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课件网) 第2章 有理数 2.8 有理数的加减混合运算 1.能够把有理数的减法运算转化为加法运算，进而写成省略括号和加号的形式；（重点） 2.准确熟练地进行有理数加减混合运算.(重点） 学习目标 问题 有理数的加法法则，减法法则分别是怎样的？ 有理数的加法法则： (1)同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加； (2)绝对值不等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值； (3)互为相反数的两个数相加得零； (4)一个数与零相加，仍得这个数； 有理数的减法法则： 减去一个数，等于加上这个数的相反数. 回顾与思考 一口深3.5米的深井，一只青蛙从井底沿井壁往上爬，第一次爬了0.7米又下滑了0.1米，第二次往上爬了0.42米又下滑了0.15米，第三次往上爬了1.25米又下滑了0.2米，第四次往上爬了0.75米又下滑了0.1米，第五次往上爬了0.65米. 思考：小青蛙爬出井了吗？ 问题：此时，飞机比起飞点高了多少千米？ 思考：比较以上两种方法，你发现了什么？ 一架飞机作特技表演，起飞后的高度变化如表： 高度变化 上升4.5千米 下降3.2千米 上升1.1千米 下降1.4千米 记作 +4.5千米 －3.2千米 +1.1千米 －1.4千米 ? 省略了加号和括号 把4.5－3.2＋1.1－1.4看作为4.5，（－3.2），1.1，（－1.4）的和. 所以有两种读法： （1）看作和式读法：正4.5、负3.2、正1.1、负1.4的和； （2）按运算意义读法：正4.5减3.2加1.1减1.4. 观察下列式子，你能发现简化符号的规律吗？ (－40)－(＋27)＋19－24－(－32) ＝－40－27＋19－24＋32 (－9)－(－2)＋(－3)－4 ＝－9 ＋ 2 － 3－4 规律： 数字前“－”号是奇数个取“－”； 数字前“－”号是偶数个取“＋”． 典例精析 和式中第一个加数若是正数，正号也可以省略不写 请将下列各式中的减法都化为加法． 解： 例2 计算 （1）-24+3.2-16-3.5+0.3 解： -24+3.2-16-3.5+0.3 =（ -24-16 ）+（ 3.2+0.3）-3.5 = -40+（3.5-3.5） = -40+0 =-40 解题小技巧：运用运算律将正负数分别相加. 解题小技巧：分母相同或有倍数关系的分数结合相加 解：原式 （2） (3) 解题小技巧：在式子中若既有分数又有小数，把小数统一成分数或把分数统一成小数. 解：原式 2.有理数加减混合运算的方法和步骤： （1）将有理数的加减法统一成加法，然后写成省略加号的 形式； （2）运用加法法则、加法运算律进行简便运算. 1.运用交换律应注意，只交换加数的位置，而它的正负号 不能改变. 总结归纳 （1）互为相反数的相结加 （2）同分母或分母易通分的相加 （3）正数、负数分别相加 （4）在式子中若既有分数又有小数，把小数统一成分 数或把分数统一成小数 （5）带分数整数部分，小数部分可拆开相加 3.运用加法的结合律时，一般情况下结合原则是： 1.下列交换加数的位置的变形中，正确的是（ ） A.1-4+5-4=1-4+4-5 B. C.1-2+3-4=2-1+4-3 D.4.5-1.7-2.5+1=4.5-2.5+1-1.7 2.计算1-2+3-4+5+ …+99-100=_____. 3.-4，-5，+7这三个数的和比这三个数的绝对值的和小_____. D -50 18 当堂练习 （1）10-24-15+26-24+18-20 解：（1）原式 =（10+26+18）+（-24-15-24-20） = 54-83 = -29 4.计算 （2） 解：原式 1.有理数加减混合运算的步骤： （1）将减法转化为加法运算； （2）省略加号和括号； （3）运用加法交换律和结合律，将同号两数相加； （4）按有理数加法法则计算． （1）凡相加得整数，可先相加； （2）分母相同或易于通分的分数，可先相加； （3）有互为相反数的可先相加； （4）分别把整数和整数，负数和负数结合相加． 2.有理数加减混合运算的过程中，我们可以： 课堂小结 加减混合运算 运算律 运算方法 应用 加法交换律：a+b=b+a 加法结合 ... ...
