(
课件网) 第一章 有理数 七年级数学上册冀教版 1.10 有理数的乘方 1 有理数乘方的意义 2 有理数乘方的计算 CONTENTS 1 新知导入 议一议： 珠穆朗玛峰是世界最高峰，它的海拔高度是8844.43米.。 有人认为：把一张足够大的厚度为0.1毫米的纸连续对折30次的厚度能超过珠穆朗玛峰. 这是真的吗？ 有一张超级大超级大的纸。这一张纸的厚度是a4纸的厚度0.088毫米，把这个纸对折一次裁开然后叠在一块，不停的对折，第二次的时候一共有四层，厚度就变成了0.352毫米，叠了三次大约是0.7毫米，到第23次对折的时候它有多高呢，是628米很高！到27次的时候它的高度已经达到了11811米，还比珠穆朗玛峰高不少，地球到月球的距离的是38.4万公里，当我们折到42次时候已经达到38.7万公里，已经达到了月球了。 议一议： 阅读下面一段话，讨论这个说法是否正确. CONTENTS 2 课程讲授 有理数乘方的意义 问题1 如图，（1）一正方形的边长为2cm，则它的面积为 _____平方厘米； （2）一正方体的棱长为2cm， 则它的体积为_____立方厘米. 2×2×2 2×2 2cm 2cm 2cm 2cm 2cm 都是相同因数的乘法 问题2 相同因数的乘法如何简化? 在小学我们已经知道： a×a＝ a2 读作：a的平方（或a的二次方） a×a×a＝ a3 读作：a的立方（或a的三次方） 一般地，n个相同的因数a相乘，记作an，即 我们把 an读作“a的n次幂（或a的n次方）”. a·a·a· ·a = an n个 … 有理数乘方的意义 有理数乘方的意义 定义： 求n个相同因数的积的运算叫做乘方.乘方的结果an叫做幂.在an中，a叫做底数，n叫做指数. 幂（乘方的结果） 指数 因数的个数 底数 因数 特别地，一个数可以看作这个数本身的一次方，如5就是51.通常指数为1时可省略不写. 有理数乘方的意义 （1）(－4)2表示－4的平方，－42表示4的平方的相反数. (－4)2与－42 互为相反数. 观察下面两个式子有什么不同？ （1）(－4)2与－42 ； （2） （2） 注意： 当底数是负数或分数时,底数一定要加上括号. ? 练一练：（1）(－5)2的底数是_____，指数是_____，(－5)2表示2个_____相乘，读作_____的2次方，也读作－5的_____. （2） 表示_____ 个 相乘，读作 的_____ 次方，也读作 的____次幂，其中 叫做_____ ，6叫做_____. 有理数乘方的意义 －5 2 －5 －5 平方 6 6 6 底数 指数 21 22 23 24 25 26 ? ? (-2)1 (-2)2 (-2)3 (-2)4 (-2)5 (-2)6 ? ? 有理数乘方的计算 计算，填写下表： 2 4 8 16 32 64 -2 4 -8 16 -32 64 你能得出什么结论？ 归纳： 正数的任何次幂都是正数； 负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数. 0的任何正整数次幂都是0. 例1 计算： （1）(-2)3； （2） （3）-26. 解: （1）(-2)3=(-2)×(-2)×(-2)=-8. 有理数乘方的计算 （2） （3）-26=-2×2×2×2×2×2=-64. 有理数乘方的计算 练一练：下列幂中为负数的是( ) A.43 B.(-4)2 C.(-4)5 D.0100 C CONTENTS 3 随堂练习 1.下列关于-74的说法正确的是( ) A.底数是-7 B.表示4个-7相乘 C.表示4个7相乘的相反数 D.表示7个-4相乘 C 2.计算（-3）2的结果等于（ ） A.5 B.-5 C.9 D.-9 C 3.下列各组数中，互为相反数的是( ) A.-23与(-2)3 B.｜-22｜与-(-22) C.-34与(-3)4 D.102与210 C 4.填空： （1）-(-3)2= ； （2）-32= ； （3）(-3)3= ； （4）0.13= ； （5）(-1)9= ； （6）(-1)12= ； （7）(-1)2n= ； （8）(-1)2n+1= ； （9）(-1)n= . -9 -9 -125 0.001 -1 1 1 -1 （当n为奇数时）， （当n为偶数时） CONTENTS 4 课堂小结 有理数的乘方 乘方的意义 乘方的计算 求n个相同因数的积的运算叫做乘方，乘方的结果叫做幂. 2.正数的任何次幂都是正数， 0的任何正整数次幂都是0. 1.负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是 ... ...
