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课件网) 第四章 整式的加减 七年级数学上册冀教版 4.1 整式 第2课时 多项式及整式 1 多项式及其相关概念 2 整式及整式的应用 CONTENTS 1 新知导入 根据所学知识，完成下列内容： （1）温度由t℃下降5℃后是 ℃； （2）买一个篮球需要x元，买一个排球需要y 元，买一个足球需要z元，买3个篮球、5个排球、2个足球共需要 . （3）如图，三角尺的面积为 . （4）如图是一所住宅区的建筑平面图，这所住宅的建筑面积是 m2. 试一试： (t-5) （3x+5y+2z） （x2+2x+18） CONTENTS 2 课程讲授 多项式及其相关概念 定 义： 像这由单项式相加组成的代数式叫做多项式. 问题1 观察前面得到的式子，它们是单项式吗？这些式子有什么共同特点？与单项式有什么关系？ t-5 3x+5y+2z x2+2x+18 上述几个式子都是两个或者多个单项式相加的形式. 多项式及其相关概念 5.多项式含有几项，这个多项式就叫做几项式. 多项式： 3x3+5x+8 常数项 次数 6.多项式的次数是几，这个多项式就叫做几次式. 三次三项式 1.由单项式相加组成的代数式叫做多项式. 2.多项式中的每一个单项式都叫做这个多项式的项. 3.不含字母的项叫做常数项. 4.多项式里，最高次数项的次数，叫做这个多项式的次数. 项 提 示： 多项式及其相关概念 解：（1）150-m，它的项是150和-m，次数是1. （3）100c+10b+a，它的项是100c，10b和a，次数是1. 例1 写出多项式，并指出它们的项和次数. （1）目前，在地球上生存的动物约有150万种.其中，无脊椎动物约有m万种，脊椎动物约有 万种. （2）如图，城楼门口的形状，下部是长方形，上部是半圆形.它的面积是 . （3）一个三位数的个位数字为a，十位数字为b，百位数字为c，这个三位数可表示为_____. （2） 它的项是2ra和 ，次数是2. 练一练：如果式子xn+x2-1是五次多项式，那么n的值是( ) A.3 B.4 C.5 D.6 C 多项式及其相关概念 整式及整式的应用 问题2 观察下面的式子，试着将它们分类： 3x+5y+2z，0.8p，v＋2.5，a2h，-n，mn， 多项式： 单项式： 0.8p a2h -n mn 3x+5y+2z v＋2.5 定 义： 单项式与多项式统称为整式. 解：（1）这个组合体的体积是 a3+a2b. （2） 这个代数式是多项式，它是三次二项式. 整式及整式的应用 例2 如图所示是一个正方体和一个长方体组成的组合体. （1）请用代数式表示. （2）这个代数式是多项式还是单项式？如果是多项式，请你说出它是几次几项式. 练一练：如图，用式子表示圆环的面积．当R=15cm，r=10cm 时，求圆环的面积(π取3.14)． 整式及整式的应用 解：外圆的面积减去内圆的面积就是圆环的面积，所以 圆环的面积是πR2- πR2． 这个圆环的面积是392.5cm2. 当R=15cm ，r=10cm 时，圆环的面积是 πR2- πR2=3.14×152-3.14×102=392.5(cm2). R r CONTENTS 3 随堂练习 1.多项式-5x2-2x的二次项系数、一次项系数和常数项分别是( ) A.-5，-2，0 B.5，-2，0 C.-5，-2，1 D.-5，2，1 A 2.下列说法正确的是( ) A.多项式5x-23是三次二项式 B.多项式2x+y是二次二项式 C.多项式ax-by-3是二次三项式 D.多项式x2y+x2-1是二次三项式 C 3.下列数量关系中，用式子表示的结果不是整式的是( ) A.a，b两数的立方差 B.x与y的和的5倍的相反数 C.比a的相反数小5的数 D.x 千克大米售价为50元，求每千克大米的售价 D 4.有a名男生和b名女生在社区做义工.为建花坛，男生每人搬了40块砖，女生每人搬了30块砖，他们一共搬了 块砖. (40a+30b) CONTENTS 4 课堂小结 多项式及整式 多项式 多项式的定义 多项式的项和次数 整式的应用 整式的定义 整式(
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