22.3 实际问题与二次函数（基础练)原卷+解析-2020-2021学年（九上）十分钟同步课堂练（人教版）

中小学教育资源及组卷应用平台 22.2.二次函数与实际问题（基础练) 1．小明在某次投篮中，球的运动路线是抛物线的一部分，如图所示，若命中篮圈中心，则他与篮底的距离L是（ ） A．4.6m B．4.5m C．4m D．3.5m 2．某公园有一个圆形喷水池，喷出的水流的高度h(单位：m)与水流运动时间t(单位:s)之间的关系式为，那么水流从喷出至回落到地面所需要的时间是(????) A．6?s B．4?s C．3?s D．2?s 3．已知两个正方形的面积和y与其中一个正方形边长之间的函数解析式的图象如图所示，（3，18）是该图象的顶点，当时，这两个正方形的面积和为（　　） A．19 B．20 C．22 D．24 4．已知抛物线经过点. （1）求这个函数的解析式； （2）写出抛物线上点关于轴的对称点的坐标； （3）求的面积； （4）抛物线上是否存在点，使的面积等于面积的一半？若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由. 5．如图，在△ABC中，，，，动点P从点A开始沿边AB向点B以2mm/s的速度移动，动点Q从点B开始沿边BC向点C以4mm/s的速度移动.已知P，Q分别从A，B同时出发，求△PBQ的面积S与出发时间t的函数关系式，并求出t的取值范围. 6．有一座抛物线形拱桥，桥下面在正常水位时宽20，水位上升3就达到警戒线，这时水面宽度为10. （1）在如图的坐标系中，求抛物线的解析式. （2）若洪水到来时，再持续多少小时才能到拱桥顶？（水位以每小时0.2的速度上升） 7．某电子厂商设计了一款制造成本为18元新型电子厂品，投放市场进行试销．经过调查，得到每月销售量y（万件）与销售单价x（元）之间的部分数据如下： 销售单价x（元/件） … 20 25 30 35 … 每月销售量y（万件） … 60 50 40 30 … （1）求出每月销售量y（万件）与销售单价x（元）之间的函数关系式． （2）求出每月的利润z（万元）与销售单x（元）之间的函数关系式． （3）根据相关部门规定，这种电子产品的销售利润率不能高于50%，而且该电子厂制造出这种产品每月的制造成本不能超过900万元．那么并求出当销售单价定为多少元时，厂商每月能获得最大利润？最大利润是多少？（利润=售价﹣制造成本） 8．某厂今年一月份新产品的研发资金为a元，以后每月新产品的研发资金与上月相比增长率都是x，则该厂今年三月份新产品的研发资金y（元）关于x的函数关系式为y= ． 9．某车的刹车距离与开车刹车时的速度之间满足二次函数，若该车某次的刹车距离为5，则开始刹车的速度为_____. 10．竖直上抛某物体时，物体离地面的高度h（m）与运动时间t（s）之间的关系可用公式来表示，由公式可知，该物体经过_____s离地面的高度为30m. 21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页） 21世纪教育网(www.21cnjy.com)中小学教育资源及组卷应用平台 22.2.二次函数与实际问题（基础练) 1．小明在某次投篮中，球的运动路线是抛物线的一部分，如图所示，若命中篮圈中心，则他与篮底的距离L是（ ） A．4.6m B．4.5m C．4m D．3.5m 【答案】B 【解析】【分析】 根据题意将篮圈高度y=3.05代入函数解得x，再加上3m即可求得L. 【详解】 如图，把y=3.05代入函数， 解得：x＝1.5或x＝﹣1.5（舍）， 则L＝3+1.5＝4.5m. 故选B. 2．某公园有一个圆形喷水池，喷出的水流的高度h(单位：m)与水流运动时间t(单位:s)之间的关系式为，那么水流从喷出至回落到地面所需要的时间是(????) A．6?s B．4?s C．3?s D．2?s 【答案】A 【解析】由于水流从抛出至回落到地面时高度h为0，把h=0代入h=30t-5t2即可求出t，也就求出了水流从抛出至回落到地面所需要的时间． 解：水流从抛出至回落到地面时高度h为0， 把h=0代入h=30t?5t2得：5t2?30t=0， 解得：t1=0(舍去),t2=6. 故水流从抛出至回落到地面所需要的时间6s. 故选A. 3．已知两个正方形的面积和y与其中 ... ...