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课件网) 第五章 一元一次方程 七年级数学上册冀教版 5.2 等式的基本性质 1 等式的基本性质 2 利用等式的基本性质解方程 CONTENTS 1 新知导入 将手边的物品用小天平称量，试着找出质量相等的物品. 试一试： CONTENTS 2 课程讲授 等式的基本性质 问题1 根据下图展示的过程，你能从中发现什么规律？ + - 等式的基本性质 我们可以发现，平衡的天平两边同时都加（或减）相同的量，天平还保持平衡. 等式的基本性质1： 等式两边加上(或减去) 同一个数或同一个整式，结果仍是等式. 即：如果a=b，那么a±c=b±c. 等式的基本性质 问题2 根据下图展示的过程，你又能从中发现什么规律？ ×3 ÷3 等式的基本性质 等式的基本性质2： 等式两边乘(或除以) 同一个数(除数不等于0)，结果仍是等式. 即：如果a=b，那么ac=bc 解：（1）由等式性质1可知，等式两边都减去2，得 a + 2 - 2 = b + 7 -2，即 a = b + 5 . 等式的基本性质 例1 填空，并说明理由. （1）如果a+2 = b+7，那么a= ； （2）如果3x = 9y，那么 x= ； （3）如果 ，那么3a= . b + 5 3y （2）由等式性质2可知，等式两边都除以3，得 ，即 x = 3y. 2b （3）由等式性质2可知，等式两边都乘6，得 ，即 3a=2b . 练一练：下列等式变形中，错误的是（ ） A.由a=b，得a+4=b+4 B.由a=b，得a-3=b-3 C.由x+1=y+1，得x=y D.由-2x=-2y，得x=-y D 等式的基本性质 解：两边都减去3，得 x+3-3=8-3 所以 x=8-3， 即 x=5. 例2 解方程：x+3=8. 利用等式的基本性质解方程 等式的基本性质1 利用等式的基本性质解方程 x+3=8 x=8-3 两边同时减去3 x+3-3=8-3 化为 将+3改变符号，从左边移到右边 定 义： 在解方程的过程中，将方程中的某一项改变符号后，从等号的一边移到另一边，这种变形过程叫做移项. 练一练：方程2x-1=3的解是( ) A.x=-1 B.x=0.5 C.x=1 D.x=2 利用等式的基本性质解方程 D CONTENTS 3 随堂练习 1.下列方程的变形，符合等式的基本性质的是( ) A.由2x-3=7，得2x=7-3 B.由3x-2=x+1，得3x-x=1-2 C.由-2x=5，得x=5+2 D.由-0.5x=1，得x=-2 D 2.如果ac=ab，那么下列等式中不一定成立的是( ) A.ac-1=ab-1 B.ac+a=ab+a C.-3ac=-3ab D.c=b D 3.（1）如果等式7(x+2)=13(x+2)成立，那么x+2= ，即x= ； （2）若x-1=2020-y，则x+y= . 2021 0 -2 4.解下列方程： （1）x－3＝-11； （2）2x+4＝10. 解：（1）两边都加上3，得 x-3+3=-11+3. 所以 x=-11+3， 即 x=-8. （2）两边都减去4，得 2x+4-4=10-4. 所以 2x=6. 两边同时除以2，得 2x÷2=6÷2， 即 x=3. CONTENTS 4 课堂小结 等式的基本性质 利用等式的基本性质1，2 利用等式的基本性质解方程 等式的基本性质1：等式两边加上(或减去) 同一个数或同一个整式，结果仍是等式. 即：如果a=b，那么a±c=b±c. 移项的概念 在解方程的过程中，将方程中的某一项改变符号后，从等号的一边移到另一边，这种变形过程叫做移项. 等式的基本性质2：等式两边乘(或除以) 同一个数(除数不等于0)，结果仍是等式. 即：如果a=b，那么ac=bc ... ...
