章末复习 湘教版 七年级上册 本章知识结构 用字母表示数 列代数式 整式 整式的加减 代数式 求代数式的值 单项式 多项式 合并同类项 去括号 回顾 1.请举出用字母表示数的实例。 已知“天宫一号”大约每小时绕地球飞行2.844万千米，则它飞行th，那么它飞行了2.844t万千米。 2. 什么叫代数式？列代数式时，一般怎么规范书写？如何求代数式的值？ 把数与表示数的字母用运算符号连接而成的式子叫做代数式。 用字母表示式子时应注意: 1.在含有字母的式子里，数字和字母，字母和字母中间的乘号可以记作“·”，也可以省略不写。省略乘号时，一般把数字写在字母的前面。 2.两个相同字母相乘时，写成乘方的形式。 3.当数字1与字母相乘时，1也省略不写。 代入一个a值 得出一个结果 如果把代数式里的字母用数代入，那么计算后得出的结果叫做代数式的值。 做一做 1、某产品的成本由x元下降10%后是_____元. 2、一个长方形的周长为m，宽为a，则该长方形的长为_____。 （1–10% ）x 3、若a+b=4，那么 _____ 。 3 回顾 3. 什么叫单项式、多项式？单独一个数或字母是单项式吗？单项式的次数、多项式的次数分别是如何确定的？ 由数字与字母的积组成的代数式叫做单项式。 由几个单项式的和组成的代数式叫做多项式。 单独一个字母或者一个数也是单项式。 一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数。 多项式中次数最高的项的次数，叫做这个多项式的次数。 做一做 1、在式子： ， ， ， ， ， 1–x–5xy2，–x中，哪些是单项式，哪些是多项式？哪些是整式？ 单项式有 ， ，–x 多项式有 ，1–x–5xy2 整式 ， ，–x， ， 1–x–5xy2 2、 的系数是（ ），次数是（ ）， 的系数是（ ），次数是（ ）。 1 3、 的项是（ ），次数是（ ）， 1–x–5xy2的项是（ ），次数是（ ），是（ ）次（ ）项式. 2 1 1、–x、–5xy2 3 3 3 回顾 4. 什么叫同类项？怎样合并同类项？ 像多项式 xy – 中的项 xy， 这样，它们含有的字母相同，并且相同字母的指数也分别相同，称它们为同类项. 同类项合并过程中，把同类项的系数相加，字母和字母的指数不变。不是同类项不可以合并。 1、下列各组是不是同类项： 做一做 （1）4abc 与 4ab （2）–5 m2 n3 与 2n3 m2 （3）–0.3 x2 y 与 y x2 不是 是 是 2、合并下列同类项： （1）3xy – 4 xy – xy = （ ） （2）– a – a – 2a=（ ） （3）0.8ab3 – a3 b+0.2ab3 =（ ） –2xy –4a ab3–a3b 回顾 5、去括号的法则是什么？ 括号前是“+”号，运用加法结合律把括号去掉，原括号里各项的符号都不变. 括号前是“–”号，把括号和它前面的 “–”号去掉，原括号里各项的符号都要改变。 1、去括号:（1）+（x－3）= （2）－（x－3）= （3）－（x+5y－2）= （4）+（3x－5y+6z）= 做一做 x–3 – x+3 – x – 5y+2 3x – 5y+6z 2、计算:（1）x－（－y －z+1）=_____； （2）m+（－n+q）=_____； （3）a － （b+c－3）=_____； （4）x+（5－3y）=_____. x+y +z –1 m－n+q a－b－c+3 x+5－3y 航行问题 一条河流的水流速度是x千米/秒，已知轮船在静水中的速度是y千米/秒，则轮船在这条河流中顺水行驶和逆水行驶的速度分别怎样表示？ 解：当船顺水行驶时，船的速度是（x+y）千米/秒，当船逆水行驶时，船的速度是（x–y）千米/秒 船在河流中行驶时，需要分两种情况讨论： 顺水行驶： 船的速度=船在静水中的速度+水流的速度 逆水行驶： 船的速度=船在静水中的速度-水流的速度 典型例题 1.做大小两个长方体纸盒，尺寸如下（单位：cm）： a b c 2a 3b 4c （1）做这两个纸盒共用料多少平方厘米？ 解：小纸盒的表面积是： （2ab+2bc+2ac）cm2 大纸盒的表面积是： 2×2a×3b+2×3b×4c+2×2a×4c =（12ab+24bc+16ac）cm2 共用料 ... ...
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