（2020年秋）RJ九年级上单元检测卷 （RJ九年级上）第二十一章检测卷 (120分钟 150分) 题号 一 二 三 四 五 六 七 八 总分 得分 一、选择题(本大题共10小题,每小题4分,满分40分) 1.若方程(m-1)x2+5x+m=0是关于x的一元二次方程,则m的取值不可能是 A.m>1 B.m<1 C.m=1 D.m=0 2.已知关于x的一元二次方程x2-x+a2-1=0的一个根为0,则a的值为 A.1 B.-1 C.±1 D. 3.某服装原价为200元,连续两次涨价a%后,售价为242元,则a的值为 A.10 B.9 C.5 D.12 4.要组织一次排球邀请赛,参赛的每两个队之间比赛一场,根据场地和时间等条件,赛程计划安排7天,每天安排4场比赛.设比赛组织者应邀请x个队参赛,则x满足的关系式为 A.x(x+1)=28 B.x(x-1)=28 C.x(x+1)=28 D.x(x-1)=28 5.已知方程x2-6x+q=0可以配方成(x-p)2=7的形式,那么p+q的值为 A.5 B.-1 C.2 D.1 6.若一元二次方程(1-2k)x2+12x-10=0有实数根,则k的最大整数值为 A.1 B.2 C.-1 D.0 7.一块矩形菜地的面积是120 m2,如果它的长减少2 m,菜地就变成正方形,则原菜地的长是 A.10 m B.12 m C.13 m D.14 m 8.已知m,n是方程x2-2019x+2020=0的两个根,则(m2-2020m+2019)(n2-2020n+2019)的值是 A.1 B.2 C.4038 D.4040 9.方程x2-|2x-1|-4=0的实数根的个数是 A.0 B.2 C.3 D.4 10.中国古代数学家杨辉的《田亩比类乘除捷法》有这么一道题:“直田积八百六十四步,只云长阔共六十步,问长多阔几何?”意思是:一块矩形田地的面积为864平方步,只知道它的长与宽共60步,问它的长比宽多多少步?经过计算,你的结论是长比宽多 A.12步 B.24步 C.36步 D.48步 二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,满分20分) 11.将关于x的方程(3x-2)(x+1)=8x-3化成一元二次方程的一般形式为 .? 12.已知(a-1)x2-5x+3=0是一个关于x的一元二次方程,则不等式3a+6>0的解集是 .? 13.一个两位数等于它的两个数字之积的3倍,且十位上的数字比个位上的数字小2,则这个两位数是 .? 14.若一个直角三角形两条直角边的长为a,b,满足(a2+b2)(a2+b2+1)=12,则这个直角三角形的斜边长为? .? 三、(本大题共2小题,每小题8分,满分16分) 15.已知关于x的方程(m2-1)x2+(m-1)x-2=0. (1)当m为何值时,该方程为一元二次方程? (2)当m为何值时,该方程为一元一次方程? 16.解方程: (1)x2-4x+2=0; (2)x(x-1)=2(x-1). 四、(本大题共2小题,每小题8分,满分16分) 17.已知关于x的一元二次方程x2-(2m+2)x+m2-3=0. (1)若此方程有实数根,求m的取值范围; (2)在(1)的条件下,且m取最小的整数,求此时方程的两个根. 18.为实现“先富带动后富,从而达到共同富裕”,某县为做好“精准扶贫”,2017年投入资金1000万元用于教育扶贫,以后投入资金逐年增加,2019年投入资金达1440万元. (1)从2017年到2019年,该县用于教育扶贫的投入资金的年平均增长率是多少? (2)假设保持这个年平均增长率不变,请预测一下2020年该县将投入多少资金用于教育扶贫? 五、(本大题共2小题,每小题10分,满分20分) 19.阅读以下材料,解答问题: 例:设y=x2+6x-1,求y的最小值. 解:y=x2+6x-1 =x2+2·3·x+32-32-1 =(x+3)2-10, ∵(x+3)2≥0,∴(x+3)2-10≥-10,即y的最小值是-10. 问题:(1)设y=x2-4x+5,求y的最小值; (2)已知a2+2a+b2-4b+5=0,求ab的值. 20.已知关于x的一元二次方程(a-3)x2-8x+9=0. (1)若方程的一个根为x=-1,求a的值; (2)若方程有实数根,求满足条件的正整数a的值; (3)请为a选取一个合适的整数,使方程有两个整数根,并求这两个根. 六、(本题满分12分) 21.已知关于x的方程x2-(k+2)x+2k=0. (1)求证:无论k取任何实数值,方程总有实数根; (2)若等腰△ABC的一边长a=1,另两边长b,c恰好是这个方程的两个根,求△ABC的周长. 七、(本题满分12分) 22.某商场销售一批名牌衬衫,平均每天可销售20件,每件盈利40元.为了扩大销售,增加盈利, ... ...
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