2020-2021学年人教版 八年级数学上册 11.2 与三角形有关的角 暑假提高训练（word版含答案）

人教版 2020-2021学年八年级数学上册 11.2 与三角形有关的角 暑假提高训练（含答案） 一、选择题（本大题共8道小题） 1. 在△ABC中，∠A＝95°，∠B＝40°，则∠C的度数是 (　　) A. 35° B. 40° C. 45° D. 50° 2. 如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，CD∥AB，∠ACD＝40°，则∠B的度数为(　　) A. 40° B. 50° C. 60° D. 70° 3. 如图，CE是△ABC的外角∠ACD的平分线，若∠B＝35°，∠ACE＝60°，则∠A＝(　　) A. 35° B. 95° C. 85° D. 75° 　　　　 4. 如图，在△ABC中，∠C＝90°，∠A＝30°，BD平分∠ABC，则∠BDC的度数为(　　) A．30° B．40° C．50° D．60° 5. 如图，在△ABC中，AB＝AC，BD平分∠ABC交AC于点D，AE∥BD交CB的延长线于点E，若∠E＝35°，则∠BAC的度数为(　　) A. 40° B. 45° C. 60° D. 70° 　　　　　　　 6. 如图，已知∠ACB＝90°，CD⊥AB，垂足是D，则图中与∠A相等的角是(　　) A．∠1 B．∠2 C．∠B D．∠1，∠2和∠B 7. 在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠A－∠B＝50°，则∠A的度数为(　　) A．80° B．70° C．60° D．50° 8. 如图，△ABC中，D为AB上一点，E为BC上一点，且AC＝CD＝BD＝BE，∠A＝50°，则∠CDE的度数为(　　) A. 50° B. 51° C. 51.5° D. 52.5° 二、填空题（本大题共4道小题） 9. 如图，有一个与地面成30°角的斜坡，现要在斜坡上竖一电线杆，当电线杆与地面垂直时，它与斜坡所成的角α＝_____°. 10. 如图，已知直线a∥b，△ABC的顶点B在直线b上，∠C＝90°，∠1＝36°，则∠2＝_____． 　　　　 11. 如图，AC⊥BC于点C，DE⊥BE于点E，BC平分∠ABE，∠BDE＝58°，则∠A＝_____°. 12. 如图，∠AOB＝50°，P是OB上的一个动点(不与点O重合)，当∠A的度数为_____时，△AOP为直角三角形． 三、解答题（本大题共3道小题） 13. 如图，在△ABC中，AD是BC边上的高，E是AB上一点，CE交AD于点M，且∠DCM＝∠MAE. 求证：△ACE是直角三角形． 14. 如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，CD⊥AB于点D，AF是角平分线，交CD于点E.试说明：∠1＝∠2. 15. 探究与证明如图①，在△ABC中，AD⊥BC于点D，CE⊥AB于点E. (1)猜测∠1与∠2的关系，并说明理由； (2)如果∠ABC是钝角，如图②，(1)中的结论是否还成立？ 人教版 2020-2021学年八年级数学上册 11.2 与三角形有关的角 暑假提高训练 -答案 一、选择题（本大题共8道小题） 1. 【答案】C　【解析】根据三角形内角和为180°，∠C＝180°－∠A－∠B＝45°. 2. 【答案】B　【解析】∵AB∥CD，∴∠A＝∠ACD＝40°，∵∠ACB＝90°，∴∠B＝90°－∠A＝90°－40°＝50°. 3. 【答案】C　【解析】∵CE是△ABC的外角∠ACD的平分线，∠ACE＝60°，∴∠ACD＝2∠ACE＝120°，∵∠A＋∠B＝∠ACD，∠B＝35°，∴∠A＝∠ACD－∠B＝120°－35°＝85°. 4. 【答案】D 5. 【答案】A　【解析】由AE∥BD，可得∠DBC＝∠E＝35°，由BD平分∠ABC可得∠ABC＝2∠DBC＝70°，由AB＝AC可得∠ABC＝∠C＝70°，由三角形内角和定理可得∠BAC＝180°－70°－70°＝40°. 6. 【答案】B　[解析] ∵∠ACB＝90°，∴∠1＋∠2＝90°.又∵在Rt△ACD中，∠A＋∠1＝90°， ∴∠A＝∠2. 7. 【答案】B　[解析] ∵∠C＝90°，∴∠A＋∠B＝90°. 又∵∠A－∠B＝50°，∴2∠A＝140°. ∴∠A＝70°. 8. 【答案】D　【解析】∵AC＝CD，∠A＝50°，∴∠ADC＝50°，∵DC＝DB，∠ADC＝∠B＋∠BCD＝50°，∴∠B＝∠BCD＝25°，∴∠BDC＝130°，∵BD＝BE，∴∠BED＝∠BDE＝77.5°，∴∠CDE＝∠BDC－∠BDE＝130°－77.5°＝52.5°，故答案为D. 二、填空题（本大题共4道小题） 9. 【答案】60　[解析] 如图，延长电线杆与地面相交． ∵电线杆与地面垂直， ∴∠1＝90°－30°＝60°. 由对顶角相等， ... ...