轴对称的图形中，对应点所连的线段_____轴对称图形有下面的性质：_____例1 如下图，已知△ABC和直线m.以直线m为对称轴，求作以点A，B，C的对称点A'，B'，C'为顶点的△A'B'C'.如果把图2-7沿直线m折叠，那么△A'B'C'就和△ABC重合，这时我们说△A'B'C'与△ABC关于直线m成轴对称。_____叫做图形的轴对称，这条直线叫做_____。图形的轴对称有下面的性质：_____1.如图，已知线段AB和直线l.以直线l为对称轴，作与线段AB成轴对称的图形。 例2 如下图，直线l表示草原上的一条河流.一骑马少年从A地出发，去河边让马饮水，然后返回位于B地的家中.他沿怎样的路线行走，能使路程最短？作出这条最短路线.将军饮马问题解题思路的归纳1.?怎么对称，作谁的对称？?_____2.?对称完以后和谁连接？?_____3.?所求点怎么确定？?_____ 课堂练习 1.下列图形中一定是轴对称图形的是( )2.已知△ABC的周长是l，BC＝l－2AB，则下列直线一定为△ABC的对称轴的是( )A．△ABC的边AB的垂直平分线B．∠ACB的平分线所在的直线C．△ABC的边BC上的中线所在的直线D．△ABC的边AC上的高所在的直线3. 以下图形，对称轴的数量小于3的是( )4.如图，正六边形ABCDEF关于直线l成轴对称的图形是六边形A′B′C′D′E′F′，下列判断错误的是( )A．AB＝A′B′ B．DC∥B′C′C．直线l⊥BB′ D．∠A′＝120°5.如图，AD为△ABC的角平分线，DE⊥AB于点E，DF⊥AC于点F.试说明点E，F关于AD对称．6.【中考·聊城】如图，把一张长方形纸片ABCD沿EF折叠后，点A落在CD边上的点A′处，点B落在点B′处，若∠2＝40°，则图中∠1的度数为( )A．115° B．120° C．130° D．140°7．【 中考?遵义】把一张长方形纸片按如图①②的方式从右向左连续对折两次后得到图③，再在图③中挖去一个如图所示的三角形小孔，则重新展开后得到的图形是( ) 课堂小结 本节课你学到了什么?1.轴对称图形的概念2. 两个图形成轴对称的概念3. 两者的区别与联系4. 找轴对称图形的对称轴及对应点 板书 21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页） HYPERLINK "http://www.21cnjy.com/" 21世纪教育网(www.21cnjy.com)(
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