课件编号7700287

2020秋冀教版七年级数学上册1.10 有理数的乘方课件(共21张PPT)

日期:2024-06-16 科目:数学 类型:初中课件 查看:12次 大小:1429689Byte 来源:二一课件通
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(课件网) 第一章 有理数 七年级数学上册冀教版 1.10 有理数的乘方 1 有理数乘方的意义 2 有理数乘方的计算 CONTENTS 1 新知导入 议一议: 珠穆朗玛峰是世界最高峰,它的海拔高度是8844.43米.。 有人认为:把一张足够大的厚度为0.1毫米的纸连续对折30次的厚度能超过珠穆朗玛峰. 这是真的吗? 有一张超级大超级大的纸。这一张纸的厚度是a4纸的厚度0.088毫米,把这个纸对折一次裁开然后叠在一块,不停的对折,第二次的时候一共有四层,厚度就变成了0.352毫米,叠了三次大约是0.7毫米,到第23次对折的时候它有多高呢,是628米很高!到27次的时候它的高度已经达到了11811米,还比珠穆朗玛峰高不少,地球到月球的距离的是38.4万公里,当我们折到42次时候已经达到38.7万公里,已经达到了月球了。 议一议: 阅读下面一段话,讨论这个说法是否正确. CONTENTS 2 课程讲授 有理数乘方的意义 问题1 如图,(1)一正方形的边长为2cm,则它的面积为 _____平方厘米; (2)一正方体的棱长为2cm, 则它的体积为_____立方厘米. 2×2×2 2×2 2cm 2cm 2cm 2cm 2cm 都是相同因数的乘法 问题2 相同因数的乘法如何简化? 在小学我们已经知道: a×a= a2 读作:a的平方(或a的二次方) a×a×a= a3 读作:a的立方(或a的三次方) 一般地,n个相同的因数a相乘,记作an,即 我们把 an读作“a的n次幂(或a的n次方)”. a·a·a· ·a = an n个 … 有理数乘方的意义 有理数乘方的意义 定义: 求n个相同因数的积的运算叫做乘方.乘方的结果an叫做幂.在an中,a叫做底数,n叫做指数. 幂(乘方的结果) 指数 因数的个数 底数 因数 特别地,一个数可以看作这个数本身的一次方,如5就是51.通常指数为1时可省略不写. 有理数乘方的意义 (1)(-4)2表示-4的平方,-42表示4的平方的相反数. (-4)2与-42 互为相反数. 观察下面两个式子有什么不同? (1)(-4)2与-42 ; (2) (2) 注意: 当底数是负数或分数时,底数一定要加上括号. ? 练一练:(1)(-5)2的底数是_____,指数是_____,(-5)2表示2个_____相乘,读作_____的2次方,也读作-5的_____. (2) 表示_____ 个 相乘,读作 的_____ 次方,也读作 的____次幂,其中 叫做_____ ,6叫做_____. 有理数乘方的意义 -5 2 -5 -5 平方 6 6 6 底数 指数 21 22 23 24 25 26 ? ? (-2)1 (-2)2 (-2)3 (-2)4 (-2)5 (-2)6 ? ? 有理数乘方的计算 计算,填写下表: 2 4 8 16 32 64 -2 4 -8 16 -32 64 你能得出什么结论? 归纳: 正数的任何次幂都是正数; 负数的奇次幂是负数,负数的偶次幂是正数. 0的任何正整数次幂都是0. 例1 计算: (1)(-2)3; (2) (3)-26. 解: (1)(-2)3=(-2)×(-2)×(-2)=-8. 有理数乘方的计算 (2) (3)-26=-2×2×2×2×2×2=-64. 有理数乘方的计算 练一练:下列幂中为负数的是( ) A.43 B.(-4)2 C.(-4)5 D.0100 C CONTENTS 3 随堂练习 1.下列关于-74的说法正确的是( ) A.底数是-7 B.表示4个-7相乘 C.表示4个7相乘的相反数 D.表示7个-4相乘 C 2.计算(-3)2的结果等于( ) A.5 B.-5 C.9 D.-9 C 3.下列各组数中,互为相反数的是( ) A.-23与(-2)3 B.|-22|与-(-22) C.-34与(-3)4 D.102与210 C 4.填空: (1)-(-3)2= ; (2)-32= ; (3)(-3)3= ; (4)0.13= ; (5)(-1)9= ; (6)(-1)12= ; (7)(-1)2n= ; (8)(-1)2n+1= ; (9)(-1)n= . -9 -9 -125 0.001 -1 1 1 -1 (当n为奇数时), (当n为偶数时) CONTENTS 4 课堂小结 有理数的乘方 乘方的意义 乘方的计算 求n个相同因数的积的运算叫做乘方,乘方的结果叫做幂. 2.正数的任何次幂都是正数, 0的任何正整数次幂都是0. 1.负数的奇次幂是负数,负数的偶次幂是 ... ...

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