第一章 勾股定理单元测试卷B（含答案）

21世纪教育网 –全国领先的中小学教育资源及组卷应用平台 北师大版2020-2021学年八年级（上）第一章勾股定理检测试卷B (时间120分钟，满分120分) 一、选择题（共12小题；共36分） 1. 若数轴上点 ， 分别表示数 ，，则 ， 两点之间的距离可表示为 A. B. C. D. 2. 在直角三角形中，若勾为 ，股为 ，则弦为 A. B. C. D. 3. 等腰三角形的周长为 ，其中一边长为 ，则该等腰三角形的底边长为 A. B. C. 或 D. 4. 已知 、 、 是三角形的三边长，如果满足 ，则三角形的形状是 A. 底与边不相等的等腰三角形 B. 等边三角形 C. 钝角三角形 D. 直角三角形 5. 下列各组数据中的三个数作为三角形的边长，其中能构成直角三角形的是 A. ，， B. ，， C. ，， D. ，， 6. 如图所示，，， 是 的三条高，，，，则 为 A. B. C. D. 7. 如图，圆柱的底面周长为 ， 是底面圆的直径，高 ，点 是母线 上一点，且 ．一只蚂蚁从 点出发沿着圆柱体的表面爬行到点 的最短距离是 A. B. C. D. 8. 如图 ，点 从 的顶点 出发，沿 匀速运动到点 ，图 是点 运动时，线段 的长度 随时间 变化的关系图象，其中 是曲线部分的最低点，则 的面积是 A. B. C. D. 9. 如图所示，一场暴雨过后，垂直于地面的一棵树在距地面 米处折断，树尖 恰好碰到地面，经测量 米，则树高为 A. 米 B. 米 C. 米 D. 米 10. 如图所示，圆柱形玻璃杯的高为 ，底面周长为 ，在杯内离杯底 的点 处有一滴蜂蜜，此时一只蚂蚁正好在杯外壁离杯上沿 与蜂蜜相对的点 处，则蚂蚁到达蜂蜜的最短距离为 A. B. C. D. 11. 如图， 为 的 边上的中线，沿 将 折叠， 的对应点为 ，已知 ，，那么点 与 的距离为 A. B. C. D. 12. 如图，在矩形 中，，， 是 边的中点， 是线段 上的动点，将 沿 所在直线折叠得到 ，连接 ，则 的最小值是 A. B. C. D. 二、填空题（共6小题；共24分） 13. 如图，将一根 长的细木棒放入长、宽、高分别为 ， 和 的长方体无盖盒子中，则细木棒露在盒外面的最短长度是 ? ． 14. 如果梯子的底端离建筑物 ，那么 长的梯子可以到达建筑物的高度是 ?． 15. 如图，折叠矩形纸片 ，使点 落在 边的点 处， 为折痕，，．设 的长为 ，用含有 的式子表示四边形 的面积是 ?． 16. 如图，长方体的底面边长分别为 和 ，高为 ，若一只蚂蚁从 点开始经过 个侧面爬行一圈到达 点，则蚂蚁爬行的最短路径长为 ? . 17. 我国汉代数学家赵爽为了证明勾股定理，创制了一幅“弦图”，后人称其为“赵爽弦图”，如图甲所示.图乙由弦图变化得到，它是用 个全等的直角三角形拼接而成，记图中正方形 ，正方形 ，正方形 的面积分别为 ，，．若 ，则 ?． 18. 如果 的三边长 ，， 满足 ，则 是 ? 三角形． 三、解答题（共7小题；共60分） 19. （10分）如图，一根长度为 的木棒的两端系着一根长度为 的绳子，现准备在绳子上找一点，然后将绳子拉直，使拉直后的绳子与木棒构成一个直角三角形，这个点将绳子分成的两段各有多长? 20. （8分） 如图是由 个边长为 的小正方形排成的，其中小正方形的顶点称为格点，请以格点为端点，画出一条线段，使线段的长度为 21. （8分）加菲尔德（1881年任美国第20届总统）利用下图证明了勾股定理（1876年4月1日，发表在《新英格兰教育日志》上），现在请你尝试他的证明过程（ 和 为直角）． 22. （10分）如图，某沿海开放城市 接到台风警报，在该市正南方向 的 处有一台风中心，沿 方向以 的速度向 移动，已知城市 到 的距离 ， （1）那么台风中心经过多长时间从 点移到 点? （2）如果在距台风中心 的圆形区域内都将有受到台风的破坏的危险，正在 点休闲的游人在接到台风警报后的几小时内撤离才可脱离危险? 23. （8分）如图一个长方体形的木柜放在墙角处（与墙面和地面均没有缝隙），有一 ... ...