中小学教育资源及组卷应用平台 22.1 比例线段（基础练）-2020-2021学年九年级数学上册十分钟同步课堂专练（解析版） 1. 已知，且，则下列结论中：①；②；③，正确的有（ ） A.个 B.个 C.个 D.个? 2. 如图，在中， ， ， ，?，那么的值是(? ? ? ? ) A. B. C. D.? 3. 下列命题中，正确的是（ ） A.任意两个等腰三角形相似 B.任意两个菱形相似 C.任意两个矩形相似 D.任意两个等边三角形相似 4. 已知线段，满足：，那么等于（ ） A. B. C. D.? 5. 已知线段，点是线段的一个黄金分割点，则其中较长线段的长是 ． A. B. C. D.? 如图，，点在上，与交于点，，，则的长为_____． ? 7. 如果图形甲与图形乙相似，图形乙与图形丙相似，那么图形甲与图形丙_____． 8. 请指出图中从图到图的变换是_____变换． 9. 若，则_____． ? 10. 已知，那么_____． ? 11. （1）已知，求的值； 11. （2）已知点是线段的黄金分割点，，，求、?的长． ? 如图，在中，，．求证：． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 21世纪教育网(www.21cnjy.com)中小学教育资源及组卷应用平台 中小学教育资源及组卷应用平台 22.1 比例线段（基础练）-2020-2021学年九年级数学上册十分钟同步课堂专练（解析版） 1. 已知，且，则下列结论中：①；②；③，正确的有（ ） A.个 B.个 C.个 D.个 【点评】C 【考点】比例的性质 【解析】根据合分比定理：，可得，再根据合分比定理：． 【解答】 解：由合分比定理，得，故①错误，故②正确； 由，合分比定理，得 ，故③正确； 故选；． ? 2. 如图，在中， ， ， ，?，那么的值是(? ? ? ? ) A. B. C. D. 【点评】C 【考点】平行线分线段成比例 【解析】本题考查了平行线分线段成比例定理，熟练掌握平行线分线段成比例定理是解题关键，根据平行线分线段成比例定理可得比例式，即可求得答案. 【解答】 解：， ，即, . 故选. ? 3. 下列命题中，正确的是（ ） A.任意两个等腰三角形相似 B.任意两个菱形相似 C.任意两个矩形相似 D.任意两个等边三角形相似 【点评】D 【考点】相似图形 【解析】利用相似图形的定义及性质逐一判断后即可得到答案． 【解答】 解：、任意两个等腰三角形不一定相似，故选项错误； 、任意两个菱形不一定相似，故选项错误； 、任意两个矩形不一定相似，故选项错误； 、任意两个等边三角形满足相似图形的定义，故选项正确． 故选． ? 4. 已知线段，满足：，那么等于（ ） A. B. C. D. 【点评】C 【考点】比例线段 【解析】根据比例的基本性质可得，再去括号，合并同类项，进行变形即可求解．， 【解答】 解：∵ ：， ∴ ， ， ． 故选：． ? 5. 已知线段，点是线段的一个黄金分割点，则其中较长线段的长是 ． A. B. C. D. 【点评】B 【考点】黄金分割 【解析】根据黄金比值是计算即可得到答案． 【解答】 解：， 故选：． ? 如图，，点在上，与交于点，，，则的长为_____． 【点评】 【考点】平行线分线段成比例 【解析】根据平行线分线段成比例定理，由，得出，由，得出，将两个式子相加，即可求出的长． 【解答】 解：∵ ， ∴ ，即①， ∵ ， ∴ ，即②， ①+②，得， ∴ ， 解得． 故答案为． ? 7. 如果图形甲与图形乙相似，图形乙与图形丙相似，那么图形甲与图形丙_____． 【点评】相似 【考点】相似图形 【解析】根据相似图形的传递性解答． 【解答】 解：∵ 图形甲与图形乙相似，图形乙与图形丙相似， ∴ 图形甲与图形丙相似． 故答案为：相似． ? 8. 请指出图中从图到图的变换是_____变换． 【点评】相似 【考点】相似图形 【解析】由图可以看出，图一和图二形状相同，只是大小不同，根据相似图形的定义，即可得出结果． 【解答】 解：∵ 从图到图，图形形状没变，只是大小发生改变， ∴ 从图 ... ...
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