12.2.4 一次函数的应用——分段函数（基础练）原卷+解析-2020-2021学年（八上）十分钟同步课堂练（沪科版）

中小学教育资源及组卷应用平台 中小学教育资源及组卷应用平台 ( 12.2.4 一次函数的应用———分段函数（基础练） ) 1. 某生物小组观察一植物生长，得到的植物高度（单位：厘米）与观察时间（单位：天）的关系，并画出如图所示的图象（是线段，直线平行于轴）．下列说法错误的是（ ） A.从开始观察时起，天后该植物停止长高 B.直线的函数表达式为 C.第天，该植物的高度为厘米 D.该植物最高为厘米 【答案】D 【考点】一次函数的应用 【解析】①根据平行线间的距离相等可知天后植物的高度不变，也就是停止长高； ②设直线的解析式为＝，然后利用待定系数法求出直线线段的解析式， ③把＝代入②的结论进行计算即可得解； ④把＝代入②的结论进行计算即可得解． 【解答】 解：∵ 轴， ∴ 从第天开始植物的高度不变， 故的说法正确； 设直线的解析式为， ∵ 经过点，， ∴ 解得 所以，直线的解析式为， 故的结论正确； 当时，， 即第天，该植物的高度为厘米, 故的说法正确； 当时，， 即第天，该植物的高度为厘米, 故的说法错误． 故选. 2. 甲、乙两人在笔直的湖边公路上同起点、同终点、同方向匀速步行米，先到终点的人原地休息．已知甲先出发分钟，在整个步行过程中，甲、乙两人的距离（米）与甲出发的时间（分）之间的关系如图所示，下列结论正确的是? ? ? ? A.甲步行的速度为米/分 B.乙走完全程用了分钟 C.乙用分钟追上甲 D.乙到达终点时，甲离终点还有米 【答案】A 【考点】一次函数的应用 【解析】根据题意和函数图象中的数据可以判断各个小题中的结论是否正确，从而可以解答本题． 【解答】 解：由图可得， 甲步行的速度为：米/分，故正确， 乙走完全程用的时间为：（分钟），故错误， 乙追上甲用的时间为：（分钟），故错误， 乙到达终点时，甲离终点距离是：米，故错误， 故选. 3. 如图小亮从家步行到公交车站，等公交车去学校．图中的折线表示小亮的行程与所花时间之间的函数关系．其中说法错误的是(????????) A.他离家共用了 B.他等公交车时间为 C.他步行的速度是 D.公交车的速度是 【答案】D 【考点】一次函数的应用 【解析】根据题意和函数图象可以判断各个选项是否正确，从而可以解答本题． 【解答】 解：由图可得， 他离家，共用了，故选项正确； 他等公交车时间为：，故选项正确； 他步行的速度是：，故选项正确； 公交车的速度是：，故选项错误. 故选． 4. 甲、乙两人分别从，两地同时出发，相向而行，匀速前往地、地，两人相遇时停留了，又各自按原速前往目的地，甲、乙两人之间的距离与甲所用时间之间的函数关系如图所示．有下列说法：①，之间的距离为；②甲行走的速度是乙的倍；③；④． 以上结论正确的有? ? ? ? A.①④ B.①②③ C.①③④ D.①②④ 【答案】A 【考点】一次函数的应用 【解析】①由时，可得出、之间的距离为，结论①正确；②根据速度路程时间可求出乙的速度，再根据甲的速度路程时间-乙的速度可求出甲的速度，二者相除即可得出乙行走的速度是甲的倍，结论②正确；③根据路程二者速度和运动时间，即可求出，结论③错误；④根据甲走完全程所需时间两地间的距离甲的速度，即可求出，结论④正确．综上即可得出结论． 【解答】 解：①当时，， ∴ ，之间的距离为，结论①正确； ②乙的速度为， 甲的速度为， ， ∴ 乙行走的速度是甲的倍，结论②错误； ③，结论③错误； ④，结论④正确． 故选. 5. 小带和小路两个人开车从城出发匀速行驶至城．在整个行驶过程中，小带和小路两人的车离开城的距离（千米）与行驶的时间（小时）之间的函数关系如图所示．有下列结论；①，两城相距千米；②小路的车比小带的车晚出发小时，却早到小时；③小路的车出发后小时追上小带的车；④当小带和小路的车相距千米时 ... ...