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课件网) 第四章 整式的加减 七年级数学上册冀教版 4.4 整式的加减 1 整式的加减运算 2 整式加减的应用 CONTENTS 1 新知导入 根据所学知识，完成下列内容： 试一试： 甲数：_____； 百位 十位 个位 甲数 a b c 乙数 1.5a 2b 2c 乙数：_____； 100a+10b+c 150a+20b+c 甲数+乙数：_____； （100a+10b+c）+（150a+20b+c） 甲数-乙数：_____. （100a+10b+c）-（150a+20b+c） CONTENTS 2 课程讲授 例1 求整式4-5x2+3x与-2x +7x2-3的和. 解：(4-5x2+3x)+（-2x +7x2-3) =4-5x2+3x-2x +7x2-3 =(-5x2+7x2)+(3x-2x)+(4-3) =42x2+x+1. 整式的加减运算 提 示： 去括号法则、合并同类项是进行整式加减的基础. ? 有括号要先去括号 有同类项再合并同类项 结果中不能再有同类项 整式的加减运算 整式加减运算的步骤： 一般地，几个整式相加减，如果有括号就先去括号，然后再合并同类项，我们就可以完成整式的加减运算. 整式的加减运算重点注意去括号时的符号、系数的处理，不要把符号弄错，不要漏乘括号外的系数. 练一练：已知A=5a-3b，B=-6a+4b，则A+B等于( ) A.-a+b B.11a+b C.11a-7b D.-a-7b 整式的加减运算 A 整式加减的应用 例2 先化简，再求值： 5xy-(4x2+2xy)-2(2.5xy+10)，其中x=1，y=-2. 解：5xy-(4x2+2xy)-2(2.5xy+10) =5xy-4x2-2xy-5xy-20 =-4x2-2xy-20. 当x=1，y=-2时， -4x2-2xy-20= -4×12-2×1×(-2)-20=-20. 整式加减的应用 例3 一个长方形的宽为a，长比宽的2倍小1. （1） 写出这个长方形的周长. （2） 当a=2时，这个长方形的周长是多少？ （3） 当a为何值时，这个长方形的周长是16？ （1）这个长方形的周长2a+2(2a-1)=6a-2. 解： （2）当a=2时，6a-2=6×2-2=10. 所以这个长方形的周长是10. （3）如果6a-2=16，那么6a=18，即a=3. 所以，当a=3时，这个长方形的周长是16. 归 纳： 利用整式加减解决实际问题时，先要把具体量用代数式表示出来，然后根据整式加减运算的步骤进行计算． 注意最后结果是几个单项式的和的形式，且要带单位时，要整体加括号． 整式加减的应用 练一练：三角形的周长为48，第一条边的长为3a+2b，第二条边的长比第一条边的长的2倍少a，求第三条边的长. 解：第二条边的长为2(3a+2b)-a=5a+4b， 所以第三条边的长为： 48-(3a+2b)-(5a+4b)=48-8a-6b. 整式加减的应用 CONTENTS 3 随堂练习 1.多项式3a2-6a+4与4a2+5a-3的差是( ) A.-a2-11a+7 B.-a2-a+1 C.a2+11a-7 D.a2-a+1 A 2.若M-(-3x)=2x2-3x-3，则M应该是( ) A.2x2-3 B.2x2-3x-3 C.2x2-6x-3 D.2x2-6x-3 C 3.若A=x2-2xy+y2，B=x2+2xy+y2，则结果为4xy的式子是( ) A.A+B B.B-A C.A-B D.2A-2B B 4.先化简，再求值： 5a2-[a2-(2a-5a2)-2(a2-3a)]，其中a=4. 解：原式=5a2-(a2-2a+5a2-2a2+6a) =5a2-(4a2+4a) =5a2-4a2-4a =a2-4a. 当a=4时，a2-4a= 42-4×4=0. 5.如图，正方形的边长为x，用整式表示图中阴影部分的面积，并计算当x=4m时，阴影部分的面积(取3.14). 解：阴影部分的面积为： x x 当x=4m 时，阴影部分的面积为： CONTENTS 4 课堂小结 整式的加减 整式的加减运算 整式加减的应用 比较复杂的式子求值，先化简，再把数值代入计算. 一般地，几个整式相加减，如果有括号就先去括号，然后再合并同类项，我们就可以完成整式的加减运算. 列整式解决实际问题：先要把具体量用代数式表示出来，然后根据整式加减运算的步骤进行计算． ... ...
