第一章 勾股定理单元测试卷A（含答案）

21世纪教育网 –全国领先的中小学教育资源及组卷应用平台 北师大版2020-20201年八年级（上）第一章勾股定理检测试卷A (时间120分钟，满分120分) 一、选择题（共12小题；共36分） 1. 图（1）是一个长为 ，宽为 的长方形，用剪刀沿图中虚线（对称轴）剪开，把它分成四块形状和大小都一样的小长方形，然后按图（2）那样拼成一个正方形，则中间空的部分的面积是 A. B. C. D. 2. 如图，小亮将升旗的绳子拉到旗杆底端，绳子末端刚好接触到地面，然后将绳子末端拉到距离旗杆 处，发现此时绳子末端距离地面 ，则旗杆的高度（滑轮上方的部分忽略不计）为 A. B. C. D. 3. 如图，有一块直角三角形纸片，两直角边 ，，现将直角边 沿直线 折叠，使它落在斜边 上且与 重合，则 等于 A. B. C. D. 4. 如图，是一长、宽都是 ，高 的长方体纸箱， 上有一点 ，，一只蚂蚁从点 出发沿纸箱表面爬行到点 的最短距离是 A. B. C. D. 5. 如图，一圆柱高 ，底面半径 ，一只蚂蚁从点 爬到点 处吃食，要爬行的最短路程（ 取 ）是 A. B. C. D. 无法确定 6. 长度分别为 ，， 的三条线段能组成一个三角形， 的值可以是 A. B. C. D. 7. 我国南宋著名数学家秦九韶的著作《数书九章》里记载有这样一道题目：“问有沙田一块，有三斜，其中小斜五里，中斜十二里，大斜十三里，欲知为田几何?”这道题讲的是：有一块三角形沙田，三条边长分别为 里， 里， 里，问这块沙田面积有多大?题中的“里”是我国市制长度单位， 里 米，则该沙田的面积为 A. 平方千米 B. 平方千米 C. 平方千米 D. 平方千米 8. 如图，小亮将升旗的绳子拉到旗杆底端，绳子末端刚好接触到地面，然后将绳子末端拉到距离旗杆 处，发现此时绳子末端距离地面 ，则旗杆的高度为（滑轮上方的部分忽略不计） A. B. C. D. 9. 如图， 中，，， ，将 折叠，使点 与 中点 重合，折痕为 ，则线段 的长为 A. B. C. D. 10. 如图，在 中，， 分别是 ， 边上的中线，且 ，垂足为点 ，设 ，，，则下列关系式中成立的是 A. B. C. D. 11. 如图，， 是半径为 的 上两点，且 ，点 从 出发，在 上以每秒一个单位长度的速度匀速运动，回到点 运动结束．设运动时间为 ，弦 的长度为 ，那么下面图象中可能表示 与 的函数关系的是 A. ① B. ④ C. ②或④ D. ①或③ 12. 在 中，，， 边上的高 ，则另一边 等于 A. B. C. 或 D. 或 二、填空题（共6小题；共24分） 13. 在 中，，， 边上的高为 ，则 的面积为 ? ． 14. 木工做一个长方形桌面，量得桌面的长为 ，宽为 ，对角线长为 ，这个桌面 ?（填“合格”，或“不合格”）． 15. 如图是油路管道的一部分，延伸外围的支路恰好构成一个直角三角形，两直角边分别为 和 ．按照输油中心 到三条支路的距离相等来连接管道，则 到三条支路的管道总长（计算时视管道为线，中心 为点）是 ?． 16. 如图，将一张矩形纸片 折叠，使两个顶点 ， 重合，折痕为 ，若 ，，则 的面积为 ?． 17. 如图，圆柱形容器高 ，底面周长为 ， 在杯内壁离杯底 的点 处有一滴蜂蜜，此时一只蚂蚁正好在杯外壁，离杯上沿 与蜂蜜相对的点 处，则蚂蚁从外壁 处到达内壁 处的最短距离为 ? . 18. 如图， 为数轴原点，， 两点分别对应 ，，作腰长为 的等腰 ，连接 ，以 为圆心， 长为半径画弧交数轴于点 ，则点 对应的实数为 ?． 三、解答题（共7小题；共60分） 19.（8分） 如图，折叠长方形的一边 ，使点 落在 边上的点 处，，．求： （1） 的长； （2） 的长． 20. （12分）如图，地上有一圆柱，在圆柱下底面的 点处有一蚂蚁，它想沿圆柱表面爬行，吃到上底面上与 点相对的 点处的食物（ 的近似值取 ，下同）． （1）当圆柱的高 厘米，底面半径 厘米时，蚂蚁沿侧面爬行时最短路程是多少? （2）当圆柱的高 厘米，底面 ... ...