中小学教育资源及组卷应用平台 中小学教育资源及组卷应用平台 22.4 图形的位似变换（重点练）-2020-2021学年九年级数学上册十分钟同步课堂专练(沪科版) 1. 下列语句正确的是（ ） A.相似图形一定是位似图形，位似图形一定是相似图形 B.位似图形一定是相似图形，而且位似比等于相似比 C.利用位似变换只能放大图形，不能缩小图形 D.利用位似变换只能缩小图形，不能放大图形 【答案】B 【考点】位似变换 【解析】如果相似图形的对应点的连线都经过同一点，那么这两个图形是位似图形，并且位似比等于相似比，也能扩大原有图形，也能缩小原有图形． 【解答】 解：、相似图形对应点的连线不一定都经过同一点，所以不一定是位似图形，错误； 、位似图形一定是相似图形，而且位似比等于相似比，正确； 和选项均利用位似变换能放大图形，也能缩小图形，错误； 故选． ? 2. 如图，是由经过位似变换得到的，点是位似中心，，则与的面积比为（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【考点】作图-位似变换 【解析】根据位似图形的概念得到，得到，得到，根据相似三角形的面积比等于相似比的平方解答． 【解答】 ∵ 是由经过位似变换得到的， ∴ ，， ∴ ， ∴ ， ∴ 与的面积比＝＝， ? 3. 用作位似图形的方法，可以将一个图形放大或缩小，位似中心位置可选在（ ） A.原图形的外部 B.原图形的内部 C.原图形的边上 D.任意位置 【答案】D 【考点】位似变换 【解析】画一个图形的位似图形时，位似中心的选取是任意的，这个点可以在图形的内部或外部或在图形上，对于具体问题要考虑画图方便且符合要求． 【解答】 画一个图形的位似图形时，位似中心的选取是任意的． ? 4. 下列各选项的两个图形（实线部分），不属于位似图形的是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【考点】位似变换 位似图形的判断 【解析】直接利用位似图形的定义分析得出答案． 【解答】 解：该图形中对应线段不平行，故此图形不属于位似图形． 故选：． ? 5. 小敏的圆规摆放如图所示，则几个和小明的圆规形状一样的圆规中，与小明摆放的位似的是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【考点】位似变换 位似图形的判断 【解析】位似是相似的特殊形式，位似图形的对应边平行且对应顶点的连线交于一点． 【解答】 解：∵ 位似是相似的特殊形式， ∴ 位似图形的对应边平行且对应顶点的连线交于一点． 据此判断，只有选项符合题意， 故选． ? 6. 如图， 与是位似图形在网格上建立平面直角坐标系，使得点的坐标为. 在图上标出点， 与的位似中心并写出点的坐标为_____； 以点为位似中心，在网格图中作，使和位似，且位似比为，并写出点的坐标为_____. 【答案】 【考点】作图-位似变换 【解析】此题暂无解析 【解答】 解：将，，连结起来， 交点即为位似中心. 如图所示： . 故答案为：. ∵ 位似比为， ∴ 所图如下： 则点的坐标为. 故答案为：. ? 已知：如图，，，以原点为位似中心，相似比，把在点另一侧缩小，则点的对应点的坐标为_____． 【答案】 【考点】位似变换 【解析】根据题意，可得，且点在第四象限，又由的坐标，计算可得答案． 【解答】 解：根据题意，可得， 且点在第四象限； 又由的坐标为， 则对应点的坐标为． ? 如图，图中的小方格都是边长为的正方形，的顶点都在小正方形的顶点上．若点的坐标为，点的坐标为 （1）则点的坐标是_____．点的坐标是_____． （2）画出关于点为位似中心的位似，且与的相似比为；并写出下面三个点的坐标．点的坐标是_____，的坐标是_____，点的坐标是_____． 【答案】, ,, 【考点】作图-位似变换 【解析】（1）点向右个单位为坐标原点建立平面直角坐标系，然后写出点、的坐标即可； （2）连接、、分别取中点为、、，然后顺次连接即可，再根据平面直角坐标系写出 ... ...
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